Characteristic finite difference fractional step methods for three-dimensional semiconductor device of heat conduction

The mathematical model of the semiconductor device of heat conduction has been described by a system of four equations. The optimal order estimates in L² norm are derived for the error in the approximates solution, putting forward a kind of characteristic finite difference fractional step methods.     

水污染问题特征有限差分方法的数值计算及理论分析

研究水污染二维对流占优数学模型特征有限差分方法的计算问题，导出的计算格式对时间变量用特征线修正方法离散，对空间变量用带权二阶中心差分方法离散．对Neumann型边界条件的离散，在线性特征差分格式中用一阶偏心差商离散，在二次特征差分格式中用一阶中心差商离散，在收敛性分析中用离散Green公式处理Neumann型边界条件的影响，最后分别得到线性特征差分格式和二次特征差分格式的离散l^2-模最优阶误差估计．     

一类非线性抛物型方程组的变网格有限元方法及其理论分析

对一类非线性抛物型方程组提出并分析了一类全离散变网格有限元格式，从而在不增加计算量的基础上更加充分地发挥了有限元数值解法的高精度优越性，并在相当一般的情况下得到了最佳的L^2模误差估计．     

均压法治理采空区上隅角瓦斯的数值模拟研究

用迎风有限元数值模拟方法,以图形方式从理论上直观展示了回采采空区上隅角瓦斯积聚的流体力学原理,指出采场上隅角瓦斯超限主要是因为采空区上隅角瓦斯积聚.结合算例模拟计算发现,利用在回风侧设局部扇风机的均压法治理工作面上隅角瓦斯时,应将压风口深入采空区内,其压风量与合理的管口位置呈反比例关系.给出了均压注风前后采空区的瓦斯分布变化情况,重点探讨了应用数值模拟试验方法定量化确定合理的压风量及管口位置的问题.图6,参6.     

小波法求解分数阶微分方程组及其收敛性分析

应用 Legendre 小波求解一类变系数分数阶微分方程组,利用 Legendre 小波积分算子矩阵将微分方程组转化成易于求解的代数方程组形式,进而对其进行求解。给出 Legendre 小波近似未知函数的收敛性分析,证明该方法的正确性,并给出三个数值算例进一步说明该方法是可行并有效的。     

非线性拟双曲方程的特征变网格有限元方法和分析

对神经传播过程中的一类非线性拟双曲方程的初边值问题的三维情形应用常规变换，提出了特征变网格有限元格式，最后通过细致的分析和估计得到了最佳阶的L^2模误差估计结果。     

多孔介质中控制释放耦合问题的有限元方法

多孔介质中的控制释放-迁移含有3个物理过程:溶质透过内边界(薄膜)释放到介质中;介质中流体的流动;溶质在介质中的扩散。控制释放由边界积分-常微分方程描述,溶质迁移由带第三类边界条件的对流扩散(含机械弥散)方程描述,速度场遵循Darcy定律,构造了一非线性耦合问题的混合元 Galerkin有限元半离散格式及全离散格式,利用先验估计理论进行收敛性分析。     

一类分数阶时滞微分方程三点共振边值问题解的存在性

利用Mawhin延拓定理研究了一类具有时滞的分数阶微分方程三点共振边值问题,在非线性项满足线性增长的条件下讨论了该边值问题解的存在性,所得结果对文献中的已有工作进行了推广和改进.     

一类含有时滞的分数阶Laplacian方程共振边值问题解的存在性

研究了一类具有时滞的分数阶Laplacian方程两点共振边值问题,利用Mawhin连续性定理获得了该边值问题解存在的充分条件,得到了一些新的结果.