一类具有时滞和非连续治愈的脉冲SEIR模型分析

文章研究了具有时滞和非连续治愈的脉冲SEIR传染病模型,运用脉冲微分方程的比较定理,得到系统无病周期解的全局吸引性和全局渐进稳定性条件,通过计算得到了疾病消亡与否的阈值R*和R*当R*1时疾病会消亡;当R*1时疾病持久存在,最终会形成地方性疾病。     

一类具有时滞和双线性发生率的脉冲接种SVIR传染病模型

研究脉冲预防接种下具有双线性发生率和带时滞的SVIR传染病模型,利用比较原理,证明当R*<1时无病周期解的全局吸引性,并给出疾病持续生存的充分条件R*>1.     

多项式环的*w-理想与*-UMT整环

研究了多项式环上的*w-理想的性质,证明了如下结论:(1)如果Q是R[X]中的极大*w-理想且Q∩R≠0,则Q=(Q∩R)[X];(2)如果p是R[X]中的UTZ,p是*w-可逆理想当且仅当p是极大的*w-理想,当且仅当c(p)是*w-可逆理想;(3)R是P*tMD整环当且仅当R是P*MD整环,当且仅当R是P*wMD整环.还引入了*-UMT整环的概念,证明了在*-UMT整环中,*w=*t.     

一类具有常数输入率的结核病模型稳定性分析

研究了一类具有接种仓室和潜伏仓室的结核病模型,得到了结核病灭绝与否的阈值——基本再生数R0,并运用Liapunov函数,中心流行理论、La Salle不变集原理证明了当R0≤1时,此模型存在唯一的无病平衡点E0,且无病平衡点全局渐近稳定;当R01且无限接近于1时,地方病平衡点E*局部渐近稳定;当R01时,地方病平衡点E*全局渐近稳定.且用数值模拟进一步证明了无病平衡点和地方病平衡点稳定性.     

具有急慢性阶段SEIVR流行病模型的全局稳定性分析

研究了具有急慢性阶段SEIVR流行病模型.首先,给出了基本再生数R0,证明了:当R0<1时,无病平衡点P0是全局稳定的;否则,P0不稳定.其次,当R0>1时,利用LaSalle不变原理证明了唯一地方病平衡点P*的全局稳定性.     

行数为2的变换图的若干性质

著名的图论专家Brualdi于1980年提出了关于变换图 G ( R，S ) 直径的Brualdi猜想，但至 今仍悬而未决。本文定义行数为 2 的变换图 G ( R，S ) 为 G ( R * ，S * ) ，其顶点数为 ( ) n r ，边数为 r ( ) n - r 2 ( ) n r ，当 r ≤ n 2 时， G ( R * ，S * ) 是二部图，当且仅当 n = 2 ； G ( R * ，S * ) 是完全图，当且仅当 r = 1 。 根据变换图的性质，结合 G ( R * ，S * ) 的最大团结构，对变换图 G ( 1，4 ) 、 G ( 2，4 ) 、 G ( 2，5 ) 和 G ( 2，6 ) 进行 了作图。     

一类具有饱和接触率SEIQS模型的分析

研究了一类具有饱和接触率,且潜伏期、染病其均传染的SEIQS流行病模型.在模型的不变子集上先求出流行病的阈值R0,当R0≤1时,无病平衡点P0存在,且全局渐近稳定;当R0>1时,无病平衡点P0不稳定,地方病平衡点P*存在且全局渐近稳定.     

具有一般形式接触率的SEIR模型的稳定性分析

研究了一类具有不同一般形式的接触率β1(N),β2(N)和β3(N)且潜伏者,染病者和移出者均具有传染力的SEIR传染病模型,得到疾病流行与否的阈值——基本再生数R0.运用Liapunov函数方法,证明了当R01时,无病平衡点E0全局渐近稳定,疾病最终消失;利用Hurwitz判据定理,证明了当R01时,E0不稳定,地方病平衡点E*局部渐近稳定;当因病死亡率和剔除率为零时,地方病平衡点E*全局渐近稳定,疾病持续存在.     

具有体液免疫反应的时滞HIV模型的全局稳定性分析

研究了具有体液免疫反应的时滞HIV模型的全局稳定性,描述了HIV和T淋巴细胞、巨噬细胞的相互作用,得到模型的全局渐近稳定性是由基本再生数R0和免疫基本再生数R*0决定的.通过建立适当的Lyapunov函数,同时运用LaSalle不变原理得到,当R0≤1,R*0≤1R0和R0R*01时,对应的无病平衡点E0,无免疫平衡点E1和地方病平衡点E2是全局渐近稳定的.     

一类具饱和发生率的时滞SEIR传染病模型的分析

提出并分析了一类具有饱和发生率的时滞SEIR传染病模型,定义了基本再生数R0。通过分析系统对应的特征方程,得到了无病平衡点P0和地方病平衡点P*的局部渐近稳定性。进一步,通过比较原理和构造李雅普诺夫函数,得出:当R01时,无病平衡点P0是全局渐近稳定的;当R01时,地方病平衡点P*是持久的。     

带脉冲免疫和时滞的传染病模型分析

研究一类带脉冲免疫和时滞的传染病模型.运用脉冲微分方程和积分方程的理论和方法,得到了系统的无病周期解,并证明了当阈值小于1即R*<1时,系统的无病周期解是全局吸引的.     

一类具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型

考虑一类受环境噪声影响,具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用It(o)公式,得到该模型正解的全局存在唯一性,并证明:当随机基本再生数R*≤1时,无病平衡点是随机渐近稳定的,此时疾病将灭绝;当R*＞1时,疾病将随机持续下去.数值模拟结果验证了理论结果的正确性.     

超实数域R的基数

本文证明了在 k-饱和的分析的非标准模型中,~*N,~*Q,~*R,~*N-N,~*Q-Q,~*R-R,~*R 的每个非有限的~*-有限子集,每个单子,每个银河,~*R 的所有单子之集,所有银河之集,~*R 的稠密子集,~*R 中的所有空隙之集的基数均不小于 k;~*R 的Q-拓扑,S-拓扑的基数不小于2~k.     

Keggin型有机膦钨杂多酸的制备、结构表征和酸量的电位滴定法测定

首次以2-氨乙基膦酸及其N-取代物为配位中心,制得一系列有机膦钨杂多酸.由IR光谱、重量分析、扫描电镜能谱分析和C,H,N元素分析相结合确定该系列杂多酸一级结构均为Keggin结构,通式为R     

一类具有时滞和阶段结构的SIR流行病模型分析

建立了具阶段结构的时滞传染病模型,得到了疾病流行与否的阈值R0.讨论了R01时,无病平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性及R01时,地方病平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性.     

算子代数上的初等映射

设(R)和(R)'为给定的两个环,映射M:(R) → (R)'和M*:(R)'→(R)是满射且满足{M(AM*(B)C)=M(A)BM(C) M*(BM(A)D)=M*(B)AM*(D)(V)A,C∈(R),(V)B,D∈(R) 在一定条件下证明了存在环同构N:(R)→(R)'使得M(A)=N(A)M(I),M*(B)=N-1(BM(I)).利用此结论将刻画(X)上的初等映射.     

*-斜多项式环的拟-Baer性

研究*-斜多项式环R［x;*］的*-主拟-Baer性和拟-Baer *-性质,证明了:(1)设R是*-右主拟-Baer环,如果对任意e∈S^*_l(R)和r∈R,由re=0可以推出re^*=0,则R［x;*］也是*-右主拟-Baer环;(2)设*是R上的一个真对合,且R是*-可逆的,则R［x;*］是拟-Baer *-环当且仅当R是拟-Baer *-环。     

维药多伞阿魏的化学成分研究

为明确维药多伞阿魏(Ferula ferulaeoides)的主要化学成分及其抗肿瘤活性,采用硅胶柱色谱、Sephadex LH-20 凝胶柱色谱及半制备高效液相色谱法等技术进行分离纯化,运用NMR和HRMS等波谱学方法鉴定各化合物的结构,采用计算电子圆二色谱法（ECD）判定新化合物的绝对构型. 同时运用MTT法对分离得到的单体化合物在人源乳腺癌（MCF-7）细胞系上进行细胞毒活性测试. 结果从多伞阿魏的乙酸乙酯萃取物中分离得到15个化合物,分别鉴定为1- (2- hydroxyl- 4- methoxybenzoyl)- 2S*- hydroxy- 5,9,13- trimethyl- 4(E),8(E),12- tetradecatrien- 1- one ( 1 ),愈创木醇 ( 2 ),1- (2,4- dihydroxyphenyl)- 3,7,11- trimethyl- 3- vinyl- 6(E),10- dodecadiene- 1- one ( 3 ),dshamirone ( 4 ),2,3- dihydro-7- hydroxy- 2S*,3R*- dimethyl- 2- [4,8-dimethyl- 3(E),7- nonadienyl]- furo[3,2-c]coumarin ( 5 ),3- (2-hydroxyl-4-methoxybenzoyl)- 4S*,5R*- dimethyl- 5- [4,8- dimethyl- 3(E),7(E)- nonadien- 1- yl]tetrahydro- 2- furanone ( 6 ),fukanedone A ( 7 ),2,3- dihydro- 7- methoxy- 2S*,3R*- dimethyl- 2- [4- methyl- 5- (4-methyl-2-furyl)- 3(E)- pentenyl]- furo[3,2-c]coumarin ( 8 ),伞形花素 ( 9 ),2,3- dihydro- 7- methoxy- 2S*,3S*- dimethyl- 3- [4,8- dimethyl- 3(E),7- nonadienyl]- furo[3,2-c]coumarin ( 10 ),2,3- dihydro- 7- methoxy- 2S*,3R*- dimethyl- 3- [4,8-dimethyl-3(E),7-nonadienyl]- furo[3,2-c]coumarin ( 11 ),2,3- dihydro- 7- hydroxy- 2S*,3R*- dimethyl- 3- [4,8- dimethyl- 3(E),7- nonadienyl]- furo[3,2-c]coumarin ( 12 ),2,3- dihydro- 7- methoxy- 2S*,3R*- dimethyl- 2- [4,8- dimethyl- 3(E),7- nonadienyl]- furo[3,2-c]coumarin ( 13 ),2,3- dihydro- 7- methoxy- 2R*,3R*- dimethyl- 2- [4,8- dimethyl- 3(E),7- nonadienyl]- furo[3,2-c]coumarin ( 14 ),ferulaeone C ( 15 ). 其中,化合物 1 为新杂萜类化合物,化合物 9 是从该植物中首次分离得到. 化合物 3 、 4 、 5 和 15 表现出潜在的抗肿瘤活性,半数抑制浓度（IC₅₀）分别为15.11,12.98,18.01和12.87 μmol/L.      

一类具有非线性传染率的SEIS传染病模型的定性分析

讨论了一类具有非线性传染率的SEIS传染病模型,通过定性分析,得到了传染病最终消失和成为地方病的闽值R0,并讨论了当R0≤1时,无病平衡点的全局渐近稳定性,当R0〉1时唯一的地方病平衡点的全局渐近稳定性。