加权Ky Fan不等式的一个新证明

本文给出了加权ＫｙＦａｎ不等式一个新的简单的证明     

AM-GM不等式的一个证明

利用Taylor级数展开，从摄动角度对经典AM－GM不等式给出一般情形的证明。     

Young不等式的证明及应用

研究的主要内容是Young不等式的证明。Young不等式及与之相关的H lder不等式和Minkowski不等式都是非常重要的不等式,在许多分析数学中有着广泛的应用,对于促进现代数学的发展起到了非常重要的作用。     

Minkowski不等式的一个证明

本文通过构造一个特殊的多元函数，在证明了它的凸性的基础上，利用凸函数的定义，对Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式给出了另一证明。     

对Milosevic不等式的推广与证明

对D.M.Milosevic给出的几何不等式∑a/（b c）sin^2A/2≥1/2(1-r/2R)≥3／8进行了改进和加强，并经出了相应的证明。     

关于凸体的Minkowski不等式的隔离加强

利用积分不等式理论,给出了关于凸体均值积分的Minkowski不等式的一种隔离加强,作为应用,得到了关于凸体体积的Minkowski不等式的一种加强.     

Hardy-Hilbert不等式的一个改进

引入适当的参数λ,利用改进的H lder不等式对Hardy-Hilbert不等式进行改进,还考虑了对应的积分形式.     

对Miloevic'不等式的推广与证明

对D M Miloˇsevic'给出的几何不等式 ∑ ab csin2 A2 ≥ 12 1- r2R ≥ 38进行了改进和加强 ;并给出了相应的证明。     

关于Hilbert不等式的一个推广应用

引入多参数A，B和C,运用权系数的方法，建立与p,q有关的、且具有最佳常数因子的推广的Hilbert不等式．作为应用，建立它的推广的等价式．     

Abel不等式的一个推广及应用

建立Abel不等式在指数与项数方面的推广，并利用该结果推广著名的Popoviciu不等式。     

Grushin平面上的Brunn-MinkoWski不等式和等周不等式

首先证明了Grushin球不是Grushin平面上等周问题的解,然后得到了Brunn-Minkowski不等式在Grushin平面上是不成立的.     

Young不等式的一种推广

首先修正了专著《Orlicz 空间几何理论》中的定理1.10, 对修正后的结果给出了严格的数学证明, 借助此结果证明了一类推广的Young不等式, 从而完善了Young不等式的理论体系.     

一个多变元函数不等式及其拓广的初等证明

对一个涉及多变元函数不等式给出初等证明 ,并将该不等式作了拓广。     

Hardy不等式的凸函数推广

将Hardy不等式推广到凸函数上，获得了一些有趣的结果.     

微积分理论在不等式证明中的应用

微积分的研究对象是函数,而不等式与函数之间存在紧密联系,利用微积分理论对不等式进行证明,过程简捷,易于理解和掌握。     

关于“带幂等条件的Bellman不等式的证明”一文的注记

改进了文 [1]的主要结果 ,把Bellman不等式推广至未必对称的矩阵中     

关于“带幂等条件的Bellman不等式的证明“一文的注记

改进了文[1]的主要结果,把Bellman不等式推广至未必对称的矩阵中.     

Hölder不等式的一个新证法

基于Lebesgue积分极限定理、有理数的稠密性以及反向数学归纳法原理,给出了H(o)lder不等式的一种新证法.     

Klamkin不等式的一组新推广及其应用

利用Chebyshev不等式和幂平均不等式,研究了Klamkin不等式的一组新的推广,并给出了推广方法和结论的一组应用.     

有界凸体宽度的一点注记

建立了有界凸体的密度和体积的一个几何不等式,由此可以导出具有相同体积的凸体中,超球体有最大的宽度。