关于Chowla的一个猜想的注记

在1978年的国际数学家大会上,R.Ap(?)ry给出了ζ(3)sum from n=1 to ∞1/n~3是无理数的证明.为此,R.Ap(?)ry 定义了一个迭代数列a_n:a_n=1,a_1=5,n~3a_n-(34n~3-51n~2+27n-5)a(n-1)+(n-1)~3a_n-2=0,它满足a_n=sum k=0 to n (n/k)~2 (n+k/k)~2.这以后,很多人对Ap(?)ry 数a_n 进行了研究,并提出了一些猜想.姚琦证明了Chowla提出的关于a_n 的一个猜想:对一切素数p≥5,有a_p=5(modp~3).本文则证明了定理对于正整数l 及素数p≥5,有     

Chowla-Cowles关于Apèry数的猜想

1978年在赫尔辛基召开的ICM会议上,Apéry宣布了ζ(3)=sum from n=1 to ∞ 1/n~3是无理数。他在证明中引入Apéry数a_n(n=0,1,2,…),满足递归式a_0=1,a_1=5,n~3a_n—(34n~3—51n~2 27n—5)_a_(n-1) (n—1)~3a_(n-2)=0。     

重建通过地球大气层前的吉林陨石

为了恢复吉林陨石在通过地球大气层前的形状、大小、重量和估算其烧蚀量,并探讨吉林陨石的辐照历史,我们对吉林一号陨石的各顶角部位选取了9个样品以及3个其他碎块样品,用低本底Ge(Li)谱仪和二维γ-γ符合谱仪,对样品中的~(26)A1(T_(1/2=7.16×10~5年)、~(60)Co     

聚(2,6-二甲基-1,4-苯醚)的选择性~(13)C自旋-晶格弛豫速率与碳-质子的距离

Kover和Batta最先采用~(13)C自旋弛豫实验(在~(13)Cπ脉冲的同时加上~1H选择性π脉冲)确定刚性球状分子中季碳和选择性质子之间的距离(J. Magn. Reson., 73(1987),512)。我们采用相同的实验方法测量了聚     

用PLS方法研究种子分解中拜耳石形成条件

<正> Kover和Batta最先采用~(13)C自旋弛豫实验(在~(13)Cπ脉冲的同时加上~1H选择性π脉冲)确定刚性球状分子中季碳和选择性质子之间的距离(J. Magn. Reson., 73(1987),512)。我们采用相同的实验方法测量了聚     

Hirzebruch和与二次域的类数

本文目的在于给出文献[1]中一些结论的证明。对一个实二次无理数β,令~~     

揭秘人体器官衰老时间

人类如同自然界其他生物一样,要面临衰老和死亡.曾经有不少人误以为,人体各个器官随人们步入老年时才开始衰老.然而,英国研究人员却表示,人体各个器官的衰老时间比我们预想中要早得多,即在我们步入老年之前,大部分器官早已开始衰老.尤其令人震惊的是,在所有的重要器官中,最先衰老的竟然是大脑和肺,较晚衰老的是肝脏.了解一下人体各个器官的衰老时间,可以帮助我们更好地对其护理,让我们活得更健康.     

揭秘人体器官衰老时间

人类与自然界的其他生物一样，要面临衰老和死亡的威胁。曾经有不少人误以为，人体各个器官在人们开始进入老年的时候才开始衰老。然而，英国研究人员却表示，人体各个器官的衰老时间比我们预想中要早得多，在我们步入老年之前，大部分器官早已开始衰老。尤其令人震惊的是，在所有的重要器官中，最先衰老的竟然是大脑和肺，它们在人们20岁时就开始衰老；而比较晚衰老的是人的肝脏，它在人们70岁时才开始进入衰老期。了解一下人体各个器官的衰老时间，可以帮助我们更好地对身体进行保健，让我们活得更健康。     

Cis-[Pd(en)(H2O)2](NO3)2与N-AcCysMe反应动力学研究

近年来,人工限制性蛋白水解酶的研究引起很多化学家的兴趣,最近我们发现,Pd(Ⅱ)配合物具有选择性水解多肽中含硫氨基酸残基羧端酰胺键的功能,对快的水解反应其半衰期t_(1/2)仅10多分钟.在用[Pd(en)(H_2O)_2]~(2+)作为促进剂时,在酰胺键水解过程中同时发现有游离的乙二胺从Pd(Ⅱ)上释放出来,而且我们又发现,Pd(Ⅱ)的含硫氨基酸及肽的配合物本身对水解肽键也很有效.因此,我们用~1H NMR跟踪技术较详细地研究了N-AcCysMe与Cis-[Pd(en)(H_2O)_2]~(2+)的反应以及乙二胺的释放动力学.这对深入了解Pd(Ⅱ)与含硫氨基酸之间的作用以及Cis-[Pd(en)(H_2O)_2]~(2+)促进酰胺键的选择性水解机理均具有一定意义.     

太平正长石的微结构与~(29)Si NME谱研究

周玲棣等,对一些用X射线粉末衍射法确定为正长石的晶体进行了~(29)Si和~(27)Al核磁共振谱研究,发现这些正长石的~(29)Si NMR谱并不象一些人所描述的那样是两个分别占T_2和1/2T_1位置的峰,而具有3个峰。笔者对安徽太平花岗岩岩墙中正长石斑晶的微结构与~(29)Si NMR谱进行了研究,以期对该正长石的~(29)Si NMR谱具有3个峰作出解释。     

如何理解青春期的爱情2——青春期爱情的心理发展规律

<正>与人类其他机能的发展一样,经营两性情感能力的发展过程,也需要遵循一个规律,这个规律就是青春期异性交往心理发展的规律。每一个进入青春期的孩子,都应该对自己的发展有一定的了解,才能明白自己在这个年龄阶段的心理与行为。青春期异性交往心理发展的四个阶段在我们9~10岁的时候出现,持续时间1~2年。这个阶段由于我们的身体开始出现一些青春期早期的生理变化,比如女孩     

关于函数无理性的一个定理

<正>定理A 若log_hg是有理数,并且{a_n}是无界正整数列,则f(1/10)是无理数.定理B 若{a_n}是无界的正整数列,并且x=0是点集{}的一个聚点,此处表示数X的小数部分,则f(1/10)是无理数.本文要考察在(2)式中的f(x)的无理性.为此,需要下面的定义.定义 设函数φ(t)在以t=0为聚点的某个区域内由φ(t)=sum from k=-λto∞α_kt~(k/r)定义,其中λ,r,以及诸α_k是实数,则称φ(t)在点t=0的阶是-(λ/r),记为     

Ag~+[Ag_2~ⅡAg_4~ⅢO_8]NO_3~-的晶体结构

Ag~ [Ag_2~ⅡAg_4~ⅢO_8]NO_3~-晶体系电解硝酸银溶液时所得的阳极氧化产物。Braekken 等曾测定过这个立方晶体的晶胞常数。Noyes 等研究过它的组成和电化学性质。而及给出了晶体的空间群为 O_h~5-F_m3_m。他们根据粉末图和单晶体衍射图的强度数据,给出晶胞中各个原子的参数值如下:Ag~(1)(1/2,1/2,1/2);Ag~(2)(1/4,1/4,0);NO_3~-(0,0,0);O(x,x,x),x=3/8。从这些参数值中可以引出 Ag~(2)-()系按 dSp~2杂化轨道所成的共面键,键长为2.12(?),而 Ag~(1)和 O 原子按离子键结合,配位数为8,距离为2.26(?),而NO_3~-离子的空间取向尚未确定。有关 Ag~ [Ag_2~ⅡAg_4~ⅢO_8]NO_3~-晶体以往研究工作的进展情况,和其他高价银盐的结构化学,最近已由 McMillan 加以总结。     

硼同位素质谱分析中三氟化硼气样记忆效应的消除

用于硼同位素质谱分析的工作物质主要有BF_2和Na_2B_4O_7,其他是次要的。 为了配合富集~(10)BF_3的中试生产,我们认为就用质谱法直接分析BF_3是合适的。Bentley曾研究了BF_3法的记忆效应,认为主要由于气体进样系统的沾污。因此我们作了以下的改进:用纯的CaF_2微晶粉末(粒度为1—2μ)在150—160℃吸附BF_3,从而形成BF_3-CaF_2络合物(大约1:3)。取少量这种络合物(约10mg)装入钽或镍的小坩埚,再将坩埚插入苏制ми-1305型质谱计的离子源中,加热坩埚以释出BF_3气体。BF_3在电子的轰击下主要产生~(10)BF_2~ 和~(11)BF_2~ 离子。此外,还有较弱的BF_3~ 和BF~ 离子。为了拟定一个合适的分析步骤,我们作了以下各项实验。     

丰中子区近132Sn原子核的壳演化研究进展

弱束缚区原子核传统幻数的消失和新幻数的产生一直是放射性核束物理的前沿研究方向.近年来,基于世界各地大科学装置的研究已经积累了丰硕的成果.在远离稳定线的轻丰中子区,人们已经发现8,20,28传统中子幻数的消失和新中子幻数14,16,34等的出现.在中重丰中子区,已有的实验和理论研究显示,50和82传统中子闭壳随着中质比的增大,有减弱直至消失的趋势.利用日本理化学研究所的放射性束流装置,我们开展了对~(123)Pd和~(125)Pd核的β衰变实验研究,在衰变子核~(123)Ag和~(125)Ag的低激发能区发现了具有β放射性的同核异能态.利用新发现的同核异能态,讨论了奇质量Ag同位素核中由πg_(9/2)和πp_(1/2)两个轨道形成的Z=40亚闭壳能隙在N=82附近的演化,发现在N=82处,Z=40亚闭壳能隙可能存在明显的减小.为进一步了解壳演化的微观机制,使用包含张量力的壳模型计算了这个质量区单粒子轨道的演化.结果显示,相比于N=50处,Z=40亚闭壳能隙在N=82处存在明显的减小,张量力对Ag同位素中πg_(9/2)和πp_(1/2)轨道以及Z=40亚闭壳能隙在接近N=82时的演化起到非常重要的作用.     

在蛋白质的分子间有非线性相邻相互作用时所激发的孤立子的特性

众所周知,不久前我们提出的在蛋白质分子中生物能量与信息传输的新理论较原来的Davydov理论更适合和更接近蛋白质。例如由我们理论得到的孤立子的能量(大约为13—36cm~(-1)),孤立子在310K时的寿命(大约为10~(-9)—10~(-8)s)和由这孤立于导致的比热(C_v=A+BT,线性比热C_1=10~(-3)J/gK~2)等是基本上分别与蛋白质的红外和Raman谱的实验值(15cm~(-1)),Austin的微微秒自由电子激光实验值(大约10~(-10)s)和Mrevishvil与Goldanskii等人测得的比热结果(C_v=a+rT和C_1=10~(-3)J/gK~2)是一致的。这些结果表明我们的理论取得了一定成功,是可信任的。导致这个较好结果的原因是我们重新认识了     

聚合物共混体系辐射交联反应中溶胶分数与辐照剂量间的关系

我们已建立了线性聚合物辐射交联反应中溶胶分数(S)与辐照剂量(R)间的关系式:R(S+S~(1/2))=1/q_0u_1+α_0R~β/q_0,(1)式中β是与高分子结构有关的参数β=2×10~(-3)T-g+0.206。(2)     

在某些类型的有限域中Golomb猜想成立

Golomb最近提出下述猜想:在任何有限域GF(p~n)中,总存在两个本原元,它们的和等于1。本文的目的是对一些特殊情况证实Golomb猜想,我们将利用下述定理。定理1 设c=φ(m)及q_1,q_2,…,q_k为c的所有不同的素因子,则α为mod m的本原元的充分且必要的条件是α~(c/qi)≠1(1≤i≤k)。     

关于四阶最小测不准态

场力学量的高阶量子涨落在量子光学中是一个十分重要的物理概念.在普通二阶情况下,真空态和Glauber相干态是场共轭力学量算符X_1＝(a a~ )/2~(1/2),x_2＝(a-a~ )/l(2)~(1/2)的最小测不准态,这是人们熟知的事实,这里a,a~ 为场玻色子湮没和产生算符.但是,它们并非是高阶最小测不准态.在高阶情况下,尽管几个较低阶的最小测不准乘积能够通过数值变分迭代机制求出,但是与之相     

方程x~2+2~m=y~n和Hugh Edgar问题

作者(科学通报,30(1985),14:1116—1117)曾经讨论了Diophantus方程。a~x-b~y=(2p~s)~z的解,其中p是奇素数,s为非负整数。得到的结果部分地解决了Hugh Edgar问题。所谓Hugh Edgar问题是指:求方程 p~m-q~n=2~n,p,q是素数,h是正整数(1)的解。前文给出了,在(p,q)≡(5,3),(3,5),(±3,7),(7,±3)(mod 8)时,方程(1)除5~2-3~2=2~4和3~4-7~2=2~5外,无其他h≥4的解。在这篇文章中,我们完全解决了Diophantus方程