Schur代数S(2,d)的理想

L=sl2(K)是特征为0的代数闭域上的三维李代数，具有基{x，y，h)．给出了包络代数U(sl2(K))上任一有限维单模V(n)若干次张量积的零化理想的生成子描述：Ann(V(n)^φm)=((h mn)(h mn-2)…(h-mn 2)(h-mn))．由此得到Schur代数S(2，d)的理想个数为2^[d/2] 1，素理想为(z^m，g(c))／(x^d 1，Пj=0^[d/2](c-(d-2j 1)^2 1))，其中c=h^2 4xy-2h，m=d-2i 1，g(c)=c-m^2 1，i=0，1，2，…，[d／2]，或m=0，g(c)=1，共有[d／2] 2个．     

关于可换BCK-代数的一点注记

1980年Isèki,K.提出了这样的问题:具条件(C)的BCK-代数是否可换BCK-代数?1981年PaL'asinski,M.证明了具条件(C_1)的BCK-代数是可换BCK-代数。但又说:“条件C_1弱于条件C”,从而认为解决了Isèki的问题。本文指出上述说法是错误的,并解决了Isèki的问题,还提出了另外几个新的可换BCK-代数的系统。     

关于四元数体上Schur不等式的注记

修正，改进并推广了冯慈璜关于四元数体上Ｓｃｈｕｒ不等式的一些结果。     

关于PMS-代数的同余格的一点注记

分别给出了Stone代数和PMS-代数中主同余关系的其它一些特征.特别地,证明了PMS-代数(S;∨,∧,*,,0,1)的同余格与所含MS-代数(S;∨,∧,,0,1)的同余格是一致的.     

仿射Schur代数SΔ(2，3）Q的生成元与关系式

利用从普遍包络代数到仿射Schur代数之间的关系,给出了仿射Schur代数SΔ(2,3)Q的表现,即生成元与关系式.这个表现是通过在普遍包络代数的表现上额外增加一些关系式得到的.     

关于n-Lie代数的几个注记

在Lie代数的研究中 ,半单Lie代数是主要研究对象 ,在n -Lie代数中 ,人们试图将半单n -Lie代数放在同样位置去讨论 ,并希望得到像半单Lie代数那样好的结果 ,将举例说明 ,半单n -Lie代数并不具有半单Lie代数所具有的性质 ,半单Lie代数是单理想直和 ,半单Lie代数的导子是内导子 ,半单Lie代数与其导代数相等     

关于Ramsey数rn及Schur数sn的上界

本文主要讨论Ramsey数及Schur数，着重讨论如何改进他们的上界，文中应用了初等数论，级数并结合组合论的方法，反复应用整数的奇，偶性及鸽笼原理，从而大大降低了Ramsey数及Schur数上，即对任意顶点个数不小于n（3／2＋sh1) 1的完全图的任－n边着色，一定有一个同色三角形。     

关于Schur数的两个不等式

对每个整数k≥1,仅有有限个整数n满足:存在整数集合[1,n]上的一种k着色,使x+y=z的单色解在[1,n]内不存在.这些数最大的叫作Schur数,记为S(k).如果把条件加强为数组(x,y,z)中各数互不相同,满足条件的数S*(k)称为强Schur数.本文给出了关于这两种Schur数的两个不等式,并且给出了强Schur数的新下界.     

AF C*-代数上的Schur积与完全正映射

设Ｂ是作用在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ上的含单位元的ＡＦＣ＿代数,Ｄ是Ｂ的典型ｍａｓａ,Ｓ是Ｂ中的范数闭算子系统并且是ＣｈｏｒｄａｌＤ＿双模,则任给Ｓ中正元ｇ,存在完全正映射ψｇ：Ｂ→Ｂ（Ｈ）使得任给ｆ∈Ｓ,ψｇ（ｆ）＝ｇｆ,其中ｆｇ是ｇ与ｆ的Ｓｃｈｕｒ积．     

Schur不等式的一个注记

给出了矩阵特征值模平方和的一个上界,并证明了所得结果对某类特殊矩阵可以得到更好的界.     

相应于仿射GNW代数的顶点算子代数

利用一般顶点代数构造定理,构造了相应于仿射GNW代数的顶点代数,该顶点代数在中心元作用非零的条件下是一个顶点算子代数．     

仿射Nappi-Witten代数的虚Whittaker模

利用Heisenberg代数的Whittaker模在仿射Nappi-Witten代数上定义了一类新模,称为虚Whittaker模,并且证明了该类模在一定条件下是个不可约模.     

对RDS型李代数的进一步讨论

通过对李代数理想格的研究,讨论李代数的结构与性质。用三维典型单李代数与它的不可约模做半直积,构造了一类新的RDS型李代数。     

关于Kac－Moody代数的虚根的注记

虚根是Ｋ８Ｃ－Ｍｏｏｄｙ代数中的基本概念，同时也是一个相当重要的概念。本文给出了虚根系的一个刻划，又给出了两个正虚根之和仍为虚根的一个充要条件，作为推论给出文献［２］中定理的又一证明。作为本文的结束得到了正虚根集是半群的又一刻划。     

推广的TL代数、BW代数和Yang－Baxter实现

利用辫子群表示理论，推广了原有ＴＬ代数和ＢＷ代数结构，给出新的Ｙａｎｇ－Ｂａｘｔｅｒ实现．     

偏序集上关联蕴涵代数的性质

偏序集上的蕴涵代数是取值于偏序集上的逻辑蕴涵联结词的一种代数抽象．在偏序集关联蕴涵代数概念的基础上，本文对其性质进行了一定的讨论，给出了它与其它逻辑代数结构间的关系．     

高等代数教学的一些探讨

高等代数是数学专业的核心课程之一,其教学的目的是培养学生具有较强的抽象思维能力和数学应用能力,而实现这一目标的前提是学生对高等代数课程的学习感兴趣.文章就如何提高学生对高等代数课程的学习兴趣进行了一些探讨.     

《线性代数》教学实践与改革

《线性代数》在自然科学与社会科学的各个领域发挥着越来越重要的作用,是大学重要的数学基础课程之一.文章结合笔者在教学实践中的体会,针对教学内容抽象性强的特点,提出新的教学方法,激发学生的学习兴趣,培养学生的逻辑思维能力,提高教学质量.     

构建线性代数课程网络教学系统的新模式

本文主要在分析目前线性代数教学现状的基础上提出了构建线性代数课程的网络教学系统的新模式,并详细分析了主要内容、目标、特色和创新之处。     

代数上的一类同余的注记

同余是泛代数的重要研究内容,泛代数上的同余在一定意义上能够刻画和确定泛代数的结构和性质。首先引入了一个泛代数上的渗透一个子集合的最大同余的概念,然后对其性质进行了刻画。最后利用该同余给出了关于平凡代数的几个等价条件,证明了泛代数的子集到渗透该集的最大同余的映射为保序映射。该映射为∩-同态、该泛代数平凡等是等价的。