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把小波的思想和方法应用到统计学的密度估计中,得到了密度小波估计的一个统一的非迭代表示形式.对于给定的一种系数估计方法,这种表示形式容易计算密度估计的影响函数,进而可以进行简单的稳健性分析. 相似文献
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基于正交小波尺度函数展开的强非线性微分方程求解 总被引:1,自引:0,他引:1
基于正交小波尺度函数级数展开建立了一种计算复合函数多重积分的显式级数逼近方式,并将其应用到了强非线性微分方程边值问题的求解中.与经典小波伽辽金方法一样对待求解方程的未知函数,应用了尺度函数级数展开,但在求解过程中却并不涉及到尺度函数导数与其本身乘积的积分即所谓关联系数的计算,从而大大简化了计算的复杂度,并避免了由于关联系数计算不精确而引起的误差.通过对一具有超越非线性项的微分方程两点边值问题的求解,展示了所建立方法的具体操作过程及其所体现的完美数值精度. 相似文献
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钢结构损伤识别中Db族小波函数选择 总被引:5,自引:0,他引:5
在基于小波分析的结构损伤识别研究中,小波函数的选择是首先要考虑的问题.选取了部分Db(Daubechies Ⅰ)族小波函数,采用小波概率神经网络方法,对一个4层钢框架进行损伤识别研究,探讨了选择不同Db族小波函数对损伤识别结果的影响.研究发现,正则性好、消失矩大等特性的小波函数其损伤识别效果最好. 相似文献
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小波神经网络用于非线性函数逼近的研究 总被引:1,自引:1,他引:1
神经网络具有良好的学习特性,而小波变换具有良好的时频局部化特性.将二者结合在一起构成小波神经网络,网络隐层采用morlet小波函数,输出层采用线性函数,使得该网络兼具神经网络和小波变换的优点.分别用小波网络和BP网络逼近一非线性函数,其结果表明,在相同的误差条件下,小波网络的收敛速度要远远快于一般的BP网络. 相似文献
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回归函数断点的小波识别方法 总被引:5,自引:3,他引:5
断点识别是统计上研究的一类重要问题,利用小波方法作误差独立模型的回归函数的断点识别问题,给出了断点个数、位置及跃度的相合估计,结果表明小波方法比传统方法更有效,更具有实用性. 相似文献
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对分层地层进行井间电磁成像时,需要求取分层介质中的格林函数.利用频率域中电磁场的边界条件,求出频率域分层介质的格林函数,再利用傅里叶逆变换,将格林函数变换到空间域,得到以Sommerfeld积分形式表达的解.为了避免积分中的奇异性,利用离散复镜像法将积分核用复镜像的指数求和式表示,引入广义函数束方法,可以在不提取积分核中表面波项的条件下,采用数值方法提取准静态项,给出复镜像点的数目、位置和强度,使得该方法在多层介质情况下对格林函数的计算更为有效.对一个7层介质中的垂直磁偶极子的矢量势和标量势进行了计算,离散复镜像法与Sommerfeld精确积分的结果吻合较好,说明离散复镜像法是比较准确的. 相似文献
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L^2(R)的多分辨率分析与地震道信号的小波正交分解 总被引:2,自引:0,他引:2
郑继明 《重庆邮电学院学报(自然科学版)》1997,9(2):67-70
作者详细地介绍了L^2(R)中信号的多分辨率分析及小波正交分解的理论,构造了适合处理地震勘探资料的中尺函数和小波函数以及相应的频率响应,将它应用于处理地震道信号的实际资料,表明这种正交分解是有效的。 相似文献
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根据连续小波的定义证明Haar小波和Mexico帽小波为基小波,提出一种基于卷积构造基小波的方法并证明尺度函数和多分辨分析生成的小波是基小波. 相似文献
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考滤了4带紧支对称正交小波滤波器对应多相矩阵特殊性及其分解结构,系统地构造了一类具有自由参数的4带正交对称小波滤波器族,讨论了其具有的性质. 相似文献
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利用Daubechies正交小波的性质,通过修改边界上的小波函数,得到了满足齐次边界条件有限区域的小波基,由此可以通过WaveletGalerkin方法来解二点边值问题。数值实验表明,所得到的小波近似解能很好地满足边界条件,且解的精度可以通过增加小波函数或增加尺度而得到提高。 相似文献
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分形插值方法为复杂现象的确定性表示提供了一种好的方法,如经济和地震学领域的数据模拟.目前在实际应用中大多基于仿射分形插值(AFIFs),插值函数具有自相似形、连续和处处不可微等特征.该文基于给定的数据类型来考虑分形插值算法,并提供相应的数值例子.特别地,用Hermite分形插值给出了一类L2(R)的紧支撑小波基的尺度函数,不同于用AFIFs建立的多尺度分析,得到的尺度函数具有可微性,能够用来建立微分方程的数值方案. 相似文献
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一种用于非线性函数逼近的小波神经网络算法仿真 总被引:10,自引:0,他引:10
提出一种用于非线性函数逼近的小波神经网络算法,分析了网络的拓扑结构,给出了网络的参数估计方法.采用遗忘因子法训练网络的权值,利用具有优良渐近性质的递推预报误差算法训练尺度因子和平移因子,分析并给出两种小波元的个数选择方法.该算法用于非线性函数逼近时优于同等规模的BP神经网络.仿真研究表明,该方法具有收敛速度快,逼近精度高等优点,在为非线性系统建模提供一种新方法的同时,也为复杂非线性系统的辨识提供有益的参考. 相似文献
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小波函数的构造是小波理论分析与应用研究的基础 ,不同的小波函数具有不同的光滑性、消失矩、对称性等性能指标。如何根据所处理的信号特征构造或者选择最佳的小波函数、提高信号处理的效率与质量是小波理论与应用研究的目的。文章从小波构造的角度论述了小波理论的发展历程 ,着重论述了几种有代表性的小波构造方法、实现原理及其最新研究进展 ,并用MATLAB语言给出了相应的尺度函数与小波函数图形 相似文献
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在一维周期基数插值小波尺度函数的基础上,利用周期函数的性质,构造出了n维周期基数插值小波的尺度函数,并证明了一些性质。 相似文献