角动量算符本征值问题的抽象算符方法

从抽象的角动量算符的对易于关系出发，利用相应的上升算符和下降算符，直接求解J^2和Jz的本征值和共同本征矢，在坐标基中得到轨道角动量算符L^2和Lz的共同本征函数．     

不同力学量是否同时有确定值取决于量子体系的状态

研究了量子力学中不同力学量可用时具有确定值的问题，结果表明，此问题取决于量子体系的动态，而与力学量算符可否对易问题的有联系，但不构成因果关系。     

算符与量子力学中的力学量

本阐述了量子力学中的力学量与算符之间的关系，表示力学量的算符必须是线性厄米算符，算符对波函数的作用，其实质就是对在波函数表示的状态下，对该算符所对应的力学量进行测量，所有可能的测量值，都仅是也只能是该算符的一系列本征值，并胡，力学量之间的关系也可通过算符之间的关系反映出来。     

独立物理力学量算符和的Heisenberg表示

从独立算符和的Heisenberg表示的本征值方程出发，利用其乘法规则，由简到繁，由公式到实例，给出了两个任意有限维独立算符和的Heisenberg矩阵表达式，它可作为相关问题研究直接可用的公式，也为本科量子力学教材的扩充提供了素材。     

量子数l的上升算符和下降算符对|l,m〉的作用

通过分析，给出了量子数在l的上升算符、下降算符与方向算符和轨道角动量算符的对易关系，通过量子数l的上升算符和下降符各分量式对^↑L^2与^↑Lz本征矢|l,m＞的直接作用，给出了|l,m＞在量子数l升降算符作用中确定常数的方法。     

构造阶梯算符规范方法的研究

阶梯算符法是量子力学中常用来求解力学量本征值问题的一种简易方法,但现有文献中对不同的力学量需要通过特殊方法寻求与之对应的不同阶梯算符［１～６］．我们在研究了过去阶梯算符法的基础上,通过给出的两个定理,提出了一种能同时适用于不同力学量求解本征值问题的阶...     

力学量算符本征函数的正交归一性

文中讨论了力学量算符本征函数的正交归一化性质,给出了得到正交归一化函数的方法。     

力学量算符的测量意义与海森伯不确定关系

力学量算符的测量意义与海森伯不确定关系@刘洪...     

论测不准关系的正则算符表示

该文对已被证明的厄密算符（Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ Ｏｐｅｒａｔｏｒｓ）对应力学量（实软科学 量）的测不准关系进一步探讨，推导出了正则算符（Ｎｏｒｍａｌ Ｏｐｅｒａｔｏｒｓ）对应力学量（复数力学量）的测不准关系表达式，并阐明了式的物理含义，这一结果能将厄密算符对应实力学量作为特例包括在内。     

量子力学中的升降算符

集中研究了量子力学中的升降算符。对坐标、动量、角动量等力学量，运用升降算符求解基本征问题。对谐振子、氢原子体系，运用升降算符求解其能量本征值和本征函数。     

复合算符的对易关系

本文推导了复合算符对易关系的计算公式,并且通过几个例子说明了本公式确实能使原来麻烦的计算变得简单且直观。     

关于双膜相位算符的讨论

在双模空间，给出不同模式下厄米的ｃｏｓｉｎｅ和ｓｉｎｅ算符。研究它们的对易性质，构造出它们共同征态，并且讨论了这睦相位算符和本征态矢的性质。最后还研究了在Ｐ－Ｂ相位表示下这些算符的期望值及几率特征。     

量子力学中常见题型的解法

由于微观客体具有波粒二象性,因此我们用波函数来描述微观系统的状态。但波函数本身不是可观测量,必须引人另一个重要概念--算符,用它表示量子力学中的力学量。力学量算符与波函数是量子力学的核心概念,也是我们学习的重点内容。为了帮助学员更好地学习这部分内容,下面讲解几个例题。栖11M子太一堆势场中运动,求粒子的能级和对应的波函数。解已知粒子在一维无限深势映现在将原点移到势饼中央,令例2设粒子处于范围在［0,a］的一维无限深势附中,状态用波函数一（x）一百二sin"'"'"'"'"M"工工。。4H描述,求粒子…     

非简谐振子湮没算符高次幂的广义本征态

构造了间谐振子湮没算符高次幂的广义本征态，发现它们构成完备Ｈｉｂｅｒｔ空间。     

计算力学量平均值的一种方法

论述了量子力学中的海尔曼-费曼定理的内容和应用范围，重点阐明应用海尔曼-费曼定理求力学量平均值的方法，并探讨了粒子在中心力场中的运动．     

角动量算符的本征值方程求解

通过旋转坐标系,在新的坐标系下,Lx,Ly,的表示形式与旧坐标系中Lx的表示形式一致,L^2算符在新旧坐标系中表示形式没有改变。因此,Lx,Ly的本征值方程得到简化,从而容易求解。另外,本文也给出了（Lx,L^2）,（Ly,L^2）,（Lx,L^2）各自共同本征函数之间的转化公式,便于求解角动量的平均值、可能值以及取值几率。     

分子H的代李数展开式中基本力学量的对易关系

用Ｌｉｅ代数方法,计算了Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ的Ｌｉｅ代数中各个基本力学量之间的对易关系。     

逆算符在Fock空间的本征态

在Fock空间研究逆算符a^-1和（a^＋）^-1的本征态,导出逆算符a^-1的本征态,逆算符（a^＋）^-1的本征态恒为零.     

关于不确定关系中的几个问题

本文针对不确定关系中经常出现的一些问题进行了分析总结,指出了问题存在的原因,并进行了详细地讨论。     

力学量的平均值

通过两个例题说明了两个力学量平均值计算公式的应用条件和范围，并进一步阐明了其中的理论基础。