一个Waring—Goldbach型问题

对奇数ｎ及整数ｋ≥１，设ｒ（ｎ）为方程 ｎ＝ｐ１＾３＋…＋ｐ６＾３＋ｐ７＾４＋ｐ８＾４＋ｐ９＾４ 的解法，这里的ｐｉ均是奇素数，本文证明了，对充分大的ｎ有 ｒ（ｎ）＞＞ｎ４／３＋１／ｋ（ｌｏｇｎ）＾－９     

丢番图方程sum from k＝0 to n－1 of （x＋d_2k）~r＝（x＋d_2n）~r

证明了当ｎ，ｘ，ｒ为正整数且ｒ＞３，ｓ为非负整数，（Ⅰ）ｒ为奇数，ｄ２＝４０ｓ＋２，２２．（Ⅱ）ｒ为偶数，ｄ２＝４０ｓ＋１２，ｄ２＝８０ｓ＋２２，４２ｇｃｄ（ｘ，ｄ２）＝１，丢番图方程∑ｎ－１ｋ＝０（ｘ＋ｄ２ｋ）ｒ＝（ｘ＋ｄ２ｎ）ｒ无整数解     

方幂和中因子3的指数计算

设ｎ，ｘ，ｒ为正整数且ｒ＞１，ｎ＝３αｃ，３ｃ，本文给出下列方幂和中因子３的指数计算公式：Ａｕ＝∑ｎ－１ｋ＝０（ｘ＋ｕｋ）ｒ，ｕ＝１，２．     

齐次丢番图方程n—1／∑／k=0（x＋gk）^r=（x＋gn）^r

用初等方法证明了：当ｎ，ｘ，ｒ为正整数目ｒ＞３，ｓ为非负整数，ｇ＝８０ｓ＋６，ｇｃｄ（ｘ，ｇ）＝１丢番图方程ｎ－１／∑／ｋ＝０（ｘ＋ｇｋ）＾ｒ＝（ｘ＋ｇｎ）＾ｒ无整数解。     

关于模N的原根及其整除性的推广

设整数ｎ≥３存在原根，对给定的正整数１＜ｋ＜ｎ且（ｋ，ｎ）＝１，本文证明了如下的结论：对任意０＜ｘ≤１，０＜ｙ≤１，当ｎ充分大时一定存在模ｎ的两个原根ｒ及ｓ，ｒ≤ｘｎ，ｓ≤ｙｎ使得ｒｓ≡１（ｍｏｄｎ）ｋ｜ｋｒ＋ｓ。     

关于Bowen猜想

当ｒ，ｎ为正整数，丢番图方程Σ＾ｎ－１ｎ＝０９１＋ｋ）６ｒ＝（１＋ｎ）６ｒ只有正整数解ｒ＝１，ｎ＝２。     

方幂和中因子5的指数问题

设ｎ,ｘ,ｒ是正整数且ｒ＞１,ｎ＝５αｃ,５ｃ,给出方幂和中因子５的指数计算公式：Ｄ＝∑ｎ－１ｋ＝０（ｘ＋ｄｋ）ｒ,ｄ＝５ｓ＋１,ｓ≥０．     

关于连续数方程注记

本文用初等方法证明了,当ｎ,ｘ ,ｒ 是正整数且ｒ ＞ ３ ,ｄ ＝ ２ｓ＋ ２ ,整数Ｓ≥０ ,ｇｃｄ（ ｘ,ｄ） ＝ １ ,丢番图方程ｎ－１ｋ＝ ０（ｘ ＋ ｄｋ）ｒ ＝ （ｘ ＋ ｄｎ）ｒ 无整数解。     

拟圆盘下有理逼近的正定理

在拟圆盘上，该文给出用有理函数逼近解析函数的两个正定理，即设Ｅ为闭的ｋ－拟圆盘，０≤ｋ≤１，ｆ（ｚ）在Ｅ的内部解析且在Ｅ上连续，则Ｅｎ，ｒ０（ｆ）＝Ｏ（ｎ＾－ａ），其中，Ｅｎ，ｒ（ｆ）＝ｉｎｆ（∥Ｒ－ｆ∥Ｅ：Ｒ∈Ｒｎ，ｒ０），＝１－ｋ。若进一步ｆ（ｚ）∈Ｌｉｐβ，０〈β≤１，则Ｅｎ（ｆ）＝Ｏ（ｎ＾－α），α＝β（１－ｋ），其中Ｅｎ（ｆ）＝ｉｎｆ（∥Ｐ（ｚ）／П（ｚ－ｚｊ）－ｆ∥Ｅ：ｐ（ｚ）∈Ｐｎ（     

两类数列和的简捷计算

用第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数得到了ｎ／∑／ｍ＝０ｆ（ｍ）＝ｋ／∑／ｒ＝０ｂｒ「ｍ」ｒ与ｎ／∑／ｍ０ｆ（ｍ）（ｎ／ｍ）ｐ＾ｍｑ＾ｎ－ｍ＝ｋ／∑／ｒ＝０ｂｒ／ｒ＋１「ｎ＋１」ｒ＋１。     

Positive periodic solutions for three species Lotka-Volterra mixed ecosystems with periodic stocking

0　IntroductionPredator preysystemsandcompetitionsystemshavebeenstudiedextensively[1 5] .Mostofthepreviouspapersfocusedonthepredator preyandcompetitionsystemswithoutstocking .BrauerandSoudack[4,5] studiedsomepredator preysys temsunderconstantratestocking .Toourknowledge,fewpapershavebeenpublishedontheexistenceofperiodicsolutionsforLotka Volterramixedsystemswithperiodicstocking .Inthispaper,weinvestigatethefollowingmixedsystems:x1 ′(t) =x1 (t) (b1 (t) -a1 1 (t)x1 (t) -a1 2 (t)x2 (t) -a1 3(t…     

关于三类泛函方程

本文在赋范线性空间中考察下列几类泛函方程 f(x)g(y)=h(x+y)(Ⅰ) f(x+y)=f(x)f(y)(Ⅱ) f(x+y)=f(x)+f(y)+ag(x)g(y)(Ⅲ)的性质与解以及彼此之间的关系。     

算子代数上的初等映射

设(R)和(R)'为给定的两个环,映射M:(R) → (R)'和M*:(R)'→(R)是满射且满足{M(AM*(B)C)=M(A)BM(C) M*(BM(A)D)=M*(B)AM*(D)(V)A,C∈(R),(V)B,D∈(R) 在一定条件下证明了存在环同构N:(R)→(R)'使得M(A)=N(A)M(I),M*(B)=N-1(BM(I)).利用此结论将刻画(X)上的初等映射.     

Eu（bpy）2（NO3）3（H2O）2/Nafion修饰于金电极上的电化学发光性质研究（英文）

本文合成了铕-联吡啶的二元配合物Eu(bpy)2(NO3)3(H2O)2,用元素分析、红外及紫外光谱对配合物进行了表征.采用循环伏安法,研究了用Nafion将Eu(bpy)2(NO3)3(H2O)2修饰于金电极上的电化学发光行为.讨论了介质、pH对该体系电化学发光性质的影响,推测了Eu(bpy)2(NO3)3(H2O)2电化学发光的机理.结果表明:在没有共反应试剂存在的条件下,Eu(bpy)2(NO3)3(H2O)2在pH 8.0的硼砂缓冲溶液中可以产生较强的电化学发光,其发光体可能为Eu*(bpy)2(NO3)3(H2O)2.     

Eu(Ⅲ)—β—二酮—二苯胍三元配合物的研究——精细荧光光谱与f-f跃迁

合成5种Eu(Ⅲ)—β—二酮—二苯胍三元配合物,经元素分析和化学分析测定其组成分别为Eu(AA)4DPG(Ⅰ)、Eu(BA)4·DPG(Ⅱ)、Eu(DBM)4·DPG(Ⅲ)、Eu(PMBP)4·DPG(Ⅳ)和Eu(TTA)4·DPG(Ⅴ),用红外光谱、差热分析进行了表征,测定了配合物Ⅰ-Ⅴ在室温(298K)和液氮温度(77K)下的荧光发射光谱,应用群论方法和Judd-ofelt理论对低温精细光谱作了归属。发现Eu(Ⅲ)的配合物的吸收光谱超灵敏跃迁振子强度P与发射光谱的荧光相对参数η之间存在相关性,由此得出Eu(Ⅲ)与配体键的共价程度是影响f-f跃迁强度的主要因素,而与Eu(Ⅲ)点对称无直接联系。     

具有Beddington-DeAngelis功能性反应的三维离散顺环捕食系统的持久性

研究一类具有Beddington—DeAngelis功能性反应的三维顺环捕食系统的持久性问题。首先,建立具有B-D功能性反应的三维顺环捕食系统的半离散化数学模型,具体为{x1（n＋1）=x1（n）exp{[r1（n）-a1（n）x1（n）-b1（n）x2（n）/c1（n）＋d1（n）x2（n）＋x1（n）＋k3（n）＋b3（n）x3（n）/c3（n）d3（n）x1（n）＋x3（n）]} x2（n＋1）=x2（n）exp{[r2（n）-a2（n）x2（n）-b2（n）x3（n）/c2（n）＋d2（n）x3（n）＋x2（n）＋k1（n）＋b1（n）x1（n）/c1（n）d1（n）x2（n）＋x1（n）]}。x3（n＋1）=x3（n）exp{[r3（n）-a3（n）x3（n）-b3（n）x1（n）/c3（n）＋d3（n）x1（n）＋x3（n）＋k2（n）＋b2（n）x2（n）/c2（n）d2（n）x3（n）＋x2（n）]}。然后,利用不等式技巧,得到系统永久持续生存性的一个充分条件,即：假设条件r1^Lc1^L〉b1^UM2,r2^Lc2^L〉b2^UM3,r3^Lc3^L〉b3^UM1成立,则此半离散化三维顺环捕食系统是永久持续生存的,其中M1=max{r1^U＋k3^Ub3^U/a1^L,exp（r1^U-1＋k3^Ub3^U）/a1^L},M2=max{r2^U＋k1^Ub1^U/a2^L,exp（r2^U-1＋k1^Ub1^U）/a2^L},M3=max{r3^U＋k2^Ub2^U/a3^L,exp（r3^U-1＋k2^Ub2^U）/a3^L}均为正常数。所获得结论将连续情形推广到了半离散化模型。     

二维层状钒氧化合物Co(bpy)(H2O)V2O6的水热合成和晶体结构

采用水热合成法合成了组成为Co(bpy)(H2O)V2O6(bpy=bipyridine)的钒氧化合物,并用红外光谱、元素分析和单晶X-射线衍射等手段对其进行了表征.结果表明:化合物的晶体属于正交晶系,Pca21空间群,a=0.922 3(10)nm,b=1.054 8(12)nm,c=1.439 7(16)nm,V=1.401(3)nm3,Z=4,R1=0.016 4.单晶结构解析表明,化合物具有由钒-氧锯齿链{V2O6}2nn-和n个Co(bpy)(H2O)2 单元通过氧原子共价连接而形成的二维层状结构.     

二苯并24冠8配合物:[K2(DB24C8)2(H2O)2][Pd(SCN)4]·0.5H2O的合成与结构研究

合成了Pd(Ⅱ)与二苯并24冠8生成的新颖配合物[K2(DB24C8)2(H2O)2][Pd(SCN)4]·0.5H2O,并通过元素分析、红外光谱、单晶X-射线衍射进行了表征.该配合物含有一个[K2(DB24C8)2(H2O)2(H2O)2]2+配阳离子和一个[Pd(SCN)4]2-配阴离子.[K2(DB24C8)2(H2O)2]2+配阳离子是由两个[K(DB24C8)(H2O)]+基团通过两个水分子的氧原子桥联而,且K(1)-O(1)-O(2)-K(2)四个原子共平面.这是冠醚配合物中一种新的键合类型.     

二阶抛物问题的扩展混合元方法

对二阶抛物问题提出了一种新的混合元方法一扩展混合元方法．该方法能同时逼近未知函数、未知函数的梯度和流体的流量，较好地模拟了带有混合型边界条件的二阶抛物问题．通过数值分析进一步证明了未知函数、未知函数的梯度和流体的流量的最优L^2-误差估计。     

三价金属铊与配体邻啡咯啉和8-羟基喹啉络合物的合成及结构表征

合成了新的三价金属铊与配体邻啡咯啉(Phen)和8-羟基喹啉(Oxine)的络合物,并应用多核核磁共振(1H,13C和205Tl)渡谱和振动光谱,系统地对所合成的络合物进行了溶液和固相的表征.204T1核磁共振波谱表明,单配体络合物[T1(phen)] 3+,双配体络合物[T1(phen)2] 3+和三配体络合物[T1(phen)3] 3+以化学平衡的形式存在于二甲基砜(DMSO)和乙腈(CH3CN)溶液中.并在DMSO溶液中,测定了三配体络舍物[T1(phen)3] (ClO4)3 (1)和四配体络舍物ETl(oxine)4] (ClO4)3(2)的1H和13C NMR谱,其自旋-自旋耦合常数(T1(I=1/2)-13C和Tl(I=1/2)-1H)均被观测到.从二维共振谱(13C-1H COSY图谱),四配体络合物FTl(oxine)4] 3+中C-H联结和其复杂的自旋-自旋耦合1H NMR图谱均被明确地归属和指认.紫外-可见光谱表明配体到金属的电荷转移吸收谱(LMCT)分别为315 nm(ε=1.65×103mol-1·cm-1)(1)和375 nm(ε=7.48×103mol-1·cm-1)(2).由此可见,三价铊与配体邻啡咯啉(Phen)和8-羟基喹啉(Oxine)均都生成了稳定的络合物.