变厚度薄板的摄动边界元法

从变厚度薄板的基本微分方程出发，先把方程化这无量纳形式，然后提出问题的小参数，利用模拟载荷概念，导出了求解变厚度薄板在各种边界条件下弯曲问题的边界元法。     

矩形薄板在非保守力作用下的动力稳定性

用弹性非保守系统自激振动的似固有频率变分原理,导出矩形薄板受均胡从力的变分方程,进而导出此问题的有限元基本方程及求解临界力和固有频率的特征方程,用载荷增量法计算了在不同边界条件下,不同边长比的矩形薄板在面内受均布随从力作用的临界载荷,分析了两相材料组合板的临界载荷与模量比的关系,计算结果表明,边界条件对薄板的动力稳定性有较大影响,它不仅影响临界载荷,而且对板的屈曲形式起决定性作用。     

变厚度锥壳的非线性弯曲与稳定性问题

本文用变厚度板壳大挠度理论的修正迭代法,对周边夹紧固定、在均布载荷作用下的变厚度扁圆薄锥壳大挠度问题进行了求解,得到了精确度较高的二次近似解析解。本文结果可退化到等厚度扁圆薄锥壳、变厚度圆薄板及等厚度圆薄板构件在均布载荷作用下的非线性弯曲问题的相应结果。     

小波有限元的研究及其工程应用

研究了一类新的有限元空间，它以小波尺度函数作为插值函数，从而构造出了小波有限元，利用小波的两尺度方程，很好地解决了因Daubechies小波尺度函数无明确解析表达式造成的积分困难，推导出了小波有限元常用刚度矩阵及载荷列阵积分公式，并给出了小波有限元用于薄板弯曲的分析列式，通过薄板弯曲及办公纸张温度场的数值分析，表明小波有限元具有满意的分析精度，可消除由于温度梯度变化而引起的0．5％左右的数值失真，并在处理变边界条件等大梯度问题方面，优于传统的小波有限元。     

正交异性变厚度圆薄板大挠度问题

本文给出了正交各向异性变厚度圆薄板在均布载荷与集中载荷作用下大挠度问题的解。     

正交铺设复合材料矩形悬臂板弯曲解析研究

应用各向异性板结构横向弯曲一般解析解 ,对承受均布载荷的正交铺设纤维增强复合材料矩形悬臂板进行弯曲分析。讨论了各向异性对板挠度的影响。分别选取强各向异性材料、弱各向异性材料进行计算分析 ,结果表明纤维方向垂直于悬臂板固定边的层合悬臂板刚度挠度最小。     

正交异性变厚度简支圆薄板在均布载荷下的非线性弯曲

本文给出了正交各向异性变厚度周边简支圆薄板在均布载荷下大挠度问题的解。     

对称迭层矩形板的静力分析

对称迭层板为对称的各向异性板。根据各向异性矩形板弯曲的横向位移函数偏微分方程,建立了可以求解任意边界条件下承受任意载荷作用的弯曲问题的一般解。一般解中的积分常数可由边界条件来决定。沿每个边有两个边界条件:挠度或等效剪力,斜度或弯矩应分别等于沿边界的已给值。同时在角点还有角点条件:挠度或反力应等于角点的已给值。例如对四边简支的承受均布载荷或集中载荷的方板进行了计算。     

面内变刚度矩形薄板自由振动问题的辛弹性分析

基于辛弹性的方法分析了变刚度矩形薄板的自由振动问题.假设矩形板的弯曲刚度沿板的长度方向呈指数函数变化而泊松比为常数,利用变分原理将其导入辛体系,并应用分离变量法和本征值展开给出了求解面内变刚度矩形薄板自振频率的一种解析方法.这种方法不同于传统的逆解法或者半逆解法,它不需要提前假设试函数,是一种更为理性的正向的求解方法.通过这种方法可以得到变刚度板自由振动的频率方程,数值算例表明该方法计算简便、结果精确,可以得到变刚度板的各阶自振频率.在此基础上,详细研究了不同边界条件下,梯度指数、泊松比以及长宽比对变刚度板自振频率的影响.     

不同环境温度下孔隙率对FGM薄板挠度的影响

对受横向载荷FGM薄板在不同环境温度下的弯曲变形进行了研究.考虑温度对材料物理力学性能的影响,基于弹性薄板理论,运用有限元法求解薄板挠度值,并与已有文献对比验证了本文计算的准确性.通过算例讨论了在不同边界条件下环境温度和孔隙率对FGM薄板挠度的影响.算例分析得:(1)环境温度和孔隙率对受载FGM薄板挠度变形影响显著;(2)薄板孔隙率分布不变时,薄板随环境温度的增加挠度变形不断增大;(3)在不同环境温度下,薄板挠度随孔隙率控制参数的增加而增大.     

受纯扭中心穿透界面裂纹应力分析

本文对各向同性和正交各向异性双材料弯曲断裂问题进行了研究.根据板的弯曲理论建立了各向同性和正交各向异性双材料界面裂纹弯曲问题的基本方程,通过复变函数理论,引入含待定系数的挠度函数,采用特征值分析方法,研究解决一类偏微分方程组的边值问题,得到了在纯弯、纯扭、弯扭载荷作用下的各向同性和正交各向异性双材料中心穿透界面裂纹尖端附近的弯矩、扭矩、应力和应变的理论公式.     

矩形薄板超声辐射器弯曲振动模式及本征频率研究

对不同边界条件下矩形薄板的弯曲振动进行了分析,得出３种边界条件下（自由、简支、固定）矩形薄板的本征频率方程,并对其振动模式进行了研究。理论分析表明,经典的细棒弯曲振动理论以及矩形薄板的条纹振动模式,是弯曲振动矩形薄板的一些极限振动模式。实验表明,弯曲振动矩形薄板的共振频率测试值与计算值符合很好,且矩形薄板弯曲振动位移分布的理论与实测结果一致。     

各向异性矩形板弯曲的一般解析解

建立了各向异性矩形板弯曲的横向位移函数偏微分方程的一般解. 可以求解任意边界条件下承受任意载荷作用的弯曲问题. 一般解中的积分常数可由边界条件来决定. 沿每个边有2个边界条件: 挠度(或等效剪力)、斜度(或弯矩)应分别等于沿边界的已给值. 采用该解析法对四边自由四角支承的承受均布载荷或集中载荷的方板进行了计算, 给出了精确的解.     

复合材料变刚度薄圆环板的轴对称屈曲分析

假定正交各向异性薄圆环板的抗弯刚度沿径向按照任意函数形式连续变化,基于经典板壳理论推导出变刚度薄圆环板轴对称屈曲问题基本方程,并采用加权残值法计算了周边弹性约束时变刚度薄圆环板的临界屈曲值.与已有文献结果进行比较,验证了该方法的正确性和有效性.通过数值算例研究了弹性约束、刚度面内变化等对正交各向异性变刚度薄圆环板临界屈曲载荷的影响,研究结果可为复合材料变刚度薄圆环板的分析及优化设计提供参考.     

功能梯度圆板的轴对称非线性分析--大挠度问题

基于经典非线性板理论,研究了功能梯度圆板在热、机械等载荷作用下的轴对称非线性弯曲问题.假设功能梯度材料性质只沿板厚度方向变化,是体积分数的幂指数函数.推导了问题的控制方程,并用打靶法对其进行数值求解.利用数值结果考察了梯度材料性质、载荷条件以及边界条件对板弯曲行为的影响.     

矩形薄板超声辐射器弯曲振动模式及本征频率研究

对不同边界条件下矩形薄板的弯曲振动进行了分析 ,得出 3种边界条件下(自由、简支、固定 )矩形薄板的本征频率方程 ,并对其振动模式进行了研究 .理论分析表明 ,经典的细棒弯曲振动理论以及矩形薄板的条纹振动模式 ,是弯曲振动矩形薄板的一些极限振动模式 .实验表明 ,弯曲振动矩形薄板的共振频率测试值与计算值符合很好 ,且矩形薄板弯曲振动位移分布的理论与实测结果一致 .     

任意边界条件下正交各向异性薄板自由振动特性分析

以典型的正交各向异性薄板结构为研究对象,采用改进傅里叶级数方法(IFSM)对其自由振动特性进行计算分析.将正交各向异性薄板结构的弯曲位移函数表示为一种改进傅里叶级数形式,并引入4项单正弦傅里叶级数来解决边界不连续或跳跃现象.将位移函数的傅里叶展开系数看作广义坐标,采用Rayleigh-Ritz方法对其进行求解.通过对不同边界条件下的正交各向异性薄板自由振动特性进行计算,并与有限元法结果相比较,验证了文中方法的正确性和有效性.     

弹性矩形薄板大挠度瞬态响应

本文对受均载的四边简支及四边固支均质正交各向异性弹性矩形薄板在支座受正弦激扰下的大挠度瞬态响应进行了理论研究,首先将控制方程和边界条件无量纲化,同时分别将挠度和力函数的解假设为在空间域上满足边界条件的双重梁函数级数形式,由于是动态,所以这些试函数每项的待定幅值都设为时间t的函数,然后用Galerkin法消去空间自变量函从而得到一组在时域上关于待定幅值的表为单自变量t的非线性常微分方程组。由于是非线性,所以它们是互相耦合的。最后,用变步长的Runge-Kutta法在IBM-5550计算机上求得瞬态响应的数值解。同时,作为正交各向异性弹性薄板的一个特例,本文对各向同性均质弹性矩形薄板在均布载荷下支座受到正弦激扰的大挠度瞬态响应进行了实验,测出了板的前四阶固有频率以及板振动的中心点最大挠度值。最后,将实验值与理论值进行了比较与分析。     

特殊正交各向异性压电弯曲板的精化理论

对特殊正交各向异性压电材料进行了精化分析,给出了该材料板弯曲时的精化理论。首先,介绍特殊正交各向异性压电材料满足的基本方程和通解,并将调和函数的算子函数表示推广到椭圆广义调和函数。其次,利用算子函数表示将板内的位移场、电势场、应力场和电位移场利用二维函数表示出来。然后,利用非齐次边界条件,获得该板在作用横向载荷时的精化方程。最后,对精化方程进行分析,略去高阶项后,得到了特殊正交各向异性压电弯曲板作用横向载荷时的近似方程。由于该研究方法没有进行预先假设,所以获得的结果比一般的板变形理论更精确。     

正交各向异性薄板理论的新正交关系及其变分原理

利用平面弹性问题与板弯曲问题的相似性理论, 将弹性力学新正交关系中构造对偶向量的思路推广到正交各向异性薄板弹性弯曲问题. 由混合变量求解法直接得到对偶微分方程. 所导出的对偶微分矩阵具有主对角子矩阵为零矩阵的特点. 发现了2个独立的、对称的正交关系. 利用正交各向异性薄板弹性弯曲理论的积分形式证明了这种正交关系. 在恰当选择对偶向量后, 弹性力学的新正交关系可以推广到正交各向异性薄板弹性弯曲理论. 利用积分形式导出了与微分形式对应的变分原理并提出了一个完整的泛函表达式.