KdV方程三孤子作用显式

KdV方程的纯N孤子解首次由Gardner等用逆散射变换得到,其表达式为N阶行列式的对数再求两阶导数的隐函数形式.N=2的双孤子情形具有特殊意义,它既能体现孤子间的非线性作用,又可化为(相似文献   

非线性波导理论的非局域性

非线性波导理论中的量子力学方程及其单孤子解有:1.立方非线性Schr(?)dinger方程的单孤子解是式中     

集成电路芯片非Fourier导热方程的显式解析解

对模拟集成电路芯片快速导热情况的非Ｆｏｕｒｉｅｒ热波方程给出了一系列代数显式解析解,它们还能组成多重级数解,解析解除在理论上有其无可代替折重要理论意义外,还可以用作检验数值解的标准解以及作为研究数值计算方法的基础。     

全温度区F-L模型孤子解与退禁闭相变

由Friedberg和Lee提出的非拓朴孤子袋模型,经过Goldflam和Wilets等人的发展,在唯象描述强相互作用静态性质和低能行为方面已取得了很大成功,尤其是对零温以及袋常数B→0~+的特殊情况求得了孤子数值解,为QCD理论的禁闭性质提供了一种很直观的物理解释.对其它B值,特别是在有限温度,我们已在文献[3]中从孤子解存在条件方面作过讨论,但全温度区的孤子解尚未直接求出.本文用数值计算方法,对有限温度下F-L模型的场方程直接求孤子解,具体分析在全温度区孤子解的特征,并给退禁闭相变以直接的物理图象.     

引力孤子的能量问题

在Belinski-Zakharov引力孤子理论的基础上(以下简称BZ),人们一直集中讨论以宇宙模型为背景的孤子解,并取得了成绩。但有两方面问题需要进一步讨论: 1.可否找到不同于宇宙模型的种子解,并用BZ技术生成相应的新的类型的引力孤子解? 2.引力孤子的能量性质如何?     

低振幅双光子光伏孤子的时间及演化特性分析

为了研究一维开路条件下低振幅双光子光伏孤子的时间及演化特性, 推导了含时间参量的空间电荷场, 给出了含时光波的动态演化方程. 采用数值方法求解开路低振幅一维双光子光伏空间亮、暗和灰孤子的数值解, 分别得到了双光子光伏空间亮、暗和灰孤子波形强度包络, 在此基础上得到亮、暗和灰孤子的时间及演化特性. 结果表明, 初始阶段形成的宽度较宽的孤子,其宽度随时间单调递减到一个最小值直至稳态孤子的形成; 在相同的演化时间内, 孤子的半峰全宽随着孤子峰值强度和暗辐射比值的增大而变窄. 亮、暗和灰孤子有类似的时间演化特性.     

在圆柱形线性色散介质中光脉冲的无畸变传输

光孤波或光孤子由于具有在传输过程中保持波形不畸变等特点而在超高容量的光通信及超快过程等方面有着广阔的应用前景,现已越来越引起人们的研究兴趣.从数学上看,这些光孤子大都是1+1维非线性Schr(?)dinger方程(NLSE)或可变换为NLSE方程的一类特殊解,其中包含有两种分别称之为亮和暗的孤波解.从物理上又可分为所谓的时间孤子和空间孤子.现在,上述几种不同的孤波都已在特定的条件下先后被实验所证实.近几年来,对于更一般化的空间时间相互耦合的高维波动方程人们也进行了解析及数值性的尝试研     

多孔介质中两相不可压流驱动问题的新数值方法及理论分析

多孔介质中渗流驱动问题的一般数学模型是关于压力和浓度的耦合非线性偏微分方程组.本文考虑不可压二相流驱动问题,采用一种新的数值方法求解浓度方程,建立了可显式计算的数值格式,即在每个离散时间层上直接给出近似解的显式表达式,克服了用有限元或差分法进行数值计算时必须解大型代数方程组的困难.由于求解是显式的,容易实现并行计算,计算格式是无条件稳定的.文中给出近似解的最优阶误差估计和格式的稳定性分析.1 数值格式考虑二相不可压混溶流(对不混溶情况可完全类似地讨论)驱动问题的初边值问题其中Ω=(a_1,b_1)×(a_2,b_2)是R~2中的有界矩形区域.J=(0,T],p是压力,u=(u_1,u_2)是Darcy速度,c是一相流体的浓度,φ是岩石的孔隙度,是扩散矩阵,n是(?)Ω单位外法向量,其余参数的物理意义见文献[1～6].相容性和唯一性条件分别是     

考虑非Fourier效应的Chen-Holmes生物传热模型的解析解

对考虑非Fourier效应的Chen-Holmes生物传热模型给出了一个带有热波的代数显式解析解, 该解析解除有重要的理论意义外(如加深对生物组织中热波现象的理解), 还可以作为标准解校验相关数值解与发展数值计算方法.     

双光子光折变晶体串联回路中屏蔽空间孤子对

提出了在由两块双光子光折变晶体和一个电源通过导线串联而成的回路中存在双光子屏蔽空间孤子对的理论. 在适当的条件下, 导出了在晶体回路中两光束传播的耦合方程. 证明了在回路中存在暗-暗、明-暗和明-明双光子屏蔽孤子对. 研究结果表明, 孤子对中的两孤子通过光电流能相互影响, 它们的耦合能影响到另一个孤子的空间包络、动态演化和稳定性. 在光束的空间展宽远小于晶体宽度的极限条件下, 暗孤子通过光电流能影响明孤子, 但明孤子不能影响暗孤子. 对于明-暗孤子对, 调节暗孤子的强度能够影响明孤子的传播特性.     

用推广的逆散射法求NLS方程的双孤子解

众所周知,非线性Schr(?)dinger方程(NLS方程)是最重要的非线性演化方程之一,它的多孤子解原则上已能用多种方法求得.其中逆散射法无疑是应用最广、最富成果的方法.在该方法中,一个重要的基本假定是穿透系数的所有极点都是一阶的.然而除Kdv方程外,这一假定并未得到证明.故本文突破了这一假定的限制,将逆散射法推广于高阶极点的情形,导出了更加普遍的逆散射问题方程组,并作为一个最简单的特例,求出了与一个二阶极点相应的双孤子解.1 逆散射法的推广考虑两分量散射问题式中t、x分别代表时、空坐标,为两分量函数,U与V为2×2矩阵,式中u(x,t)为散射势,λ为复常数(本征值),(?)与┃u┃分别代表u的复共轭与模,下标表示对相应变量求偏导数.(1)与(2)式相容的条件是u满足如下NLS方程:iu_t+U_(xx)+2┃u┃~2u=0.(4)假定当┃x┃→∞时,u→0,则(1)式的两基本解分别满足如下渐近条件:     

可积辛映射的r-矩阵及代数几何解

引入可积辛映射的新Lax阵 ,首次得到了它的非动态 (即 :常数 )r 矩阵 ,并且以Toda格为例 ,系统地给出一条由Lax阵、r 矩阵及‘非线性化理论’去构作孤子系统或非线性发展方程显式解 (这里系指用Rie mann Theta函数表出的代数几何解 )表示的有效途径 ,提供的代数几何解是概周期的 ,包含了周期解及有限带势解 .     

可积辛映射的r-矩阵及代数几何解

引入可积辛映射的新Lax阵 ,首次得到了它的非动态 (即 :常数 )r- 矩阵 ,并且以Toda格为例 ,系统地给出一条由Lax阵、r-矩阵及‘非线性化理论’去构作孤子系统或非线性发展方程显式解 (这里系指用Rie mann Theta函数表出的代数几何解 )表示的有效途径 ,提供的代数几何解是概周期的 ,包含了周期解及有限带势解.     

一阶中立型方程的振动性

考虑一阶中立型微分方程其中c为实参数,τ≥0,pi>0,σi>0,1≤i≤n均为实数。在本文中,我们给出了方程(1)的所有非平凡解为振动的显式充分条     

二维分立单原子晶格非线性振动的特性

运用多重尺度方法及准分立近似,求解二维单原子晶格的非线性振动方程,在只考虑最近邻相互作用下,二维单原子晶格的非线性振动特性由二维CNLS(CubicNonlinearSchrodinger)方程描述.具有二维分立孤子拖曳解和颈模型摄动解.     

八顶角反射方程的解及其杨-巴斯特化

Cherednik研究半线(Half-line)上的因子散射时首次引入了反射方程以描述端点上的反射行为.最近发现它们在量子流代数和具有非周期边界条件的可积模型中也起重要作用.Kulish等曾讨论了无谱参数的反射方程的性质、代数结构和常数解.但怎样由这种常数解得到具有谱参数的反射方程的解,即所谓的反射方程的杨-巴斯特化,仍没有解决.本文将讨论八顶角模型的反射方程的解(代数解和常数解)及其杨-巴斯特化.其杨-巴斯特化方法可推广到任意有两个不同本征值的(?)的情况.     

淡积云中夹卷混合机制的参数化及二次混合的影响

<正>夹卷混合过程影响着低云中降水的形成、气溶胶间接效应的评估、低云和气候之间的反馈以及雷达遥感云水含量的准确度.淡积云中夹卷混合过程的参数化对改进大尺度模式中云的参数化方案是至关重要的,但目前仍处于起步阶段.本文利用淡积云的飞机观测结果,对夹卷混合过程的参数化进行探索,并利用显式混合气泡模式(EMPM)进行数值模拟研究.2009年1月22日至6月30日,美国大气辐射观测项目组在美国南部大     

显式完全平方守恒差分格式的构造及其初步检验

构造完全平方守恒型差分格式是克服非线性计算不稳定的重要措施之一,并且在大气和海洋问题的数值模拟中已得到广泛的应用。以往构造的完全平方守恒的差分格式一般是隐式的,而具体求解时总是化为显式方式近似地求解。既然如此,能否直接构造出显式的完全平方守恒或完全能量守恒的差分格式呢?答案是肯定的。在文献[1]的基础上,本文采用加耗散的方式构造了多种形式的显式完全平方守恒的差分格式,并用Rossby-Haurwitz波进行了初步的检验,结果令人满意。     

关于Fisher方程的孤波解

文献[1]给出了Fisher方程的显式精确孤波解。本文旨在利用一个新的变换给出原方程的另一组解。做三角变换     

在BSS超对称理论中的一类J—R孤子

Jackiw和Rebbi已经证明在磁单极或双子外场中,与标量场有直接相互作用的SU(2)二重态或三重态旋量的Dirac方程具有非退化的零能C数解。在超对称理论中是否有包含旋量和磁单极(或双子)的孤子解问题是有兴趣的问题。Olive、