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1.
陈家骥 《太原科技大学学报》1987,(Z1)
至今,关于一般的n阶行列式的算法,通常都是利用行列式的定义或Lapl-ace展开法,其计算量都是n!级的.本文提出的优子式法,其计算量都是n~3级的所以是一种好算法.此方法首先引进行列式的m阶T指示,优子式λ_m及其代数配余元式A_n-m等概念,在此基础上给出了n阶行列式的一种新的好算法——优子式法.证明了如果在n阶行列式D中,取定某m阶T指示(1≤m<1),那么D=λ_m~-(n-m-1) A_(n-m). 相似文献
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在不同的代数教材中给出了行列式的不同定义,一般教材中n阶行列式的古典定义,学生学习起来比较困难,有些教材采用归纳法定义n阶行列式,但是行列式性质的证明却很复杂,不得不把证明放入附录中.为了使学生学习起来比较顺畅,采用归纳法定义n阶行列式,利用全新的方法给出了n阶行列式性质的简单证明,并给出了n阶行列式的古典定义与归纳法定义的等价性的证明. 相似文献
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几类特殊行列式的求解方法 总被引：1，自引：0，他引：1
本通过严格的求解和论证，给出了n阶循环行列式、中心对称行列式等特殊行列式的求解方法和技巧，还介绍了降阶定理在简化行列式计算方面的应用。 相似文献
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许锦泉 《集美大学学报(自然科学版)》2000,5(2)
0 引言高阶的共轭链多烯与环多烯的Ｈ櫣ｃｋｅｌ行列式的普通展开解法———余子式法———用于阶数ｎ>4时诚然繁不足取,故多借助于群论和图论等数学工具,却又不易普及.本文仅使用行列式代数,直接对共轭直链多烯的Ｈ櫣ｃｋｅｌ行列式推出一个一般降阶公式,从而引出两个折半降阶公式,并导出共轭环多烯与链多烯的Ｈ櫣ｃｋｅｌ行列式关系,最后给出应用实例.1 共轭直链多烯Ｈ櫣ｃｋｅｌ行列式的降阶公式用ＨＭＯ法处理含有ｎ个共轭碳原子的一般共轭直链多烯分子(包括自由基和离子),可以得到其Ｈ櫣ｃｋｅｌ行列式方程Ｄｎ=ｘ10…001ｘ1…0001ｘ… 相似文献
7.
叶耀军 《河南教育学院学报(自然科学版)》2009,18(3):54-56
从n阶行列式的特点出发,应用实际例子给出了n阶行列式的几个常用的证明和计算方法：用定义和数学归纳法证明,用化三角形法、递推法和公式法来计算．同时对各种方法的适用范围和特点进行了说明,以便更好地运用这些方法去解决其它各种类型的题目． 相似文献
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文章首先给出n阶r-循环矩阵及其行列式的定义;然后,分别用析因子法、作辅助行列式法及特征根法证明了n阶r-循环行列式的计算公式｜D｜=nⅡk=1 f（xk）;最后,给出该公式在两个方面的应用：（1）用来计算具有某些特征的行列式的值;（2）可以推出一些有关多项式的有趣结论． 相似文献
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杨衍婷 《山西大同大学学报(自然科学版)》2023,(4):32-35+48
借助递推关系研究了广义m阶Fibonacci和Lucas数,在经典行列式定义的基础上,利用排列组合以及逆序数理论,给出了广义m阶Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的定义,基于Binet型公式以及范德蒙行列式的性质,探讨了广义m阶Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的计算,特别地,当m=2,3,4时,给出了Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的具体值。 相似文献
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曾凡刊 《华中科技大学学报(自然科学版)》1983,(4)
本文根据求线图树集的参考树组概念(RTG)和行列式的等降阶分解原理(DIDO),提出了一种新的参考树组法——DIDORTG方法,对完备图和非完备图各级置换系数进行了分析计算,并将DIDORTG方法和其它求线图树集的方法作了初步比较. 相似文献
14.
屠伯埙 《复旦学报(自然科学版)》1990,(1)
本文给出除环上Dieudonné行列式的第二降阶定理、行列式展开定理等,并利用上述定理得到了强p除环上的正定自共轭阵行列式上界的新的估计。 相似文献
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谈拉普拉斯定理及其应用 总被引：1，自引：0，他引：1
拉普拉斯定理在行列式按行（列）展开定理的基础上可以更快地降阶计算行列式,在某些行列式计算和证明中比较方便。本文首先介绍了拉普拉斯定理,然后给出了定理的几个应用。 相似文献
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《郑州大学学报(理学版)》2016,(3)
针对对角占优矩阵的行列式估计问题,首先利用严格对角占优矩阵A的元素给出逆矩阵A-1的主对角元的上下界,然后利用逐次降阶法和递归法给出A的行列式的单调递增的下界序列和单调递减的上界序列,改进了一些已有结果.随后将此方法推广,从而得到对角占优矩阵的行列式的上下界序列.最后通过数值算例验证理论结果,数值算例表明所得估计在某些情况下能达到真值且比现有结果精确. 相似文献
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