两类离散系统周期解的研究

本文用研究帐篷映射的方法，研究了两类方程的周期解，找出了它们的规律．     

关于一个函数方程的又一注记

目的对函数方程f（xy）=xf（y）＋yf（x），（x，y）∈R^2进一步研究。方法用数学分析的方法，借助微分方程的可解性展开研究。结果该方程在，没有可微的条件下，给出了它的一般解和所有连续解，并且将其推广到两种一般情形。结论推广了数学分析中的经典命题，从而使它的应用更加广泛。     

复合桩基优化设计方法与工程验证

提出用基于Geddes应力解的分层总和法计算桩群分担荷载所引起的地基沉降，用基于Boussinesq解的分层总和法计算承台下土分担的荷载所引起的地基沉降，将两者之和作为桩基沉降量，结合一个具体的工程将该方法计算的沉降量和其它方法计算的沉降量及实测值进行对比，通过研究沉降量与各种因素的关系，对复合桩基的优化设计进行了探讨。     

铬革屑的酶法提取蛋白质新工艺

研究了用碱性和中性蛋白酶水解铬革屑以提取蛋白质的新工艺。对前处理方法的选择和影响酶作用的各种因素进行了试验，得到的工艺条件如下：用CaO进行前处理，再用碱性和中性蛋白酶的协同作用进行酶解，将水解液进行过滤后经过脱铬和浓缩干燥，得到了铬含量为10．1μg／g、粗蛋白含量达82．1%的水解蛋白，铬革屑蛋白质的回收率为60．7%.     

高剪切均质机转子应力的解析法分析

用解析法研究了高剪切均质机转子应力的分布，推导了一组用转子结构参数解析表达应力的计算公式，为转子结构参数的优化提供了强度约束条件。     

一类非线性Klein-Gordon方程组的整体解和爆破解

考虑一类非线性Klein-Gordon方程组的柯西问题，根据基态的驻波的存在和局部理论，用势井方法和凹函数方法给出了它的爆破解和整体解存在的最佳条件，同时证明了整体解存在的初值条件．     

两个非线性发展方程的显式精确解

用两种不同的方法分别求出了两个具有重要物理背景的非线性发展方程的一些显式精确解，这些解包括孤立波解，奇异行波解和三角函数型周期波解。     

带奇异边界条件的非线性常微分方程

用首次积分法，讨论了带奇异边界条件的非线性常微分方程解的存在性、不存在性和唯一性。     

低速稳定传播火焰产生的弱冲击波解

低速稳定传播火焰产生弱冲击波后的流场是自相似的，相平面守恒方程的奇异点Ｚ＝０、Ｆ＝１对应冲击波马赫数为１．本文用自适应步长的四阶Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ法对相平面的控制方程积分，求得弱冲击波后流场参数分布，与声波方法得到的结果相比，在低速稳定传播火焰的条件下，两者结果完全吻合，克服了前人在该条件下所得结果的不相容性．     

用Jocobi椭圆函数展开法求推广的5阶KdV方程的精确解

介绍了Jocobi椭圆函数的定义和Jocobi椭圆函数展开法，且用该方法获得了推广的5阶KdV方程的多种精确周期解，包括相应的正切型孤波解。     

一类抛物型方程局部解的存在性与爆破

在总结前人研究抛物型方程的局部解的存在性与爆破性问题的基础上,证明了抛物型方程当初值满足一定条件时局部解的存在,以及当初值充分大时解将在有限时间内发生爆破,且当方程中参数β大于1时,不是利用比较原理,而是利用迭代的方法得到了解的Ls估计.     

一类非线性强度Boussinesq方程的Compacton解和孤立波解

研究一类非线性强度的Boussinesq方程um-1utt-uxx-a(un)xx+b(uk)xxxx=0,用拟设法求出方程的Compacton解(即在有限区间外为0的孤立波解)和周期解以及孤立波解,讨论维数参数满足m=n=k,m=k≠n和m=n≠k下解的结构,并作出它们的图像.另外研究了(2+1)维和(3+1)维方程的解,并推广到(n+1)维方程的解.     

一类阻尼受迫微分方程的振动及渐近行为

本文讨论方程x~((n))(t)+q(t)F(x[g(t)])h(x~((n~(-1)))[σ(t)])=0的振动性及渐近性。     

一类充分非线性方程Compacton解和孤立波解

研究一类五阶充分非线性色散方程:um-1ut±a(un)x+b(uk)xxx+c(uq)xxxxx=0(nkq≠0), 用拟设法求出它的Compacton解和周期波解及其孤立波解,讨论不同非线性参数情况下解的变化.另外研究了(2+1)维和(3+1)维充分非线性色散方程的解,并推广到(n+1)维充分非线性色散方程.     

关于安道什猜想的推广

关于方程multiply from i=1 to k x_i~z_1=Z~z的奇数解问题,文献[4]证明了对k>3的所有k,方程(1)都有奇数解,本文再给出几组新的奇数解。     

含时滞的反映扩散方程的周期解和概周期解

本文将单调方法用于一类含时滞的反映扩散方程,证明了周期解和概周期解的存在性与唯一性。     

一类半线性双曲方程的Cauchy问题

讨论推广了一类具有非线性项的 Euler-Poisson-Darboux 方程的 Cauchy 问题可解性及大范围解的存在性.利用线性方程 Cauchy 问题的整体可解性及逐步迭代法,通过先验估计证明了所得出的一系列解按 L~2-范数收敛,且该收敛函数就是所讨论问题的唯一强解.并利用高阶能量估计得到该问题古典解存在.     

一类耦合非线性微分方程的行波解分支

应用动力系统分支理论对一类耦合非线性微分方程进行研究,给出在各种参数条件下系统的相图分支及可能存在的孤立行波解、扭波解、反扭波解的精确公式.     

多目标分式规划G-Pareto解的Mond-Weir型对偶性

给出了一般多目标分式规划问题（Ｐ）及其Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶问题（Ｄ）关 于Ｇ－Ｐａｒｅｔｏ解的两个对偶性定理。     

非稳态森林发展系统的解核与级数解

对非稳态森林发展系统进行了讨论，给出了级数解的表达式，并证明了解的存在性．