热动力学框架内的RPC材料弹塑性各向异性损伤本构建模研究

考虑材料刚度的退化,不可恢复应变,非弹性体胀及单边效应,建立了RPC材料的弹塑性各向异性损伤本构关系.采用有效应力张量的正负分解,拉压不同的塑性硬化法则和拉压不同的损伤演化法则对RPC材料的单边效应进行了建模.采用张量型的损伤变量来描述损伤的各向异性,通过四阶损伤效应张量和应变等效假设建立有效构形和损伤构形中的物理量之间的关系.在热动力学框架内,建立了RPC材料的状态势和耗散势,由状态律给出了与状态变量共轭的热动力学广义力与状态变量之间的关系,由动力律给出了状态变量的演化关系,由塑性加载条件,损伤准则和一致性条件给出了塑性乘子和损伤乘子的大小,最终推导出弹塑性损伤切线刚度张量,为数值方法的实施典定基础,讨论了材料参数确定的方法和模型的局限性,为进一步的工作指明了方向.     

面心立方晶体单晶材料弹塑性本构模型

基于正交各向异性材料在偏轴受载时存在拉、剪应力耦合效应的影响,通过增加一项由应力偏张量分量的二次乘积项构成的应力不变量,对Hill屈服模型进行修正,并根据面心立方晶体单晶材料的屈服特点提出了新的屈服准则.用新屈服准则对国产DD3单晶合金的屈服应力进行预测,预测结果与试验结果相吻合;新屈服准则与Hill屈服准则相比,在760 ℃时的预测精度显著提高.在此基础上,重新定义适合新屈服准则的等效应力和等效应变,并由联合流动法则,以屈服函数作为塑性势函数,建立面心立方晶体单晶材料的弹塑性本构模型,推导出相应的弹塑性矩阵.对于各向同性材料,新屈服准及其等效应力和等效应变退化为Von Mises屈服准则和其相应的等效应力与等效应变.     

考虑各向同性塑性损伤的钢结构塑性区分析方法

基于更新拉格朗日构形的增量虚位移原理和三维空间薄壁构件理论,以构件拉弯、压弯、纯弯及扭转状态下平衡微分方程的解作为形函数,详细推导了考虑截面翘曲影响的空间薄壁梁柱单元的几何非线性切线刚度矩阵;基于结构钢各向同性塑性累积损伤的本构关系,以及能反映Baus-chinger效应和屈服面扩张的Zeigler混合强化模型、Von Mises屈服准则、相关流动法则,推导了考虑材料损伤和混合强化本构关系的弹塑性刚度矩阵.算例证明文中的方法可以达到较高的精度,从而为进行空间钢框架结构考虑损伤的高等分析提供了依据.     

适应于材料深拉延的延性损伤模型及其应用

以弹塑性有限元基本方程为基础,引入等效应变并采用与弹性损伤模量相关的塑性流动法则,得到对称弹塑性损伤刚度矩阵,根据损伤应变能释放率与损伤变量的对偶关系,提出损伤耗散势的幂率形式,导出了损伤演化规律,将此理论方法用于圆盘的深拉延数值分析,给出由损伤所引起的材料性能退化对冲头力的影响,得出损伤演化规律。     

压缩荷载作用下脆性岩石弹塑性损伤耦合本构模型研究

在压应力作用下,岩石的塑性变形和损伤演化是相互耦合的。在热动力学基本框架下,建立了一个用于描述在压缩荷载作用下脆性岩石非线性力学行为的弹塑性损伤耦合模型。模型采用基于Drucker-Prager线性屈服准则,并同时考虑损伤软化效应的函数作为加载函数。此外,为反映岩石在压应力作用下体积变形从压缩到膨胀的转化过程,引入非关联的塑性流动方程。基于已有的损伤理论,建立含有塑性剪切应变的损伤准则。通过联立屈服准则和损伤准则的一致性条件,建立塑性和损伤发展的耦合关系。运用建立的模型对不同围压下大岗山辉绿岩的常规三轴压缩试验进行模拟。模拟结果和试验数据具有较好的一致性,表明了模型的合理性和有效性。     

用Drucker公设导出两个经典屈服准则

从Drucker公设所得的正交流动法则出发,利用塑性体应变增量、等效塑性应变增量这两个塑性指标的特性,对金属材料假定塑性体应变增量为零,并且假设材料屈服时等效塑性应变增量与应力状态无关,通过严密的数学推导,导出了Mises准则,并进而在不考虑第二主应力的条件下,应用塑性功的性质导出了Tresca准则．     

铁电-铁弹材料的非线性本构关系及其有限元实施

分析了铁电-铁弹材料在极化过程中的滞回曲线, 根据以往的实验结果提出了一系列假设, 建立了电致屈服与应力屈服准则和等向强化模型, 提出了在屈服阶段增量形式的流动法则, 用唯象的方法提出了力-电耦合的非线性本构关系, 推导了适用于有限元计算的非线性本构关系的矩阵格式. 计算了矩形的铁电-铁弹材料试件在电场作用下从初始未极化状态至过极化状态, 然后在单轴压力作用下的去极化过程. 并与实验结果进行了比较.     

温度作用下的岩石热弹塑性本构方程的研究

分析研究了岩石在高温高压作用下的热弹塑力学特性,研究了岩石的加、卸载过程,根据损伤力学的基本理论,推导了温度作用下岩石热弹塑性力学特性本构方程。由于岩石的损伤演化规律和塑性应变的演化规律不完全独立,所以本构方程中只需引入塑性变形的屈服准则。     

石灰岩损伤演化的断裂力学模型及耦合方程

采用断裂力学方法分析裂纹起裂条件 ,建立腐蚀损伤岩体水力 (劈裂 )损伤的演化方程 .水化损伤的演化用矩(碟 )形板模型表示 ,用化学动力学的方法———PWP(Plummer Wigley Parkhurst)方程推导出水化损伤的演化方程 ,在此基础上 ,通过拉剪状态下水化 -水力耦合损伤演化模型 ,建立了水化 -水力耦合损伤演化方程 ,并结合工程实例将其用于耦合损伤条件下应力强度因子和渗透张量的计算     

基于渗流-应力-损伤耦合模型的泥页岩井壁稳定性研究

石油钻井过程中,泥页岩地层井壁稳定性研究十分复杂。本文在连续损伤力学理论基础上,将塑性损伤演化及渗流相互耦合的概念引入Mohr-Coulomb破坏准则,建立了基于等效塑性应变的损伤演化模型,给出了泥岩的渗透性的演化方程。以中国西部某油田实际钻井过程为例,建立了井壁稳定分析模型。计算过程中考虑了围岩损伤引起的弹性模量、黏聚力和渗透系数的变化,得到了井壁围岩损伤、渗透系数、应力、塑性应变、孔隙压力和位移的分布规律。结果表明,井壁附近岩石的损伤演化对围岩塑性区的塑性应变和应力分布有明显影响。钻井液密度的高低,会造成井壁在水平最小主应力方向上的剪切损伤或在水平最大主应力方向上的拉伸损伤。当损伤达到极限时,会造成井壁围岩的破坏。     

圆板中摩尔-库仑准则的内力屈服条件

对具有拉压强度差效应材料构成的轴对称弯曲圆板在弹塑性阶段应力分布的研究,导出了塑性极限状态下圆板中塑性应力分量间的关系式。以不同受力状态下圆板单元体进入塑性极限状态时的内力分析为基础,建立了圆板在摩尔库仑准则基础上用弯矩表示的内力屈服条件。该内力屈服条件是一条闭合的外凸曲线,符合内力分量的对称性,在材料拉压强度相同时蜕化为屈雷斯卡内力屈服条件。所得内力屈服条件可以用于由拉压强度不同材料构成的圆板和环板的塑性极限分析。     

周期性边界条件、间断点及第二类边界条件的数值处理

应用有限元方法求解流体力学、传热学以及其它的工程问题,一般讲,所得方程组的系数矩阵具有对称性。当方程组中某两个待定变量具有Q_i=Q_i G的约束条件时(这里Q_i和Q_i分别是第i个和第j个待求的变量,G是某一常量),可以使用本文提出的数学处理方法,使原对称、正定方程组在解除上述形式约束后,得到的新方程组仍保持对称的性质。文章证明了数学处理的合理性,并据此编制了ALGOL程序。     

多项式函数的一个等价条件

本文运用数学分析中较为初等的方法,证明了多项式函数的一个有趣的等价条件,并将所得到的结论推广到二元多项式的情况,得到了相应的结果。     

微喷管中亚声速流场的数值模拟

采用Navier-Stokes方程对微型缩放喷管内的亚声速流动进行二维数值模拟，重点考察滑移边界条件对计算结果的影响．通过比较有与无滑移边界条件的数值结果，发现微喷管内努森数处于0．014-0．023时，滑移边界条件对微喷管推力的影响不大，但对微喷管扩张段的流场则有较大影响．     

形成差动毛细效应的条件研究

探讨了通过改变针织物里外层纤维细度，截面形状，纱线捻度，纱线直径，纱线伸长量和针织物密度形成差动毛细效应的途径。     

中国金融状况周期波动特征及趋势周期分解

本文基于RTV-DFM合成的金融状况指数(FCI)分析中国的金融状况,通过趋势周期分解试图揭示中国金融状况周期波动及长期趋势特征,并在此基础上进行预测。研究发现,本文合成的FCI很好地刻画了中国的金融状况,可作为金融经济变量的先行指标,中国金融周期与货币政策周期高度一致,随机性趋势与FCI趋势高度一致,周期性短期波动与FCI同步反向变化,市场情绪及投资者预期非理性掩护下的随机冲击是中国金融状况剧烈波动的原因。预测显示中国金融状况将渐进式"走出最坏,逼近光明"。     

巷道金属支架的广义屈服条件

讨论了巷道金属支架在外荷载的作用下塑性区的产生和扩展过程，建立了用支架内力表示的矿用工字钢和L，型钢截面的弹塑性和完全塑性的广义屈服准则。     

多目标半定规划的最优性条件

在对称矩阵内积的基础上建立一系列含矩阵的方程的择一性定理,并在此基础上研究以矩阵为决策变量的多目标半定规划的最优性条件。     

水污染问题特征有限差分方法的数值计算及理论分析

研究水污染二维对流占优数学模型特征有限差分方法的计算问题，导出的计算格式对时间变量用特征线修正方法离散，对空间变量用带权二阶中心差分方法离散．对Neumann型边界条件的离散，在线性特征差分格式中用一阶偏心差商离散，在二次特征差分格式中用一阶中心差商离散，在收敛性分析中用离散Green公式处理Neumann型边界条件的影响，最后分别得到线性特征差分格式和二次特征差分格式的离散l^2-模最优阶误差估计．     

织物保水性研究

通过建立导湿干爽织物结构模型，研究织物内层液态水流量、外层液态水储水量，提出了汗水不倒流到织物里层的条件，为解决这一难题提供了理论依据，可用于指导织物设计，解决汗水在织物表面流淌和汗水从织物外层流回织物里层的难题。