随机级数的自然边界

利用一个有关解析函数项级数S-可和的引理,以及对称随机级数的S-和及a.s.收敛性关系,有下列结果:一般对称随机解析函数项级数的收敛边界几乎必然是自然边界.特别地,对称随机Taylor级数,随机Dirichlet级数,随机罗朗级数等的收敛边界几乎必然是自然边界.     

由调和函数求解析函数的一个注记

研究由已知调和函数求与之相关的解析函数的问题,通过把区域D内任何一个二元调和函数看做是D内某个解析函数f(Z)的实部或虚部,结合级数理论,给出一种新的由调和函数求解析函数的方法.     

椭圆型偏微分方程与近似解析函数

本文是“椭园型偏微分方程的函数理论”研究的一部分.目的是把拉普拉斯方程与解析函数的关系推广到椭园型偏微分方程与近似解析函数,本文先建立这种初步关系.这个研究是将著者过去的近似解析函数理论,[Ⅰ].[Ⅱ]1)从新加以改造,建立一个新的理论.在旧的理论里近似解析函数的定义,著者用了一小偏程:W(?)|≤A|W(?)|(?)∈△因此这个定义不便于用.新理论将没有这个缺点,不只对偏微分方程的研究有用、它本身也是完整的,是解析函数的一个自然推广.故就近似解析函数的本身而论,也有探讨的必要.     

古尔萨关于级数∑An/z-an的研究及其影响

级数∑An/z-an在探讨函数解析开拓理论中占重要位置,古尔萨较早对此级数进行了深入研究.庞加莱、普林斯海姆、波莱尔等人在其影响下对此都进行了深入研究,并得到了许多深刻结果.特别是,波莱尔在研究该级数的基础上提出了半单演函数理论.文章基于原始文献,探讨了古尔萨研究级数∑An/z-an的一些重要思想、方法和影响.     

K-解析函数的双边幂级数与孤立奇点

在定义了双边K-幂级数的基础上,推出了在H(k)上K-解析函数的双边幂级数展开式,并用其研究了K-解析函数的孤立奇点及其性质,所得结论是解析函数与共轭解析函数中的级数理论的继续和应用.     

关于复变数子的有理分式函数的罗伦级数

关于复变数子的有理分式函数的罗伦级数殷飞（甘肃金昌金川培训中心管理学部）复变函数的ｌａｕｒｅｎｔ级数是指解析函数在指定圆环域内的一种级数展开式。而有理分式函数在其分母不为零的所有点处都是解析的，那么有理分式函数在指定的解析圆环域内的ｌａｕｒｅｎｔ级数...     

确定Lorentz不变耦合模型中N~*-N+π~0有效耦合常数

采用核子共振态N*-核子N与中性介子π0强作用的Lorentz不变耦合模型,研究核子共振态N*-核子N-π0介子强衰变时树图阶及考虑了单圈顶角修正的衰变宽度理论计算式,与实验数据比较,得到精确到树图阶及精确到单圈顶角修正的有效耦合常数G(ⅠN*)和G(ⅡN*),并比较G(ⅠN*)和G(ⅡN*).在单圈顶角修正的理论计算中,最重要的工作是解析计算单圈重整化顶角函数AC(p,q).鉴于AC(p,q)属不可严格解析计算的超越代数函数(函数级数),对此,本文寻求出一个收敛性很好的这种函数级数,并完成有关解析计算.研究结果将为深入研究核子共振态N*-核子N-π0介子强相互作用奠定重要的理论分析与计算处理基础.     

偏心环空轴向流动的级数解及其流量计算

采用坐标变换和函数展开成傅立叶级数的方法,推导出了牛顿流体偏心环空轴向流动速度场的严格数学解析解.     

留数理论及其应用

留数定理是复积分和复级数理论相结合的产物,需要正确理解孤立奇点的概念与孤立奇点的分类和函数在孤立奇点的留数概念．掌握留数的计算法,特别是极点处留数的求,实际中会用留数求一些实积分．留数是复变函数论中重要的概念之一,它与解析函数在孤立奇点处的洛朗展开式、柯西复合闭路定理等都有密切的联系．现在研究的留数理论就是是柯西积分理论的继续．中间插入的泰勒级数和洛朗级数是研究解析函数的有力工具．留数在复变函数论本身及实际应用中都是很重要的它和计算周线积分（或归结为考察周线积分）的问题有密切关系．此外应用留数理论,我们已有条件去解决“大范围”的积分计算问题,还可以考察区域内函数的零点分布状况．     

平面上有限级随机Dirichlet级数的亏函数

对平面上非常一般的随机Dirichlet级数的值分布进行了研究,通过共形映射把平面上的Dirichlet级数变换为单位圆内的解析函数,利用Nevalinna值分布理论对平面上有限级随机Dirichlet级数的亏函数进行了讨论,证明了有限级随机Dirichlet 级数几乎必然没有亏函数.     

求解旋转板、壳振动问题的半解析有限元分析

根据小变形弹性理论,用有限棱柱法解决了旋转板、壳自由振动的问题·通过分析旋转板、壳被分成若干个半解析的环形棱柱单元,位移函数采用环向为解析的三角级数而径向和轴向为离散的插值函数,推导出刚度和质量矩阵,计算了板、壳实例,并与实验值作了对比,得到了很好的结果     

函数在无穷级数有关计算中的应用

将函数应用于无穷级数之中.欲求一个无穷级数的和,构造一个辅助幂级数,先求出这个幂级数的和函数,再将其结论应用于原问题之中,求出常数项无穷级数的和,从而给出了一个利用函数及其幂级数计算常数项级数之和的方法.     

本性奇点的奇异性

本文总结解析函数的本性奇点的奇异性,集中表现为罗朗展开式项数的无穷性,极限的任意性,残数的唯一性和奇点的孤立性等。     

如何确定函数的解析环域

函数的解析环域在幂级数展式中起着非常重要的作用,文章给出了确定函数解析环域的具体方法。     

从《热的解析理论》中看傅里叶分析的产生

《热的解析理论》是傅里叶的元典著作，它记栽着傅里叶级数和傅里叶积分的诞生过程。该文分析了傅里叶分析理论产生的动力等问题。表达了一个基本观点：任意函数的幂级数展开、三角函数的幂级数展开，以及谐波函数的魅力是傅里叶级数理论产生的动力所在。最后分析了傅里叶级数的历史意义与价值。     

基于结构元方法的模糊值函数分析学表述理论

系统地介绍了模糊值函数分析学中结构元的表述方法,包括模糊结构元的概念、基于结构元的模糊数运算、模糊值函数解析表达形式、模糊值函数微积分的结构元表示、模糊级数的结构元表示等.模糊结构元理论不仅仅为模糊分析计算的解析表述提供了工具,同时也为模糊分析理论与应用的研究开创了一条新的途径.     

幂级数和函数的几种常见解法

无穷级数是微积分学的重要组成部分,在数学理论研究和工程实际应用上起着举足轻重的作用。有关无穷级数里最常见的一类函数项级数——幂级数问题的研究在大学数学教学中显得十分有意义,该文主要通过若干实例对幂级数和函数的求解思路进行总结,并给出具体的解题过程。     

基于结构元方法的模糊值函数分析学表述理论

系统地介绍了模糊值函数分析学中结构元的表述方法，包括模糊结构元的概念、基于结构元的模糊数运算、模糊值函数解析表达形式、模糊值函数微积分的结构元表示、模糊级数的结构元表示等.模糊结构元理论不仅仅为模糊分析计算的解析表述提供了工具，同时也为模糊分析理论与应用的研究开创了一条新的途径.     

关于和函数连续性教学的进一步思考

级数是产生新函数的重要方法,是研究函数的重要工具,是分析学的重要组成部分.随着级数理论的完善与发展,人们逐渐发现,函数项级数和函数的连续性这一分析性质非常重要而且应用十分广泛.一致收敛正是为了深入研究和函数的分析性质而引入的,然而在教学中我们发现,一致收敛性是很苛刻的,它只是保证和函数拥有良好分析性质的充分条件,但不是必要条件.事实上,保证和函数拥有连续性质的条件还可以适当减弱,本文正是从这一点出发,探索出了保证函数项级数的和函数连续性的弱化条件.     

基于M.Katsurada所得zeta函数狄利克雷级数系数的模关系解释

研究模关系理论与M.Katsurada的关于zeta函数系数级数的结论之间的关系,用模关系理论对Katsurada的zeta函数狄利克雷级数系数的一些研究结果进行解释。证明了一个一般性定理,该定理包含Katsurada的两个定理,可将M.Katsurada的Riesz和结论解释为一种模关系,还证明M.Katsurada的快速收敛级数表达式也是一种模关系。其中Ψ-函数在研究中发挥了至关重要的作用,该函数也出现在Bochner-Chandrasekharan的一些研究中。