空间力系平衡方程独立性的讨论

空间力系平衡的充要条件为主矢R和主矩L_0均等于零。对于空间直角坐标系可得到六个独立平衡方程,其中三个为力投影式,三个为力矩式。实际计算时还可采用六个力矩式,或五个力矩式加一个力投影式,或四个力矩式加二个力投影式。要保证这三组平衡方程的独立性,必须加上一些限制条件。文献[1]运用矩阵理论阐述了保证空间力系平衡方程独立性的限制条件。我们认为,还可以更简单地通过平衡方程的线性无关来讨论平衡方程的独立性。为此,本文引进由力矩轴方向余弦以及沿力矩轴作用单位力的力矩系数所组成的行列式,来分析空间力系平衡方程独立性的限制条件。     

推导四力矩式,五力矩式和六力矩式

本文用较简单的方法推导空间任意力系平衡方程的另外三种形式；四力矩式、五力矩式和六力矩式。     

空间力系矩式平衡方程相互独立的几何条件

采用矢量分析方法讨论了空间任意力系矩式平衡方程相互独立的几何条件，首先给出了空间直线之间线性相关的几何条件，然后推导出空间力系六矩式平衡方程对取矩轴之间几何关系的限制条件，并指出力矩平衡方程相互独立的充要条件是取矩轴所在直线一定线性无关。     

新型三杆五自由度虚轴机床五坐标加工数学模型

研制了一种新型三杆五自由度虚轴机床,建立了五坐标加工数学模型·利用刀具轴线与加工轨迹上曲面法向量的关系及三杆虚轴机床平动的特性,确定了三驱动杆的长度及两驱动轴的转角·该表达式为显式,形式简单,计算量小,易于实现机床五坐标加工的实时控制·另外给出了机床运动学正解及雅可比矩阵·正解及雅可比矩阵为显式,为机床的灵巧性分析、速度分析及误差补偿提供了条件·这种虚轴机床可以实现复杂形面的五坐标加工·     

旋转梁的固有频率计算

基于Kane式动力学方程,建立了旋转梁一般形式的有限元动力学方程,它适用于任意截面形式的旋转梁。利用梁截面参数导出了旋转梁的显式三维梁单元矩阵,最后计算了旋转梁的固有频率并与常规计算进行了比较。     

薄壁箱梁约束扭转的有限元分析及弯扭力矩新算法

利用初参数法和传递矩阵,建立了薄壁箱梁约束扭转分析的有限元列式,导出了均布扭矩和均布双力矩的非结点荷载的等效公式.基于约束扭转的有限元位移解,进一步建立了弯扭力矩新算法,导出相应的刚度矩阵、均布扭矩和均布双力矩作用下的固端力公式,方便正应力和剪应力的计算.算例表明,本文的计算结果与理论值完全符合,所建立的薄壁箱梁约束扭转有限元列式、均布扭矩和均布双力矩的非结点荷载等效公式、弯扭力矩新算法公式正确.     

靜力学中平衡方程的推導与独立性的討論

从力系简化结果出发,用几何的方法证明空间一般力系的六个纯力短轴的静力字平衡方程,并讨论其存在的独立性条件。这些条件从本文证明的过程中,可以看到是很明显的,而且很容易掌握的。特别对於工程实践中应用六个纯力矩轴的方程求解问题,要比投影方程为简捷。同时也着重讨论一下其它类型的平衡方程的形式,最後说明拿力矩方程代替投影方程式的理论根据。并说明其应用之处。     

基于3-TPS混联机床的后置处理算法

介绍了一种新型立卧转换式三杆混联机床3-TPS(RRR)混联机床,对该机床的结构进行了分析.该机床具有工作空间大、立卧转换、五轴联动、五面加工等特点,并具有加工中心的功能.给出了该机床在实现三轴、四轴加工时的坐标变换过程及变换方程,给出了实现三轴、四轴加工时的后置处理算法及数学模型,并对该机床的立式加工和卧式加工两种情况进行了分析,给出了算法和显式方程.     

带有时变时滞的惯性神经网络的同步

研究了带有时变时滞的惯性神经网络的同步问题。利用一个适当的变量变换将原始系统转换为一阶微分系统,构造了含有矩阵Kronecker积的Lyapunov-Krasovskii泛函(Lyapunov-Krasovskii functional, LKF),应用Jensen不等式、倒凸不等式和线性矩阵不等式(linear matrix inequality, LMI)技术来估计LKF的导数,得到了一个新的LMI形式的同步判据并基于同步判据给出了一个误差反馈控制器的设计方法。数值仿真例子验证了所得结果的有效性。     

四元数的共轭数和乘法运算的有条件交换性

本文研究四元数的共轭运算和乘法有条件交换性.引入了几种新的四元数共轭数,给出了若干共轭运算的四元数代数表示式.在四元数矩阵乘法有条件的交换性的基础上,导出了一种与四元数新型相关数——蜕变四元数;利用解析形式重新表述了四元数乘法的有条件交换性.     

基于后向散射场的介质目标重建方法

给出于多频多方向平面波照射下的后向散射场的介质目标重建的ＮｅｗｔｏｎＫａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ方法，利用矩量法将算子方程化成矩阵形式，再采用Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法求解病态方程组，数据结果先给出了单频情况下基于后向散射场所存在的较严重的病态特性和不唯一性的数值例子，然后给出了用此方法反演３种较典型介质目标的反演结果。     

计算多转子系统临界转速的整体传递矩阵法

提出了整体传递矩阵法中耦合单元的概念，导出了各向同性和各向异性耦合单元的传递矩阵，并给出了几个算例。整体传递矩阵法是取各转子状态向量的集合作为系统的状态向量，各转子同时对系统状态向量进行传递，求得多转子轴系的整体传递矩阵方程，代入整体边界条件进行求即可得到多转子轴系的临界速。与子结构传递矩阵法相比，整体传递矩阵法不必将多转子系统在耦合单元处分割开来，示引入未知内力和位移，也不必建立分割处的平衡方程或变形协调条件。     

半无限大层状均匀各向同性介质的基本解

从三维弹性力学最基本的平衡方程和本构关系出发,推导出状态传递微分方程,在求解状态传递微分方程时,对指数矩阵进行分解,避免了直接解法导致状态变量的发散,引入了半无限体的无究边界条件,推导出半无限层表面的位移与应力关系式,根据状态传递方程,可得出层状介质任意点的应力和位移的值,此结果可直接退化到半无限域经典的Mindlin解。     

刚架安定分析中基本弹性变形的直接生成

本文通过对描述结构几何构成的数据进行研究，提出了得到结构全部基本弹性变形的三个准则，从而建立了安全分析中虚力法的前处理模块－基本弹性变形生成模块，其特点是不需要复杂的矩阵运算，容易为工程人员掌握与编程，文中说明了由此三个准则所得到的全部有效弹性变形对安全分析建立残余弯矩平衡方程是充分必要的，并给出了由ＦＯＲＴＲＡＮ７７写成的虚力成程序模块。     

弹性地基连续板的三弯矩方程

借助单跨弹性地基板弯曲方程的标准解答组，方便地导出了两对边简支弹性地基连续板的三弯矩方程．推导过程中，根据两对边简支的边界条件，同时还利用板中间支座处的变形连续条件，将板的挠度沿ｙ方向展成正弦级数．因导得的连续板三弯矩方程给计算带来了很大方便，故在工程设计中有重要应用．另外，提出的推导方法不仅概念清晰，而且容易推广到解决正交异性连续板的三弯矩方程     

双半挂汽车列车两种建模方法的对比研究

为建立基于线性轮胎特性的双半挂汽车列车四自由度动力学模型,提出了一种从整体角度分析的建模方法.双半挂汽车列车由牵引车、第一节半挂车和第二节半挂车共计三个车辆单元组成.该方法采用对三个车辆单元进行受力和力矩平衡分析,对第二个和第三个车辆单元进行力矩平衡分析,对第三个车辆单元进行力矩平衡分析,可列出四个微分方程并进一步进行求解.与传统的分别对三个车辆单元进行受力和力矩平衡分析,列出的六个微分方程相比,整体法的优势在于无需过多代入求解车辆单元间的约束条件,减少了化简中的繁琐步骤,可有效防止计算过程中出错.在牵引车前轮角阶跃输入下,通过MATLAB仿真求解,两种方法的仿真结果一致,验证了整体法建模的正确性,为下一步建立更复杂的多挂汽车列车系统动力学模型奠定了基础.对低速和高速工况下的双半挂汽车列车各物理参数的仿真结果分别进行分析,发现其存在后部放大效应,且高速工况下更容易失稳,进一步验证了整体法仿真结果的正确性.     

在第一边界条件下的Hermite三点插指

利用Hermite插值基函数,将求解非多项式插值问题转换为求解5个派生出来的多项式插值问题,在第1边界条件下,证明了Hermite三点插指公式的存在唯一性,并用两种方法构造出Hermite三点插指公式,最后给出了一个算例。     

钢筋混凝土弯扭构件的全过程分析

为了解决以扭为主和以弯为主的钢筋混凝土弯扭构件的分析模型不统一问题,建立了改进的空间桁架模型.该改进的空间桁架模型是由4个平面桁架或由3个平面桁架和1个顶部斜压板组成的空心方管形截面构件.以此模型比拟钢筋混凝土弯扭构件,建立了分析模型的平衡方程和变形协调方程,通过引入顶面混凝土的开裂强度条件和破坏强度条件,提出了钢筋混凝土弯扭构件受力的全过程分析方法.与试验结果的对比表明,该方法既适用于以扭为主,也适用于以弯为主的弯扭构件,解决了扭型破坏与弯型破坏的不连续问题,该方法可用于任何扭弯比情况下的弯扭构件的全过程分析.