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利用Taylor公式和积分中值定理研究了微分中值定理中ξ的渐近性质,并给出了Lagrange中值定理和Cauchy中值定理中ξ的渐近性质. 相似文献
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微分中值定理中ξ的渐近性质 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Taylor公式,积分中值定理研究了微分中值定理,即Lagrange中值定理与Gauchy中值定理中ξ的渐近性质,得出如下结论:limb→a(ξ-a)/(ξ-b)=n-1√1/n,limb→a(ξ-a)/(ξ-b)=n-m√m/n. 相似文献
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封兴国 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》1989,(1)
本文给出并论证了积分中值定理中的ξ,当 b→a~+时,将趋于(a,b)的中点,即·第一,二积分中值定理中的ξ分别有积分中值定理若函数 f(x)在区间[a,b]上连续,则在[a,b]上至少存在一点ξ,使得 相似文献
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胡国全 《西南师范大学学报(自然科学版)》1995,(3)
对一类不满足g(a)≠0的函数g讨论了第一积分中值定理中的ξ=ξ(x)在x→a时的渐近性质,同时还对第二积分中值定理进行了类似的讨论。 相似文献
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本方把〔1〕中的定理2推广到Taylor中值定理的Lagrange余项和Cauchy余项中的θ与θ1还推广到积分中值定理中的ξ。 相似文献
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陈节禄 《湖北师范学院学报(自然科学版)》1989,(2)
本文给出并证明了第二积分中值定理的波勒形式和维尔斯特拉斯形式中,当区间[a,x]中的x→a时,“中间点”ξ→x,即 lim ξ—a/x—a=1;当[x,b]中的x→b时,“中间点”ξ→x,即lim b—ξ/b—x=1 1985年李文荣研究了当区间长度趋于零时柯西中值定理和推广的积分中值定理“中间点”的渐近性。在这之前,1982年的美国数学月刊上已有两篇文章,研究了当区间长度趋于零时,积分中值定理和泰勒定理“中间点”的渐近性。本文给出并证明了第二积分中值定理的波勒(O.Bonnet)形式和维尔斯特拉斯(Weierstrass)形式“中间点”的渐近性有关定理。 相似文献
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利用L’Hospital法则、带Peano余项的Taylor公式研究了积分中值定理中值点ξ的渐近性质,得出如下渐近公式:limx→aξ-ax-a=n n1+1,ξ∈[x,a]. 相似文献
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积分中值定理证明的一点注记 总被引:3,自引:0,他引:3
阚政平 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1996,19(4):379-381
本文利用原函数直接证明积分中值定理,并给出原函数列的一致收敛性。 相似文献
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本文推广了柯西定理、拉格朗日定理“中间点”的渐近性,导出了推广的中值定理及高阶中值定理“中间点”的渐近性。 相似文献
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本文先使用解的先验估计和 Leray-Schauder 定理讨论了2u 阶非线性椭圆型复方程在单位圆上Dirichlet 边值问题的可解性.其次,使用积分方程的 Fredholm 定理讨论2u 阶线性椭圆型复方程上述边位问题的可解性.最后,我们还简略地讨论了两个未知实函敬的2n 阶线性与非线性椭圆型方程组的相应边值问题,在处理以上各边值问题时,都利用.关于方程 U_(?)=F(z)的 Dirichlet 边值问题解的积分表示式. 相似文献
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证明Laplace变换与Stieltjes变换间关系定理,并由此得到关于Laplace变换,Stieljes变换,广义Stieltjes变换,Laguerre变换间关系的许多结果,同时给出其对积分方程的应用。 相似文献
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文章针对传统教材中的“第一积分中值定理”和“广义第一积分中值定理”进行了改进,通过列举若干典型题目,应用改进后的定理简明扼要的处理了这些问题。 相似文献
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利用已有的积分第一中值定理的中值点的渐近性的一些结论,通过对中值点渐进性的研究,讨论了含两个函数的二重积分中值定理中值点的渐近性,并得出类似于积分第一中值定理及其中值点渐近性的结论. 相似文献
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通过研究第一型曲线积分第二中值定理"中间点"的渐近性,将结论推广到积分第二中值定理"中间点"的渐近性。首先给出第一型曲线积分第二中值定理及其证明,得出一个结论,由这个结论推导出定积分第二中值定理相应的结果。所得结论推广了文献[1-3]中关于积分第二中值定理的结论。 相似文献
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利用在无穷区间上的比较函数概念,在g(x)可积的较弱条件下,建立了第一、二积分中值定理"中间点"当x→+∞时更广泛的渐近估计式,作为推论得到了Cauchy中值定理和Taylor中值定理的"中间点"当x→+∞时的渐近估计式,从而统一和发展了有关文献的结果. 相似文献
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积分第一中值定理的证明及其推广 总被引:1,自引:0,他引:1
在条件完全相同的情况下改进积分第一中值定理,并利用变上限积分函数和拉格郎日中值定理证明该定理,并给出积分第一中值定理的几个推广. 相似文献