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1.
本文给出RN上拟线性临界增长椭圆型方程-∑Ni=1|u|p-2uxi=|u|q-2u+f(x,u)(q=NpN-p,N>p≥2)的一个紧结果。 相似文献
2.
一般二维非线性奇异问题的有限元方法 总被引:1,自引:1,他引:1
考虑如下一般二维非线性奇异边值问题Lpu=-1p(x)x(p(x)ux)-2uy2=f(x,y,u(x,y)),(x,y)∈Ω,u|Γ=0,ux|Γ0=0{的有限元方法.给出相应问题广义解的存在唯一性及先验估计,并使用对称有限元法,证明有限元解的收敛性,给出了加权L2模和加权L∞模误差估计 相似文献
3.
张怀宇 《山东大学学报(理学版)》1999,34(2):2
利用等参变换、在局部有限单元上近似Jacobi行列式p(x)及系数qi(ξ,u),1≤i≤k等方法,对非矩形区域上非线性抛物型方程组qi(ξ,u)uit-∑kj=1·(a~ij(ξ,u)uj)+∑kj=1b~→ij(ξ,u)·uj=fi(ξ,t,u),1≤i≤k,提出了一类方向交替Galerkin格式,并得到最优的L2-和H1-误差估计. 相似文献
4.
董旺远 《兰州大学学报(自然科学版)》2000,36(2):20-27
讨论了Klein-Gordon方程组uu-△u+a^2u+a^2uv^2=f(x,t),utt-△v+β^2v+b^2u^2v=g(x,t)初边值问题的经典解,这里f(x,t),g(x,t)为实值函数,α,β,a,b,都为常数。 相似文献
5.
蒋良军 《四川大学学报(自然科学版)》1998,(2)
利用Galerkin方法和单调方法结合紧致方法,研究n维非线性双曲型方程u″=∑ni=1xi(|uxi|p-2uxi)+|u|αu,(p≥2,-1≤α≤p2-1)的初边值问题.证明了问题广义解的存在性 相似文献
6.
萧礼 《西北师范大学学报(自然科学版)》1997,33(3):1-3
利用解的先验估计方法,对Dirichlet问题-2u+k(x)uα=λf,u>0,x∈Ω,u|Ω=0{在k(x)和f更一般的情况下,建立了该问题的古典解不存在的准则 相似文献
7.
程正琼 《四川师范大学学报(自然科学版)》1997,20(5):44-49
考虑下列带有摄动位势波动方程解的Lp估计tu-Δu+V(x)u=0,u(x,0)=0,tu(x,0)=f(x),{(x∈Rn,n≥3)其中f(x)∈Lp(Rn),|1p-12|≤1n-1.如果V(x)是紧支集的小势,本文证明了以上问题的解和非摄动问题(V(x)≡0)的解具有同样的Lp估计:u(t,)P≤Ctfp,t>0. 相似文献
8.
考虑一般二维非线性奇异抛物问题ut - 1p (x) x (p (x ) ux ) - 2 uy2 = f(x,y,t,u(x,y,t)),(x,y,t) ∈ Ω× (0, T〕u(x,y,t)|Γ = 0, ux |Γ0 = 0,(x,y,t) ∈ Ω× (0, T〕u(x,y,0) = u0 (x,y),(x,y) ∈ Ω的对称有限元方法,给出了半离散格式和全离散格式的有限元解的加权 L2 模和加权 H 1 模误差估计,并对全离散格式进行了线性化修正 相似文献
9.
崔光云 《河南师范大学学报(自然科学版)》1997,25(2):21-24
本文利用上、下解技巧讨论了奇异方程(|u′|p-2u′)′+f(t,u)=0满足非线性边值条件h(u(o),u′(o)=0u(1)=0的正解存在性 相似文献
10.
利用二阶微分不等式讨论了常系数二阶非线性常微分方程y"(t)十λy'(t)+σy=f(y)的初值问题的整体解存在性及解的间断问题.以f(y)=k0|y|α+1,α>0为例,给出了λ=0,σ为正、负、零时,方程小初值问题在C2(R+)上整体解及间断解存在的条件.同时论讨了λσ≠0时,在各种情况下整体解的存在性及解的间断问题,对于f(y)=k0|y|αy有完全平行的结果. 相似文献
11.
赖绍永 《四川师范大学学报(自然科学版)》1998,(3)
讨论下面方程的Cauchy问题:utt-Δu=|ut(x,t)|p,t≥0,x∈R3,u(x,0)=εf(x),ut(x,0)=εg(x),x∈R3,这里Δ=∑3i=12x2i,常数p>1,ε是正参数,H.Takamura(ComminPDE,1992,17(1&2):189)猜侧上面的Cauchy问题在p>2时是否对充分小的初值存在整体C2解.本文将在f(x),g(x)满足一定条件下在p>3时部分回答这个问题 相似文献
12.
本文讨论带非线性边界条件的抛物型方程组ut = Δu m ,vt = Δvm ,x ∈Ω,t > 0 ,un = upvq ,vn = urvs ,x ∈Ω,t > 0 ,u( x ,0) = u0( x) ≥δ> 0 ,v( x ,0) = v0( x) ≥δ> 0 ,x ∈珚Ω. ( Ⅰ)解的整体存在性。其中m 、p 、q 、r 、s 均为正数,Ω I R N 是有界光滑区域。δ> 0 可以充分小。利用熟知的上、下解方法,得到关于问题( Ⅰ) 整体解存在的二个充分条件。 相似文献
13.
p-Laplace方程正解的多重性 总被引:2,自引:1,他引:1
郭信康 《广西大学学报(自然科学版)》1999,24(2):1-105
讨论pLaplace方程在有界域ΩRN上(P)-div(|u|p-2u)=λ(x)um+uq,u≥0,u0,u|n=0{有两个正解的存在性.其中2≤p≤N,0<m<1,1<q<q*-1,q*=NPN-P 相似文献
14.
数学物理方程的几种解法 总被引:1,自引:0,他引:1
吴少平 《高等函授学报(自然科学版)》1999,(1):22-24
数学物理方程是指在物理学、力学、工程技术等问题中经过一些简化后所得到的、反映客观世界物理量之间关系的一些偏微分方程(有时也包括积分方程和某些常微分方程)。具体地说,有三种常见的数理方程:①反映波动现象的波动方程2ut2-a22u=f(x,y,z... 相似文献
15.
丁勇 《江西师范大学学报(自然科学版)》1996,(4)
该文给出了如下定义乘积空间Rn×Rm上一类带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子μΩ,b(f)的L2(Rn×Rm)有界性:μΩ,b(f)(x,y)=(∫∞0∫∞0|Fb,t,s(x,y)|2dtdst3s3)1/2,这里,Fb,t,s(x,y)=|x-u|≤t|y-v|≤sΩ(x-u,y-v)b(|x-u|,|y-v|)|x-u|n-1|y-v|m-1f(u,v)dudv,且Ω为原子Hardy空间H1a(Sn-1×Sm-1)中的函数,b为空间l∞(Lq(R+×R+)中的径向函数 相似文献
16.
非线性四阶常微分方程两点边值问题解的存在性及唯一性 总被引:7,自引:0,他引:7
高永馨 《东北师大学报(自然科学版)》1996,(1):5-9
运用上下解方法,讨论了边值问题,y(a)=a0,解的存在性以及边值问题,y(a)=a0,解的存在性及唯一性.其中函数f,g和h是连续函数.假设方程的初值问题的解可延至[a,b]或在[a,b]上无界. 相似文献
17.
在假定a’(u)≥0条件下证明了非线性退缩抛物型方程(a(u))t=(c(u))xx-(K(u))x+f(u)的第一边值问题广义解的唯一性。 相似文献
18.
岳树松 《河南师范大学学报(自然科学版)》1997,25(3):14-16
本文得到了边值问题div(Du|p-2Du)+a(‖x‖)u-q=0在BRNun+λu=-α在B{对称正解的存在性.这里B是一个球域. 相似文献
19.
双调和方程上下解定理及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
给出了下列边值问题:Δ2u=g(x,u),x∈Ω,u|Ω=0,unΩ=0{的上下解定理,其中ΩRN是有界光滑区域,g(x,u)关于u连续,关于x可测;并讨论了临界非齐次双调和方程解的存在性. 相似文献
20.
谢峰 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2000,23(2):190-192
本文讨论了非线性Robin问题εy″=f(t,y,y′),a〈t〈b,y(a,ε)-p1y′(a,ε)=A,y(b,ε)+p2y′(b,ε)=B在fy′y′≠0的情形下解的边界层现象。 相似文献