一类亚纯函数的级

 本文构造了下级为0、,级可以为任意取定的大于1的有理数、零点和极点位于一条射线上、只有一条Julia 方向的亚纯函数，用其回答了亚纯函数的级与下级关系的一个相关问题。同时我们得到零点和极点位于两条不射线时亚纯函数级与下级之差不超过2.     

有限级亚纯代数体函数的Borel方向

本文利用型函数的方法,证明对于满足的有限级亚纯代数体函数,存在着类似于文[2]中的奇异方向,从而将文[2]中的结果推广到包含部分零级的代数体函数。最后讨论了这种奇异方向与文[3]中的J方向的关系。     

亚纯函数与亚纯代数体函数的Julia点

讨论定义于│ｚ│〈１内的ｖ－值亚纯代数体函数ｗ＝Ｗ（ｚ）（ｖ＝１时，Ｗ（ｚ）就是亚纯函数）。证明了定理 如果Ｗ（ｚ）满足条件ｌｉｍ↑－↓ｒ→１Ｔ（ｒ）／ｌｏｇ１／１－ｒ＝∞则存在一个Ｊｕｌｉａ点ｅ＾ｉθ０（０≤θ０≤２π），使得对于任意给定的数δ（０〈δ〈π／２），在扇形域Δ（θ０，δ）＝｛ｚ││ａｒｇｚ－θ０│〈δ，│ｚ│〈１｝内，对任何复数值ａ，总有ｌｉｍ↑－↓ｒ→１ｎ（ｒ，（θ０，δ），ａ）     

亚纯函数增长级的性质进一步探讨

文章研究了亚纯函数的增长级(级和下级)问题,进一步得到级和下级的三条性质定理,并给了三个性质定理的详细证明.     

一类亚纯函数系数线性微分方程的复振荡

讨论齐次线性微分方程f（k）＋Ak-1f（k-1）＋…＋A0f=0,k≥2的解的增长级,其中方程的系数为至多有限多个极点的亚纯函数,且不存在某个系数的级大于其他系数的级.在一定条件下,得到了方程解的增长级的精确估计.     

圆内零级亚纯函数的Borel点

张学莲曾证明了一定条件下平面内的零级亚纯函数奇异方向的存在性，本文推广这一结果到单位圆，得到圆内的零级亚纯函数在一定条件下存在相应的奇异点．     

零级亚纯函数关于小函数的T方向

利用角域上的值分布理论,讨论了零级亚纯函数关于小函数的T方向存在性问题,所得结果丰富和完善了已有的结果.     

亚纯函数与其导数的公共Julia方向

本文研究不指定级的亚纯函数与其导函数的公共Julia方向的存在性问题。     

有限对数级亚纯函数的Julia方向和Borel方向

亚纯函数的奇异方向是值分布论理论中重要的研究对象,其中Julia方向和Borel方向是最重要的奇异方向,很多学者都对其进行了研究,但是探讨奇异方向关系的研究并不多见,尤其是研究有限对数级亚纯函数的Julia方向和Borel方向的关系的结果尤其少见。基于此,利用线性分式变换构造出一类有限对数级的亚纯函数,其具有Julia方向△θ,但△θ不是此函数的Borel方向,此结果解决了Tien-Yu Peter Chern的一个问题。     

一类具有广义正系数的亚纯函数

本研究了Ｄ＝｛ｚ：０〈｜ｚ｜〈１｝内具有广义正系数的亚纯函数是Ｔｐ（Ａ，Ｂ；α，β），得到了准确的偏差定理，星形性半径和凸性半径；另外，中也讨论了类Ｔｐ（Ａ，Ｂ；α，β）中函数的积分变换等性质。     

亚纯函数及其各级导数的线性组合的辐角分布

本文考虑了亚纯函数结合其导数的线性组合涉及重值的辐角分布方面的问题,证明了: 定理 设f(z)是λ级亚纯函数,0<λ<∞,则存在一条由原点出发的半直线B:argz=θ_0(0≤θ_0≤2π),使得对于任意正数ε,一切有穷复数a与一切有穷非零复数b有;其中F(z)=a_0f~((m))(z)+a_1f~((m-1))(z)+…+a_m(f(z)(a_0≠0)而k,l是满足(m+1)/k+1/l<1的正整数。     

零级亚纯函数的奇异方向

本文讨论开平面上的零级亚纯函数f(z),满足—lim r→+∞ T(r,f)/logα r =+∞(a≥2) (1)其奇异方向的存在性问题.得到如下定理设f(z)为开平面上的满足(1)式的零级亚纯函数,则存在半直线△argz=θo(0≤θ0＜2π)使得对任意正数ε＞0,有—lim r→+∞ logn(r,θ0,ε,f=a/loglogr =αf＞2 (2)恒成立,至多除去两个例外值αo其中αf为αf=sup{α—lim r→+∞ T(r,f)/logαr=+∞,a∈R+} (3)     

一类三阶Lure''''系统的绝对稳定性

本文首先在能控能观的假定下,给出 Lure'系统的一个对偶引理,然后利用这个引理,给出了一类三阶系统的绝对稳定性.对于二阶情况,其结果改进了文的结果.     

关于亚纯函数的唯一性

本文研究了亚纯函数的唯一性问题，推广改进了Ｍ．Ｏｚａｗａ及仪洪勋的有关定理，解决了仪洪勋和杨重骏提出的一个开问题．     

关于亚纯函数唯一性问题的注记

本文应用 Nevanlinna 理论,研究了在相同点覆盖二个有限集合的整函数与具有两个亏值的亚纯函数的唯一性问题,改进了 F.Gross,C.C.Yang,熊庆来,扬乐,谢晖春和本文作者的有关定理.     

亚纯函数唯一性问题的注记

讨论了亚纯函数的唯一性问题，推广了仪洪勋及华歆厚的有关定理，证明了下面定理：设ｆ与ｇ是非常数亚纯函数，ｎ是正整数．再设ａ与ｂ是亚纯函数，且满足Ｔ（ｒ，ａ）＋Ｔ（ｒ，ｂ）＝ｍｉｎ｛ｓ（ｒ，ｆ），ｓ（ｒ，ｇ）｝，ａ（ｎ）ｂ如果ｆ（ｎ）＝ｂｇ（ｎ）＝ｂ，δ（∞，ｆ）＝δ（∞，ｇ）＝１，且δ（ａ，ｆ）＋δ（ａ，ｇ）＞１，则ｆ≡ｇ或（ｆ（ｎ）－ａ（ｎ）·（ｇ（ｎ）－ａ（ｎ）≡（ｂ－ａ（ｎ）２．     

亚纯函数的一个正规定则

正规族问题是亚纯函数值分布理论中一类重要问题。本文利用关于特征函数Ｔ（ｒ，ｆ）的估计，并在此基础上确定其Ｓ（ｒ，ｆ）的具体内容，依据正规定则的确定方法，得出比以前结果在条件上减弱的正规定则。