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1.
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》2003,26(3):221-224
主要目的是证明定理:若对群G的广义费丁子群F^*(G)的阶之任一素因数p,F^*(G)的一个Sylow p-于群Fp的每个极大子群均在NG(Fp)中prnormal,并且F^*(G)的一个Sylow2-子群F2的所有2或4阶循环子群均在NG(F2)中prnormal,则G是超可解群. 相似文献
2.
群G的一个子群H称为弱拟正规的,若对G的任意子群K,至少存在一个K的共扼子群K^x,x∈G,使得HK^x=K^xH.研究了某些子群的弱拟正规性对群构造的影响,并得到了一些结果. 相似文献
3.
利用■-可补子群研究p-超可解群,得到了两个主要结果:1)令G是p-可解的且p G,则G是p-超可解的当且仅当Fp(G)中包含Op′(G)的所有极大子群在G中■-可补,这里■是所有p-超可解群组成的群类;2)令G是p-可解的且p G,则G是p-超可解的当且仅当Fp(G)的非循环Sylowp-子群的极大子群在G中■-可补,这里■是包含所有p-超可解群组成的群类. 相似文献
4.
有限群的某些Sylow子群的极大子群 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Fitting(广义Fitting)子群的Sylow子群的极大子群在G中弱c-正规性得到了若干有限超可解群的若干充分条件;并将此结果推广到群系上,得到了包含超可解群类的饱和群系的充分条件,推广了一些已知结果. 相似文献
5.
设G为有限群.本文考虑G的所有极大超可解子群的交,利用这个新子群及其性质,得出有限群G为超可解的若干新判据,推广了有关文献的一些结果. 相似文献
6.
称有限群G的一个子群H为G的条件c-正规予群,如果存在G的一个正规予群N使得HN G且HH∩N≤Hc.本文获得关于条件c-正规予群的一个定理,推广了相关文献的一些结果. 相似文献
7.
设G是一个有限群,许多学者对西罗子群的极大子群的性质对群G的结构的影响问题都怀有浓厚的兴趣并进行了广泛的研究.该文利用非循环西罗子群的极大子群的S-半置换和C-可补性刻画了G的结构,推广了一些已有结果. 相似文献
8.
有限群的弱s-置换子群 总被引:3,自引:0,他引:3
如果对群G的任意Sy low子群T,存在元素x∈G,使H Tx=TxH,则群G的子群H称为在G中弱s-置换.利用子群的弱s-置换性得出下列结果:1)设F是包含超可解群系U的饱和群系,H为G的可解正规子群.如果G/H∈F,且H的任一Sy low子群的极大子群在G中弱s-置换,则G∈F.2)设F是包含超可解群系U的饱和群系,H为G的可解正规子群.如果G/H∈F,且F(H)的任一Sy low子群的极大子群在G中弱s-置换,则G∈F. 相似文献
9.
设G是有限群,称G的子群H在G中π-拟正规嵌入,如果对于H的每个素因子p,H的Sylow p-子群也是G的某个π-拟正规子群的Sylow p-子群.利用极大(小)子群的π-拟正规嵌入性,得到了如下包含超可解群类和幂零群系的饱和群系的充分条件.1)设是包含超可解群类的一个饱和群系,且N是有限群G的一个正规子群使得G/N∈.如果F*(N)的任意奇阶Sylow子群Q的所有极大子群均在NG(Q)中π-拟正规嵌入,F*(N)的Sylow 2-子群的极大子群在G中π-拟正规嵌入,则G∈.2)设是包含的一饱和群系,且H是有限群G的一个正规子群使得G/H∈.如果H的极小子群或4阶循环子群均在G中π-拟正规嵌入,则G∈.推广并加深了一些已知结果. 相似文献
10.
H是有限群G的子群,如果存在G的正规子群T,使得G=HT且Hg∩NT(H)≤H对任意g∈G都成立,则称H为G的HC-子群.本文研究了Sylow子群的极大子群是局部子群的HC子群时群的结构,给出了有限群为p幂零群以及超可解群的一些条件. 相似文献
11.
利用Fitting子群和广义Fitting子群中某些准素子群的Mp-嵌入性质, 得到了有限超可解群的若干充分条件. 结果表明, 子群的Mp-嵌入性质对有限群的构造有重要影响. 相似文献
12.
13.
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》2007,30(2):127-130
证明Buckley定理和Asaad定理的如下推广:假设H是有限群G的一个正规子群使得G/H是超可解群.如果对于P∩G^p-N中所有阶为p或4(当p=2的时候)的元素x,其中p是|H|的任意一个素因数,P是H的一个Sylow p-子群,G^p-N是G的p-幂零剩余,〈x〉均在NG(P)中Pronormal,则G是超可解群. 相似文献
14.
15.
设F是一个群类,称子群H为G的F*-子群,如果存在G的正规子群B使得H B—G,B/(B∩HG)∈F且对满足(q,H)=1的任意素数q,B都包含G的一个Sy low q-子群。本文利用素数幂阶F*-子群,给出有限群G为超可解的若干充分条件。 相似文献
16.
聂林 《郑州大学学报(理学版)》2001,33(1):4-6
通过讨论有限群的Fitting子群的极小子群的π-拟正规性,利用有限群的正规群列及多种有限群论的方法和技巧,得到了一个有限的可解群成为超可解的充分条件.即设G是一个有限可解群,H为G的正规子群.若Fitting(H)的每一极小子群和H阶循环子群在G中π-拟正规,则G是超可解群.群G的子群H称为π-拟正规的,如果它与G的每一Sylow子群可交换.此结果是Buckley定理及多个相关结论的推广. 相似文献
17.
群G的子群H被称为G的弱S-嵌入子群,是指存在G的正规子群T使得HT为G的S-可换子群且H∩T≤Hse,其中Hse是群G含于H的一个S-可换嵌入子群。研究了群G的某些素数幂阶弱S-嵌入子群对其超可解性的影响,同时也得到了关于饱和群系的几个新的刻画。 相似文献
18.
关于有限群的X置换子群 总被引:2,自引:2,他引:0
郭文彬 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2009,27(2):16-24
令A,B是一个群G的两个子群,X是G的一个非空子集,称A与B是X可置换的,如果存在X中的一个元x,使得ABx=BxA.对X置换子群和它们的一些应用进行了综合评述,介绍了一系列相关的重要成果和一些未解决的问题. 相似文献
19.
有限群G的子群H称为G的完全条件置换子群,如果对于G的任一子群K,存在x∈(H,K),使得HK^z=K^zH文中利用完全条件置换子群对有限群结构的影响,给出了超可解群的若干充分条件,并将一些结果进行了推广. 相似文献
20.
设G是一个有限群,H为G的子群,如果对于G的任意Sylow子群的极大子群M,至少存在M的一个共轭子群Mx,x∈G,使得HMx=MxH,则称子群H为G的PCSM-子群。考察了某些子群是PCSM-子群时的有限群结构,特别地获得了超可解群的一些充分条件。 相似文献