一类带有成比例收获和禁渔期的单种群渔业模型

构建了一类带有禁渔期的单种群渔业模型,讨论了周期解的存在性、唯一性和稳定性,指出在一个周期内,存在最优的禁渔期使得种群数量最大且渔获量最大.最后利用数值模拟验证了理论结果.     

一类具有Size结构的三竞争种群系统的最优输入率控制

分析一类具有Size结构的三竞争种群系统的最优输入率控制问题,得到了解对控制变量的连续依赖性定理,并借助法锥概念得到了最优控制的必要性条件.     

一类具Size结构的非线性种群平衡解的稳定性

考虑一类具有Size结构的非线性种群系统平衡解的稳定性条件.利用不动点定理得到了平衡态的存在唯一性,给出平衡态的表达式,导出了系统的特征方程,从而获得平衡解的稳定性条件.     

一类带有Size结构竞争种群系统平衡解的稳定性条件

研究一类带有Size结构竞争种群系统平衡解的稳定性条件．利用不动点定理证明了平衡解的存在唯一性,并得出了平衡解的特征方程．     

具脉冲出生与脉冲收获阶段结构单种群动力学模型

建立出生与收获在不同脉冲时刻的阶段结构单种群动力学模型, 利用离散动力系统频闪映射理论, 得到了生物资源管理控制阈值的充分条件, 并用数值仿真结果拟合了所得结论.     

一类具有收获系数的单种群模型的混沌分析

用常微分方程和差分叠代法分析了一类具有收获系数的单种群模型的差分方程,得到了该模型的不动点及其稳定的参数区域和吸引的参数区域,利用混沌动力学知识分析其2-周期解的稳定区域,根据Li—York定理和邓小炎的方法得到了模型的3-周期解的存在,即存在混沌现象．研究得到利润随收获强度的增加先变大然后减小,当收获强度超过某一值时,就无利润可言,反而会亏本。     

一类具有收获率的时滞种群模型分岔行为分析

考虑了一类具有常数收获率的时滞种群模型．研究了种群的稳定性和分岔行为。通过对特征方程的研究，给出了种群稳定以及发生分岔行为的充分条件；利用Matlab软件给出了种群模型的数值模拟结果，也给出了相空间的相轨线，研究了时滞和常数收获率两个因素对系统稳定性的影响，同时也验证了所得结论的正确性。     

捕食者种群具有常数收获率的Volterra模型的定性分析

捕食者种群具有常数收获率的Ｖｏｌｔｅｒｒａ模型的定性分析涂志寿，戴国仁（数学系）对捕食者种群具有常数收获率的Ｖｏｌｔｅｒｒａ系统作了定性分析，（１）中ａ＿（ｉｊ）＞０，ｉ＝１，２，ｊ＝０，１，２．令ａ＝ａ＿（１１）ａ＿（２２）＋ａ＿（１２）ａ＿（２１...     

一类种群系统的最优收获

研究了一类线性时变种群扩散系统的最优收获问题，证明了最优收获控制的存在性，并且获得了最优控制的惟一性和应满足的必要条件．     

竞争种群的最优收获控制

在研究竞争种群系统的最优收获工作的基础上，运用Banach不动点原理讨论了系统解的存在唯一性，并证明了最优收获控制的存在性，给出了最大值原理。     

周期环境中具有尺度结构的两种群系统的最优控制

研究了一类周期环境中具有尺度结构的食饵-捕食种群系统的最优控制问题。首先运用泛函分析中的Mazur定理证明了最优控制最优解的存在性,其次导出共轭系统并借助非线性分析中的切锥-法锥技巧给出了收获控制为最优的必要性条件。     

Existence of equilibrium solutions to a size-structured predator-prey system with functional response

In this paper, we consider a nonlinear size-structured population model with functional response, which describes the dynamics of a predator-prey system living in a common habitat. We present a kind of functional response for the prey being a plant or algae, and explain its biological meanings. When the vital rates depend both on the individual’s size and on the total population or only depend on the former, we obtain the existence of equilibrium solutions.     

基于等级结构的竞争种群系统的最优控制问题

研究了一类基于个体等级结构差异的竞争种群系统最优控制问题。首先利用不动点定理证明了系统解的存在惟一性,其次证明了解对控制变量的连续依赖性,最后通过共轭系统及切锥-法锥的相关理论得出了最优控制的必要性条件。     

年龄相关和空间扩散的半线性时变种群系统的最优控制

讨论了年龄相关和空间扩散的半线性时变种群系统的最优控制问题，证明了系统最优控制的存在性和控制为最优的必要条件，并得到了确定最优控制的最优性组，为种群实际控制问题的研究提供了严格的理论和方法。     

基于年龄结构劳动力的资产投资控制系统模型分析

考虑人口发展与资产投资积累发展之间的关系,将年龄结构人口动力系统纳入资产投资控制系统模型,研究该系统模型解的存在唯一性,说明系统在一定条件下存在非平凡平衡解,并分析了系统的稳定性.     

一类非线性种群扩散系统的最优捕获控制

讨论了一类与年龄相关的非线性种群扩散系统的最优捕获控制问题,证明了最优捕获控制的存在性,并给出了控制为最优的必要条件.这些结果可为非线性种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础.     

一类非线性周期种群系统的最优收获控制

讨论了一类非线性周期种群系统的最优收获问题.证明了该系统解的适定性,并利用Mazurs引理证明了最优收获控制的存在性.     

周期环境下具有年龄结构种群动力系统的最优控制

在周期环境下,研究一类具有年龄结构种群线性动力系统的最优控制问题.利用Mazur’s定理,证明最优控制问题最优解的存在性,由法锥概念的特征刻画,得到最优控制问题最优解存在的必要条件.