单叶、双叶双曲回转面截交线的研究

用解析方法,深入研究了单叶、双叶双曲回转面截交线,为单叶、双叶双曲回转面的实际应用提供了方便.     

数控加工双曲回转面的几何模型研究

双曲回转面因其特有的光学性质而被广泛应用,其高精度制造显然越来越重要。首先给出二轴联动数控加工其内侧的方案,进而证明该回转面最小主曲率半径在其顶点,并依此给出加工用球头铣刀的半径计算模型;证明相同行距下,从顶点开始的第一行距内残留高度最大,并据此给出行距计算模型;还给出实现固定行距的水平和轴向进给控制公式;最后用实例验证方案的可行性和模型、公式、分析结果的可靠性。     

用球头刀加工双曲回转面的数学模型

双曲回转面因其具备特殊的光学性质而被广泛应用,对批量生产这种光学镜面的精密模具的数控加工问题,给出了用球头刀二轴联动的加工方案,并给出了工具参数和加工行距及其水平进给、轴向进给的整套数学模型,用实例验证了方案的可行和模型的可靠性,为此镜面批量生产的模具制造提供了全面参考。     

关于椭圆抛物面圆形截线的研究

用形数结合的方法得出了椭圆抛物面圆形截线的截平面的位置、圆心和半径等参数 ,并得出了一些重要结论 :(a)　椭圆抛物面的圆形截线的截平面都平行于该曲面的横断面椭圆的长轴方向 ,且垂直于长轴方向的对称面 .(b)　截平面的斜率由式K =tanθ=± a2 -b2b 所决定 ,其截平面方程为z =± a2 -b2b y +h .若b >a ,则方程为z =±b2 -a2a x+h.(c)　椭圆抛物面有且仅有两族平行的圆形截线 ,它们对称于oz轴 .(d)　截交线圆的中心坐标为x=0 ,　y =±b a2 -b2 ,　z =a2 -b2 +h ,　R=a a2 -b2 +2h .(e)　两族圆形截线的圆心轨迹为两条平行于oz轴的直线 ,其方程为x =0 ,　y=±b a2 -b2 .该方法具有普遍意义 .     

几种常见回转曲面短程线的几何分析及其计算机绘制

本文在微分几何理论基础上，通过非线性方程求根与数值积发相结合的方法给出了回转抛物面、回转椭球面、单叶回转双曲面、圆环面等常见回转曲面上短程线的计算方法及其计算机绘制。计算机绘制短程线，在工程实际及数学、物理、力学理论中都是很重要的。     

在五坐标专用数控磨床上特种回转面刀具的成形原理

该文研究了在五坐标专用数迭工具磨床上加工特种回转面刀具的精确理论，导出了工艺系统运动函数非线性方程组，刀槽前后刀面是在一次走刀中同时形成的，并保证等法向前角。     

直接作二次椭圆曲面平截线实形的新方法

研究了二次椭圆曲面与平面相交，求交线实形的方法．该方法的关键在于根据给定的条件利用作辅助曲面来定出交巳知曲面于椭圆截面族的方向，然后将平行于此方向的平面所截得的椭圆向新投影面投形成团，以定出交线实形上的点．     

双曲抛物面与斜柱面共母线相交的研究

本文重点研究双曲线抛物面与柱面共母线相交，得出交线的水平投影的著名的三次曲线──箕舌线的结论．并对其形状、性质、随参数的变化规律及应用于船体曲面的设计进行了报道．     

非线性时滞双曲型偏微分方程解的振动性质

讨论一类多滞量非线性双曲型偏泛函微分方程解的振动性,利用微分不等式方法和Riccati变换,获得了该类方程在两类不同边值条件下振动的新的充分条件,通过实例对所得结果加以阐明.     

三角形的等角共轭点与等截共轭点的类比

本文利用对比的方法,运用点对直线的平行距离与垂直距离的关系,对三角形的等角共轭点与等截共轭点的相关性质做一些类比,以揭示它们的联系.     

一种新的求解无约束优化问题的非精确线性搜索方法

提出了一种新的求解无约束优化问题的非精确线性搜索方法,该方法与Armijo线性搜索类似,并且是Armijo线性搜索的推广.其特点是每次迭代可以使目标函数下降量更大,从而可以减少迭代次数.在较弱的条件下,证明了Zoutendijk条件.     

用解析法求解圆柱与球体正交相贯线问题

传统画法几何学中的作图法对相贯线的画法是光滑连接,而有些相贯线并不是光滑的,运用解析法研究圆柱与球体正交相贯线的问题,使问题得以解决.     

控制电缆屏蔽层接地方式的抗干扰分析

国内外对于控制电缆屏蔽层应一端接地还是两端接地仍存在很大的争议．从分析地电位升高的危害和控制电缆屏蔽层接地的作用入手，通过比较不同接地方式下引起地电位干扰的2种地网电流对控制电缆的感应电压的大小，得出两端接地时的干扰电压比一端接地时要小．因此控制电缆应采用屏蔽层两端接地的方式．     

空间点到直线距离公式探析

利用向量的双重外积、点关于平面的离差的相关知识及已有的空间点到直线的距离公式推出空间点到直线距离的2个新公式.当直线的方程是一般式方程时,应用这2个公式可以直接求解空间点到直线的距离.     

不同介电系数下同轴线电场分布的计算方法

在线性各向同性电介质中,为了弄清高斯定理法和拉普拉斯方程法的差异,在深入分析拉普拉斯方程推导过程的基础上,采用2种解法对同轴线之间的电场分布进行了研究.结果表明,在均匀、线性、各向同性电介质中,系数e为常数,电位函数满足拉普拉斯方程;在非均匀、线性、各向同性电介质中,系数e为标量,电位函数满足修正的拉普拉斯方程,高斯定理法与修正的拉普拉斯方程法获得结果一致.在线性、各向同性电介质中e可能为常数或标量,建议将e称为介电系数.     

圆的渐伸线是内、外旋轮线的极限情形

利用极限的思想把圆的渐伸线 (渐开线 )和内、外旋轮线统一起来     

一类圈秩为2的特殊图及其线图的Wiener指标

图G=(V,E)的Wiener指标W(G)是一个基于距离的拓扑指标,对一类圈秩为2的特殊图及其线图的Wiener指标进行探讨,给出其Wiener指标的计算公式.     

超（特）高压输电线路差动保护电容电流补偿

在超（特）高压输电线路中接入的并联电抗器,可以适当地补偿分布电容所产生的容性电流,降低差动电流,但仍不能保证区外故障时正确动作.本文在传统的分相电流差动保护的基础上,结合电抗器的补偿作用,对传统的补偿方案进行了修正.通过ATP仿真验证,表明该方法具有较高的可靠性.     

线性方程组解的结构与两点确定直线问题

从直线方程的一般式出发,利用齐次线性方程组解的结构阐释两点确定直线问题,使问题得到更深刻地理解.