分数阶Cuk变换器的瞬态和稳态特性分析

文中建立了电感电流连续模式（CCM）运行的分数阶Cuk变换器的非线性等效电路模型和非线性数学模型，利用等效小参量（ESP）符号分析法得到了其等效数学模型；然后基于谐波平衡原理，迭代求解获得了变换器状态变量瞬态和稳态近似周期解；进而分析了电感和电容分数阶次对状态变量直流工作点和周期解闭合轨道以及纹波分量的影响，并通过仿真验证了文中方法所得状态变量瞬态解和稳态解的准确性；最后，以电感和电容阶次均为0.9的分数阶Cuk变换器为例进行了实验验证。实验和文中方法所得状态变量（输出电压与电感电流）的稳定时间分别为1.56 ms和1.52 ms，输出电压平均值分别为2.110 V和2.959 V，纹波电压峰值分别为96 mV和109 mV，电感电流平均值分别为0.112 A和0.148 A，纹波电流峰值分别为52 mA和59 mA。可见，对于状态变量的瞬态和稳态特性，文中方法和实验所得结果均比较接近。文中还进一步验证了该方法的有效性以及所得状态变量瞬态和稳态解的准确性。文中方法所得分数阶变换器的稳态解同储能元件的阶次相关，可用于分析分数阶阶次对电路特性的影响；此外，也可根据所得到的稳态解的解析表达式...     

随机与谐和激励联合作用下非线性系统的有限差分解

研究了高斯白噪声与谐和激励联合作用下非线性系统对应FPK方程的瞬态解。基于九点隐式有限差分格式,给出FPK方程的差分数值解,并应用于4类不同的非线性振子,求得了相应的瞬态解,并研究了边缘概率密度函数和联合概率密度函数随时间的演化历程。     

热流问题整体解的存在性,唯一性和渐近性

本文研究热流方程这是一个带有混合边界条件的抛物一椭圆事物方程组，证明了瞬态问题整体解的存在性，唯一性以及与相应稳态问题的解之间的渐近性态。     

半导体漂移-扩散方程解的上下界整体估计

考虑漂移－扩散半导体方程瞬态解的整体有界性估计问题。在迁移率和产生－复合满足适当条件下，应用Stampacchia的最大模估计方法，给出解的上下界整体估计。     

一维非稳态对流换热问题的数值解

研究了一维非稳态对流换热问题的数值解方法。结果表明、显式格式步长与几何步长有一最佳匹配问题。是式格式适合于计算瞬态过程，而隐式格式适合于计算准稳态过程。     

非线性动力系统周期解的反解型预测追踪算法

提出一种对非线性动力系统周期解进行预测追踪的新型算法,它利用系统周期解的稳态及瞬态信息,反解雅可比矩阵,实现对系统周期解的预测追踪。同时利用反解得出的雅可比矩阵,还可以得出系统周期解的Ｆｌｏｑｕｅｔ乘子,差别其非线性稳定性,与现有的此类算法相比,新算法在实施时,所需要的信息均可通过对系统周期解的未扰及受扰运动的观测获得,因而具有广泛的适应性。     

M／Ek／1排队模型研究

首先运用 C0-半群理论证明 M/Ek/1 排队模型有唯一的概率瞬态解, 然后研究对应于 M/Ek/1 排队模型的主算子的谱特征, 最后得到在一定的条件下该模型的时间依赖解强收敛于该模型的稳态解.     

非线性动力系统周期解的伪不动点追踪算法及应用

文中提出一种求解非线性动力系统稳定及不稳定周期解的新的思路和方法,它由寻找非线性动力系统同时存在的各个周期解间的联系入手,引入一个反映系统全局瞬态信息的标量函数．将非线性动力系统求各个周期解的问题转化为此标量函数的寻优问题,并以非线性轴承转子系统这一典型的倍周期分叉系统为例,顺序求得了Ｔ和２Ｔ周期解,从而揭示了这２个周期解间的内在联系．     

半空间饱和土作用垂直集中荷载时的瞬态解

采用 Biot提出的流固两相介质耦合的波动方程来研究半空间饱和土在垂直集中力作用下的瞬态问题 .利用 Laplace- Hankel积分变换得到变换域内的解析表达式 ,并利用 Laplace- Hankel数值逆变换得到半空间饱和土在时域内的数值解 .退化到线弹性中的解与 Pekeris的闭合解进行比较 ,验证了本文结果的正确性和数值积分的可靠性     

不适定的线性方程组的求解方法

本文对不适定的线性方程组给出一种求解方法。给出了相对优解的定义，证明相对优解的存在性与唯一性，进而构造了ｎ维欧氏空间上一个连续泛函，证明该泛函的极值问题解的存在性和唯一性，并利用泛函极值问题的解给出不适定线性方程组相对优解的近似解和近似解收敛于相对优解的证明。     

Hamiltonian振幅方程的多种行波解

得到了新Hamiltonian振幅方程的丰富的行波解，包括双曲函数解，三角函数解，椭圆函数解，幂函数解等．     

Fredholm积分方程组的形式解

本文在Ｌ＾２中给出了Ｆｒｅｅｄｈｏｌｍ积分方程组的形式解，给出了解存在和唯一的充要条件，多解时，其形式解为方程组的最小范数解，并且得到了近似解的表达式，经 误差估计。     

爱尔朗排队系统的瞬态分析

对于一般分布的排队系统的瞬态解是一个相当复杂的问题，本文利用把福克－普朗克方程降阶去奇异性，转人继有外力作用的状态方程，利用Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ法，求得系统的瞬态及稳态解，并给出不同参数时的曲线族。     

多目标规划的Pareto有效解的k－较多最优性

本文证明了当ｍ≥２时，多目标规划的Ｐａｒｅｔｏ有效解集与弱Ｐａｒｅｔｏ有效解集分别包含在ｍ－２－较多最优解集与ｍ－１－较多最优解集中。并推导出当ｍ＝２时，Ｐａｒｅｔｏ有效解集与０－较多最优解集相等；当ｍ≥２时，弱Ｐａｒｅｔｏ有效解集与ｍ－１较多最优解集相等。最后直接证明了保守解亦为ｍ－２－较多最优解。     

BLMP方程的SOLITON-LIKE解(英文)

给出Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程的soliton-like解，并由此得出该方程的若干新的解.行波解只是soliton-like解的特例.     

多目标最优化恰当较多有效解

借助较多锥和投影锥，本文引进多目标最优化问题的恰当较多有效解概念，我们讨论了这种解与较多有效解以及与Ｐａｒｅｔｏ有效解之间的关系，同时研究了这种解的若干重要性质。     

一类弱非线性振动系统的摄动求解

主要讨论了一类带有小参数的弱非线性振动系统，利用一种新的摄动技巧求得了带小扰动参数的Duffing方程的渐近解，将所得的渐近解和用Lindstedt-Poincae方法得到的一级近似解相比较，结果表明该渐近解精度较高．最后对问题的这两种渐近解进行数值模拟，进一步表明了该方法所得到的渐近解具有较好的精确度，并且说明了当初始振幅和扰动参数满足什么条件时所得到的两种渐近解才会很接近．     

一类KdV方程级的精确孤子解

应用简单的变换和辅助方程，获得了一类ＫｄＶ方程组的精确孤子解，且讨论了孤子解的性质。     

离散的反应扩散方程的波前解

应用度理论研究了一类离散的非线性反应扩散过程，得到波前解的存在条件，并在一定条件下，使用上下解方法证明了改型的离散方程的解收敛到连续问题的波前解。     

含时Bloch方程的Laplace变换解法

Ｂｌｏｃｈ方程被广泛地应用于磁共振，激光物理等众多领域内，但是求含时Ｂｌｏｃｈ方程的瞬态解是相当繁的。本文利用Ｌａｐｌａｃｅ变换法详细地解出了含时Ｂｌｏｃｈ方程的瞬态解析解，并简析了激光化学中的ＣＩＤＥＰ谱和光学章动问题。