直纹曲面的一种近似展开法

从微分几何的角度对直纹曲面的展开进行了理论探讨,并推导出近似展开的方程,为工程上一些曲面展开提供了一种近似方法。     

模拟电路符号分析模型及其近似展开

介绍了符号分析模型在模拟电路分析领域的主要应用,并且提出了一种针对嵌套表达式的近似算法,这种算法同ｌａｚｙ－ｅｘｐａｎｓｉｏｎ技术有相同的效率,但克服了它的缺点,是一种安全有效的算法。     

针对不可展曲面的近似展开方法浅析

随着市场发展和人们生活质量的提升,现代工业产品造型越来越复杂多样。复杂曲面大多通过平面材料加工而成,对不可展曲面的近似展开已成为工业设计的重要课题。该文对近20年来常用的不可展曲面的近似展开方法进行了分析、总结和归纳。     

QED中传播子的链近似展开

0引言在建立量子场理论的重整化方案中，常常先采用链近似[1]。通过海森堡表象可以证明，完全传播和顶角实际上可以利用基本骨架图形的链近似级数展开来构造，这就是Dyson方程[2]。在链近似展开方案下进一步的理论上的讨论和应用迄今仍然吸引了不少物理学家的兴趣[3-5]。在量子电动力学（QED）中，通常在正则量子化方案基础上通过建立Feynman规则，引进正规乘积和Wick定理等，导出传播子的链近似展开式。本文尝试在路径积分方案[6]下导出QED重整化理论中的这种级数展开式表示，从而对QED理论中建立重整化理论时可采用链近似给出了一种…     

近似展开方法对椭圆形封头强度影响的研究

椭圆形封头表面属不可展曲面，在加工制造时需将封头曲面等分，每一份都用可展曲面近似代替的方法进行展开、下料、弯卷，最后焊接成椭圆形封头。显然，实际制造出来的椭圆形封头形状与其理论形状之间有一定的误差，对承受中低压力的椭圆形封头，可由微体平衡方程和区域平衡方程算得设计壁厚。由于计算的依据是椭球面的理论形状，所以得到的壁厚比近似展开曲面对应的壁厚要薄。分析近似展开方法对壁厚计算的影响，得出理论计算壁厚的补偿量，避免以增加安全系数加大壁厚的盲目性，也为各种近似展开方法的合理性判断提供了理论依据。     

由椭圆近似画法引出的近似切线曲面

探讨一种特殊变形接头的近似展开法。当上下两口一个是圆，一个是椭圆，或上下两口都是椭圆时，两口间的曲面一般是切线曲面，作切线曲面的展开图比较麻烦。用近似法画出的椭圆是由几段圆弧连接而成。当上下两口都由圆弧组成，而且两口所在的平面相互平行时，两口间的曲面本文称之为近似切线曲面。研究结果表明，这里所指近似切线曲面，是由简单的可展曲面如锥面、柱面等组合而成，因而它的展开图法也变得比较简单。     

代数曲线的近似参数化

给出了一种用分段三次、整体Ｇ１连续的参数曲线逼近一条平面代数曲线的算法．同文［１］的算法相比，该方法具有更好的逼近精度．实例表明，为达到同样的逼近精度，该方法在分割段数与所花费时间上约为［１］中方法的一半．此外，还给出了一种新的逼近意义下的误差估计．     

空间直纹曲面的数控加工技术研究

在一些机械零件上,有时会出现各种较为复杂的过渡曲面,诸如直纹曲面便是一种,这些曲面的编程及加工可以采用自动编程软件编程后在三轴联动的加工中心上进行加工,针对一些较规则的直纹曲面,分析曲面特性后,合理进行模型的建立与转换,再利用宏程序进行手工编程,达到优化加工工艺,简化编程的目的,同时,扩大了机床的加工范畴,缩短了生产周期,在某种程度上降低了生产成本,在实际生产中有一定的优势.     

高能核一核散射中两种近似方法的探讨

本文探讨了在高能量下,核一核散射的简化硬球近似方法和二次Glauber方法。     

螺旋叶片展开图的研究

采用微分几何的方法得到圆柱螺旋线和圆锥螺旋线的长度,并进一步进行数学处理,给出了螺旋叶片展开图,为工程技术人员提供了较准确的计算依据。     

基于超级画板软件的直纹曲面制作研究

本文阐述了如何用超级画板绘制圆柱面、圆锥面、单叶双曲面、双曲抛物面等直纹曲面,利用计算机辅助软件来协助完成《解析几何》的教学。     

复杂曲面的近似展开法

本文在复杂曲面上建立短程平行线场,以此作为展开复杂曲面的模式。并以球面为例建立相应的数学模型,准确度较好,并为计算机展开复杂曲面提供途径。以此达到减少手工劳动,提高展开复杂曲面精度之目的。     

利用匹配渐近展开法构造一类奇摄动激波层问题的近似解

考虑一类具有激波层性态的奇摄动拟线性边值问题,先分析在一个内点处可能出现激波层现象的条件,然后利用匹配渐近展开法构造出在整个区间上一致有效的复合展开式,从而得到该问题具有激波层性质的零次近似解。     

斜螺旋面的近似展开

本文用计算法论述了斜螺旋面展开图的近似画法，为斜螺旋面展开图提供亍一个较简便的方法。     

平面曲线弧长计算中的近似问题

通过对极坐标公式中用圆弧长近似曲线长度和使用圆柱近似旋转曲面的侧面积时的误差进行定量的分析,说明在使用微元法进行计算时选择正确微元的方法和标准。     

定积分的一种展开

在计算方法中已有定积分的多种算法，本文把参数引入定积分的展开式中，进而得到了一种新算法．     

可展面展开方法及其应用

为解决工程实际中的曲面展开问题,以微分几何学中可展面展开的基本原则等相关理论为基础,提出锥面和切线曲面展开的理论方法。锥面的展开是利用单位球方法,确定直母线与平面上过定点射线之间的映射关系,进而展开曲面;切线曲面的展开则利用准线曲率在展开中的不变性,确定准线在平面上的展开曲线,再作与之相切的直母线,从而实现曲面的展开。两类可展面的展开方法均被应用于工程实际问题。其一是钣金工中方－圆类接头的展开问题。该问题的解决是锥面展开方法的成功应用;其二是螺旋输送器的核心部件－铰龙的展开问题,它是切线曲面展开方法应用的典型实例。     

线天线大吊索悬挂点几何位置的一种近似解

讨论一种工程实用的线天线大吊索悬挂点几何位置的较为精确的近似解答方法。首先应用悬垂线方程式求出各悬挂点的坐标,然后根据吊索自重沿其轴线全长均匀分布的假定,应用力矩公式修正各点纵坐标。本方法适用于相等大小、相等间距集中荷载作用下的线天线大吊索,最大偏差可控制在10mm以内。在工程实用上,本方法较假定吊索自重沿弦长均匀分布的计算方法,得出的解更为精确。     

役使原理与一种新的一阶弱非线性常微分方程式的近似求解法

本文应用我们不久前提出的役使原理和高级绝热近似的新概念,得到一个新的近似求解下述弱非线性常微分方程式:和的方法和适用的条件。 用计算机求解几个例子,得到与理论相符的结果。