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1.
模M称为直和补的是指M的任何一个子模都有一个是直和项的加补.模M称为H-补的是指,对M的任何一个子模A,都存在一个直和项L,使得A+X=M成立当且仅当M=L+X.本文主要给出了直和补模和H-补模的一些性质刻画.并证明了任何一个直和补模,如果其自同态环H满足Id(H)=S_l(H),则它有一个不可分的分解. 相似文献
2.
作为Goldie*-补模的推广,本文引入了主Goldie*-补模.称模M是主Goldie*-补模(主G*-补模),如果对M的任意循环子模X,存在M的补子模Y,使得(X+Y)/?M/X且(X+Y)/Y?M/Y.研究了主G*-补模的一些性质,并证明了若M=M_1M_2,M_1=aM,M_2=bM,a,b是End(MR)的本原幂等元,且对任意N?M,N=aN+bN.则M是主G*-补模当且仅当M1和M2是主G*-补模. 相似文献
3.
称模M为G*-补模,若对于M的任意子模L,存在M的补子模N,使得(L+N)/L相似文献
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5.
称模M是上有限δ-直和补模,若M的任意上有限子模存在δ-补模是M的直和项.给出上有限δ-直和补模的一些性质,并证明如果M是满足(D3)条件的上有限δ-直和补模,则M的任意上有限直和项是上有限δ-直和补模;同时证明上有限δ-直和补模的任意有限直和是上有限δ-直和补模. 相似文献
6.
作为扩张模的真推广,引入余有限扩张模,并讨论该模的基本性质.证明余有限扩张模的任意直和项(完全不变的余有限子模)仍是余有限扩张模.若M是余有限扩张模且N是M的闭子模,则M/N是余有限扩张模.设M=M1M2是duo模.若M1和M2都是余有限扩张模,则M是余有限扩张模. 相似文献
7.
王文康 《兰州大学学报(自然科学版)》2002,38(6):19-21
通过对1型x-C11模的研究得出两个结论1°设x是一个模类,以下叙述等价(1)模M是1型x-C11模;(2)对于模M的任意一个x-子模N,存在模K|M,使得K ∩N=0,且K N≤eM;(3)对于模M的任意一个Xe-子模N,存在模K|M,使得K ∩N=0,且K N≤eM;(4)对于模M的任意一个Xe-补子模N,使得K ∩N=0,且K N≤eM.2°设x是一个模类,x关于子模封闭,M=M1 M2,若M1,M2是1型x-C11模,M1或M2属于x,则M是1型x-C11模. 相似文献
8.
王文康 《兰州大学学报(自然科学版)》2002,(6)
通过对 1型χ- C1 1 模的研究得出两个结论 :1°设χ是一个模类 ,以下叙述等价 :(1 )模 M是1型χ- C1 1 模 ;(2 )对于模 M的任意一个χ-子模 N,存在模 K|M,使得 K∩ N =0 ,且 K N≤ e M;(3)对于模 M的任意一个χe-子模 N,存在模 K|M,使得 K∩ N =0 ,且 K N≤ e M;(4)对于模M的任意一个χe-补子模 N,使得 K∩ N =0 ,且 K N≤ e M.2°设χ是一个模类 ,χ关于子模封闭 ,M =M1 M2 ,若 M1 ,M2 是 1型χ- C1 1 模 ,M1 或 M2 属于χ,则 M是 1型χ- C1 1 模 . 相似文献
9.
设R是UP整环.定义了u-有限型模和u-有限表现型模.证明了若M是u-有限型R-模,则有如下等价刻画:M是u-有限表现型模当且仅当存在u-正合列0→N→F→M→0,其中N是u-有限型R-模,F是有限生成投射R-模;当且仅当对任何u-正合列0→C→P→M→0,其中P是有限生成投射R-模,则C是u-有限型R-模;当且仅当存在u-正合列0→A→B→M→0,其中A是u-有限型R-模,B是u-有限表现型R-模. 相似文献
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吴德军 《兰州理工大学学报》2005,31(6):141-143
通过引入x-提升模的概念,讨论了两个x-提升模的直和仍然是x-提升模的充分条件.作为推论可得到两个提升模的直和仍然是提升模的充分条件. 相似文献
14.
张英伯 《北京师范大学学报(自然科学版)》1993,29(1):35-37
在Hopf代数的研究中,需要刻划只有一个不可分解么模,且此模为单模的环.环的正则模是若干这一单模的直和.本文给出了这类环的结构. 相似文献
15.
关于正则环的若干性质 总被引:1,自引:0,他引:1
本文通过P-平坦模的性质,研究了正则环的一些性质,并给出了正则环的一些有益刻画,得到了R为正则环当且仅当每一个奇异右R-模P-平坦当且仅当每一个循环奇异右R-模P-平坦当且仅当P-平坦右R-模的同态像P-平坦这一主要结果。 相似文献
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陈治中 《北京交通大学学报(自然科学版)》1993,(2)
本文是关于直内射模工作的继续.文章首先进一步讨论了直内射模的性质,得到:一个环R是Artin半单环的充分必要条件是每个R-模都是直内射模.然后根据Harada关于模的扩张性的定义,研究了扩张直内射模,指出了当R-模M是扩张直内射模时,Krull-Schmidt-Matlis问题有肯定的回答.同时还证明了模的扩张直内射性按直和项保持. 相似文献
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引入强n-Ding投射,强n-Ding内射和强n-Ding平坦模等概念,研究它们的一些性质和等价刻划.最后我们讨论强n-Ding模之间及与强n-Gorenstein模间的关系. 相似文献