The (g'/g2)-Expansion Method and its Application to Coupled Nonlinear Klein-Gordon Equation

应用(g'/g2)展开法构造出耦合非线性Klein-Gordon方程的精确解,得到了双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种通解.当双曲函数通解中的参数取特殊值时,得到了孤立波解.三角函数通解中引入一个参量后,可得到对应通解的周期波函数解.     

(g′/g~2)展开法及其在耦合非线性Klein-Gordon方程中的应用

应用(g′/g2)展开法构造出耦合非线性Klein-Gordon方程的精确解,得到了双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种通解.当双曲函数通解中的参数取特殊值时,得到了孤立波解.三角函数通解中引入一个参量后,可得到对应通解的周期波函数解.     

Sharma-Tasso-Olver方程和Benjamin方程新的精确解(英文)

利用(G'/G)展开法,得到Sharma-Tasso-Olver方程和Benjamin方程包含参数的一系列新的精确解.当参数取特定值时,还可得到孤波解和周期波解.解的形式表达为双曲函数、三角函数及有理函数.该方法直接、简单、有效且易于计算,其还可用来求解更多非线性发展方程.     

扩展的G’/G展开法与变系数薛定谔方程的精确解

扩展了最近提出的G’/G展开法,当方程系数满足一定约束条件时,用扩展后的方法得到了变系数非线性薛定谔方程带有任意参数的精确解,包括双曲函数解、三角函数解以及有理函数解。当精确解中的参数取特殊值时,由该方程的双曲函数解得到其著名扭状孤立波解。分析结果表明:该方法直接有效,可用于研究数学、物理中其他非线性变系数演化方程。     

(G'/G)方法及组合KdV-Burgers方程的行波解

用最近提出的(G'/G)方法求得组合KdV-Burgers方程的含有双参数的用双曲函数,三角函数和有理函数表示的行波解.其中双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时可得文献已有的孤波解,本文表明(G'/G)方法是求解非线性演化方程行波解的一种直接、简洁、基本和行之有效的方法,可应用于许多其它非线性演化方程的求解.     

应用改进的G'/G~2展开法求广义变系数Burgers方程的精确解

应用改进的G'/G~2展开法构造出变系数Burgers方程的精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.实践证明,应用改进的G'/G~2展开法对于研究非线性发展方程具有很大的帮助.     

mKDV-ZK方程的精确解

利用（G’/G）法求解了mKDV-ZK方程的精确解,得到了mKDV-ZK方程的用双曲函数,三角函数和有理函数表示的三类精确行波解.由于此方法中的G为某个二阶常系数线性ODE的通解,故方法具有直接、简洁的优点;更重要的是,这种方法可用于求得其它许多非线性演化方程的行波解.如果对其中双曲函数表示的行波解中的参数取特殊值,那...     

求解KdV方程和mKdV方程的新方法:（g'/g^2） 展开法

根据(g'/g^2)展开法的相关原理和步骤,利用其求得KdV方程和mKdV方程的精确解.并在不同的情形下,得出三种通解:双曲函数通解,三角函数通解及有理函数通解.双曲函数通解中相关参数取特殊值时,得出了孤立波解.从求解KdV方程和mKdV方程的过程可以得出, 展(g'/g^2)开法与先前提出的(g'/g)展开法和其他方法具有简便,易于计算的特点,是求解非线性方程的较好选择.     

用(G′/G)-展开法求解Ginzburg-Landau方程

利用最近提出的(G′/G)-展开法, 获得了Ginzburg-Landau方程更多的显式行波解, 分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示,当参数取特殊值时,可得到以往文献中相关结果.     

用（G’／G）-展开法求解Ginzburg—Landau方程

利用最近提出的（G’／G）-展开法,获得了Ginzburg—Landau方程更多的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示,当参数取特殊值时,可得到以往文献中相关结果。     

二维离散饱和非线性薛定谔方程的精确解

用G'/G-展开法研究了二维离散饱和非线性薛定谔方程的精确解,得到了双曲函数形式的孤波解、三角函数形式的周期波解和代数形式的解;这些解具有较多的参数,选定参数时,可以得到暗孤子解等.     

修改的(G′/G)-展开法与三阶非线性波动方程的精确解

修改的(G'/G)-展开法被应用在构建三阶非线性波动方程的精确解.借助于Maple软件得到了该方程新的精确解,这些新的精确解包括了双曲函数解、三角函数解和有理函数解.     

简化变形Ostrovsky方程的精确解

利用(G'/G)-展开法求解了简化变形Ostrovsky方程,得到了含有任意参数的用双曲函数、三角函数和有理函数表示的三类行波解。适当选择参数时,由双曲函数表示的解可导出与文献中完全一致的结果,而且本文还给出了更丰富的其他形式的结果。     

非线性微分-差分二元Volterra晶格方程的精确解

把(G′/G)展开法推广应用于研究非线性微分-差分二元Volterra晶格方程的精确解问题,借助数学软件计算得到该方程的双曲函数和三角函数等形式的精确解;当参数取特定的值时,应用该方法又得到一些特殊形式的扭结型孤立波解及奇异行波解。比较发现,该方法比用双曲正切法能得到更多类型的精确解,从而证实了该方法研究非线性微分-差分方程精确解问题的有效性。     

SK-KP方程的精确解

应用广义(G'/G)展开方法 求解非线性发展方程的精确解.本文利用此方法 求解SK-KP方程,得到了方程的双曲函数解、三角函数解和有理函数解等.     

非线性分数阶Sharma-Tasso-Olver方程新的精确解

利用复变换和扩展的(G'/G)-展开法构建非线性分数阶Sharma-Tasso-Olver方程新的精确解,包括:双曲函数解、有理函数解和三角函数解.     

Newell方程的几个精确解

结合齐次平衡法原理,利用G′/G-展开法并借助Maple软件,得到(1+1)维Newell方程的5组精确解,解的类型包含双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解.     

用G'/G-展开法求解(2+1)维Ablowitz-Ladik方程

利用G'/G-展开法,求解了散焦(2+1)维Ablowitz-Ladik(AL-NLS)方程,得到了该方程含有较多任意参数的双曲函数形式精确解、三角函数形式周期波解和有理函数形式行波解.     

G'/G扩展法和混合KdV方程的精确解（英文）

讨论一类混合1+1维KdV方程的行波解.通过运用G'/G扩展法,得到方程的一些新精确解,包括双曲函数解、三角函数解和有理函数解.     

两类变系数KdV方程的显示精确解

将(G'/G)-展开法扩展并应用到构造变系数非线性发展方程的显示精确解,发展了(G;/G)-展开法,并用该方法获得了第一类变系数KdV方程和第二类变系数KdV方程的丰富显示精确解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数解表示.