一类薛定谔泊松系统无穷多解的存在性

文章主要讨论一类带有凹凸非线性项的薛定谔泊松系统无穷多解的存在性,利用喷泉定理和对偶喷泉定理分别得到该系统存在无穷多正能量解和负能量解.     

Kirchhoff方程解的存在性与多解性

文章主要讨论Kirchhoff方程非平凡弱解的存在性与多解性,利用山路定理和喷泉定理得到解的存在性与多解性结果.     

群作用不变泛函的渐近临界点定理

运用一般形式的Ekeland变分原理, 证明了具有群作用不变泛函的渐近临界值定理. 进而给出了广义的喷泉定理.     

一类2m阶常微分方程非平凡解的存在性

文章考虑一类2m阶常微分方程非线性项中凹凸性相结合的问题,利用对偶喷泉定理获得了无穷多个非平凡解的存在性结果.     

一类非线性Neumann边值问题的多解性

考虑了一类带有非线性Neumann边界条件的p(x)-Laplace方程,在f(x,t),g(x,t)不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件下,通过运用边界迹嵌入定理、变分方法和喷泉定理得到问题的多解性.     

深空喷泉码文件传输协议设计与误码率性能研究

由于深空通信具有高时延和高误码率的特点,使得基于反馈的传输协议效率降低,可利用基于喷泉编码的传输协议提升传输效率。本文利用中心极限定理研究喷泉编码文件传输协议误码率性能,对中心极限定理概率模型进行仿真,仿真结果说明此概率模型贴近实际情况。选取中心极限定理作为协议设计的准则,推导了基于正态分布分位数函数的协议发送数据包数n的表达式。此表达式保证只要发送n个数据包,则成功概率不低于δ。      

分数阶Schr?dinger-Kirchhoff型方程无穷多解的存在性

研究了包含分数阶p-拉普拉斯算子和凹凸非线性项的Schr?dinger-Kirchhoff型方程.在对方程中的位势函数作适当假设下,运用山路定理、喷泉定理和Clark定理,证明了上述方程正解的存在性,并进一步证明了方程存在无穷多个非平凡解.     

基尔霍夫型方程的无穷多解

研究了全空间上一类基尔霍夫问题的无穷多解,通过山路结构和临界点理论,得到了(PS)序列.再利用Bartsch的喷泉定理,得到了方程的多重解.     

R~n上带权函数的超线性p-Laplace方程的无穷多解

在无界区域Rn上考虑了一类带权函数的超线性p-Laplace方程,其中非线性项是奇的.在比单调性较弱的条件下,通过利用带Cerami条件的喷泉定理得到了该问题的无穷多解的存在性,推广了一些已知结果.     

带有Neumann边界的Kirchhoff问题无穷多径向解的存在性

研究了有界区域上带有Neumann边界的Kirchhoff方程解的存在性.在非线性项次临界的条件下,利用喷泉定理,得到了Kirchhoff方程有无穷多个径向解.     

$\mathbf{R}^{\bm N}$\,上的\,${\bm p}({\bm x})$-Laplace问题的多解性

在扰动项\,$f_1(x,u),\, f_2(x,u)$~中, 其中一项是超线性并且满足\,Ambrosetti-Rabinowitz\,条件, 另一项为次线性的情形下, 分别利用``喷泉定理'和``对偶喷泉定理' 研究了无界区域\,$\mathbf{R}^{N}$\,上的\,$p(x)$-Laplace\,方程解的存在性和多解性问题. 此问题是基于变指数\,Lebesgue\,和\,Sobolev\,空间进行讨论的.     

Neumann边值问题非平凡解的存在性

微分方程Neumann边值问题是微分方程边值问题中比较典型的一类问题.对此问题,很多文献用拓扑度理论和不动点指数理论,Morse理论或用临界点理论为工具已经获得许多有关解的存在性及多解性的结果.文章使用对偶喷泉定理建立了一类Neumann边值问题解的存在性与多解性.     

喷泉测试技术的推广应用

随着国民经济和城市建设的迅速发展及人民生活水平的不断提高,水景喷泉得到了广泛应用,市场的推动使许多企业从事水景喷泉工程安装和相关产品的生产,现已形成了行业规模,并得到了较快的发展。介绍了喷泉的发展历史,阐述了喷泉测试技术的内容,列举了喷泉测试技术的推广成果。     

带临界指数的奇异椭圆方程Neumann问题多重解的存在性

利用变分法, 在n维空间有界区域Ω上, 研究了一类含有Sobolev-Hardy临界指数与Hardy项的奇异椭圆方程Neumann 问题弱解的存在性和多重性. 在f(x,t)满足非二次条件的情况下, 运用对偶喷泉定理与拉直边界的方法, 证明了存在λ*>0使得当λ∈(0,λ*)时, 该问题存在无穷多个具有负能量的弱解{u_k} 被包含于W^{1,2}(Ω)并且当k→∞时, J(u_k)→0.