极小极大问题的K－S函数及延拓算法

采用Ｋ－Ｓ函数近似极大值函数，在分析了近似函数的控制参数、梯度以及Ｈｅｓｓｉａｎ性质的基础上，证明了控制参数本身可以作为同伦参数，并据此提出了求解非线性极小极大问题的延拓算法，数值结果表明算法是可行的、有效的．     

关于不可微最优化的下降方法

本文研究极小化局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续函数的下降算法。文中给出了一个模型算法，它使用目标函数的近似广义梯度确定下降方向，这使得有可能构造仅使用函数值的不可微极小化下降算法。在适当的条件下，我们证明了算法的收敛性，并给出了有关此算法的若干数值计算结果。     

一种新的近似目标函数优化方法

本文提出了一种新的优化方法,适用于变量较少、具有p次方形式、无法求导的复杂的目标函数.给出了由误差函数求出近似误差函数和近似目标函数,并以求近似目标函数的最优值来替代求目标函数最优值的详细算法.列出了本算法对于10种试验函数的计算实例.计算结果与其他方法的比较证明了本算法的有效性.最后讨论了本算法的某些局限性.     

空间隐函数近似图形的生成

描述了一种空间隐函数曲面的作图算法。该算法基于对作图区域的四面体剖分,通过在每一个四面体中做函数曲面的近似片段,由这些近似片的组合得到隐函数近似图形。本作图算法比较容易在计算机实现,执行效率高。这个方法不但能做出数学表达式表示的隐函数的近似图形、函数等值面的近似图形,还可以处理空间数据的等值面近似图形问题,具有实用价值。     

Logistic模型描述控制参数的灰狼优化算法

针对标准灰狼优化算法(GWO)易陷入局部最优和求解精度低的问题,提出一种基于Logistic模型的控制参数自适应调整GWO(AGWO)算法.分析了控制参数a在算法进化过程中的重要作用,将Logistic模型理论嵌入到GWO算法中自适应调整控制参数a.此外,为了提高算法的全局收敛速度,用混沌序列方法产生初始种群.采用8个复杂基准测试函数进行数值实验,在相同的最大适应度函数评价次数下,AGWO总体性能上均优于标准GWO、NGWO、GWO-DE、IGWO和GA-GWO算法.实验结果表明,在GWO算法框架内,采用Logistic模型自适应调整控制参数在性能上明显优于线性递减调整方式.     

系统最优化在连续釜式反应器温度控制中的应用

通过一个实际系统的Bellman动态规划，研究其解决问题的算法及思路，将其算法应用于批式反应器的最优温度控制这一连续系统上，比较了其控制参数对最优目标函数的影响，收到了良好的效果。     

多重非线性重叠峰形函数分解逼近的一种新算法

本文对非线性回归函数的数值解法，特别是多重非线性重叠峰形函数的分解、拟合提出了一种新的数理统计优选逼近方法，并以独特的模块化程序设计在微型计算机上得以实现。降低了通常Ｇａｕｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎ算法对初值的过分依赖，突破了非线性函数拟合中仅对双重和三重Ｇａｕｓｓ重叠峰在一定假设下的线性法的局限，该方法的进一步开发可望解决非常数尾部复杂函数等多参数情况下的非线性函数逼近。最后我们给出了一个实际非线性指数函数重叠峰形函数现测数据的计算实例，展示了该算法和程序的优越性     

利用机器学习技术确定同伦分析解中的收敛控制参数

同伦分析方法是求解强非线性问题解析近似解的有效方法,已被广泛应用于解决科学研究和工程技术中的一些重要问题.相对于其他已有的解析近似方法,同伦分析方法通过引入若干个辅助参数和辅助函数来控制级数解的收敛区域和收敛速度.针对现有的同伦分析方法中收敛控制参数的选择问题,采用了一种根据机器学习的参数选择算法,首次将同伦分析方法和机器学习技术结合起来,求解非线性数学物理方程收敛性更好的解析近似解.通过将该算法应用到具体的实例中,可以看出,所获得的同伦分析解明显优于已有的同伦分析解,同时,该算法更具普适性和灵活性.     

基于模拟退火的排课算法

模拟退火算法应用在排课问题中，主要适用于具有均匀排课要求的排课问题，得到排课最优解。随机产生的可行解自然具有均匀性，而适当选取算法的控制参数，能加快获得问题的整体最优解或近似最优解的收敛速度。     

基于小波基函数的差分进化算法缩放因子改进方法及应用

针对差分进化(DE)算法在求解复杂优化问题时存在收敛性和搜索能力差以及控制参数难以确定的问题,引入小波基函数,提出一种基于小波基函数的差分进化算法缩放因子改进方法.该方法采用小波基函数来改进DE缩放因子F,以保证解的多样性、加速算法收敛和提高算法性能.选择5个标准测试函数来测试改进DE算法的有效性,实验结果表明,改进的DE算法能有效解决控制参数难以确定的问题,提高了其搜索能力,获得了较好的最优解.     

平面三次曲线等距线近似求解算法：——神经网络算法

本文根据神经网络函数学习模型，提出了平面三次多项式曲线一种近似等距线算法。该算法计算简单，近似精度高，且近似等距线也为三次多项式曲线，有利于计算机存贮管理，可为数控机床加工三次曲线提供刀具中心运动轨迹的计算工具。     

非线性不等式约束规划的信赖域方法

将信赖域方法用于不等式约束问题，在不要求Ｈｅｓｓｉａｎ阵的近似矩阵正定的情况下，证明了算法的整体收敛性，且在一定条件下，证明了算法是二阶收敛的．最后给出了１个计算实例．     

错误分离最小化的一个新的近似算法

在错误分离最小化的模型中,一般都是用sigmoid函数或者一个凹函数来近似步函数,从而得到一个序列线性算法．本文用了一个分片线性函数来近似步函烽,从而给出了一个新算法,并且证明了算法是有限步终止的．     

无失效数据处理的一个构想

借助于Ｐｏｉｓｓｏｎ过程中年龄过程的ｎ维生存概率分布函数的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ分解式，利用极大似然法以及Ｂｕｃｋｌｅｙ－Ｊａｍｅｓ估计。本文给出了基于无失效数据的指数寿命分布参数λ的近似极大似然估计。     

有限孔径Bessel—Gauss场的又一简单解析描述

给出了有限孔径Ｂｅｓｓｅｌ、ＢｅｓｅｌＧａｕｓｓ和Ｇａｕｓ波束的一种简单的解析描述．根据阶跃函数在区间〔０,＋∞）可以近似为一组高斯函数的线性叠加这一性质,可以十分方便地计算出场分布     

分形图案的快速生成法

该文给出了经典Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集合和Ｊｕｌｉａ集合的概念，分析了常用的点点计算法的特征，在此基础上设计出快速的有限递归细分算法（ｆｉｎｉｔｅｒｅｃｕｒｓｉｏｎｓｕｂ－ｄｅｖｉｄｅ，简称ＦＲＳ）。利用这２种算法生成Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ放大集以及三角函数、指数函数、Ｇａｕｓｓ和函数、Ｎｅｗｔｏｎ解函数的Ｊｕｌｉａ集合并进行比较，ＦＲＳ法一般要比点点计算法快３～５倍，解决了微机生成分形图案时间太长的问题。通过快速算法显示出分形图案的内部蕴涵的精妙结构，提供了深入研究分形的手段     

伪单调变分不等式近似点算法的收敛性

将近似点算法推广到具有伪单调映射的变分不等式.经典的近似点算法的子问题利用范数平方作为辅助函数.将一个可微强凸的函数作为辅助函数,在有限维空间和Hilbert空间上讨论伪单调算子近似点算法的收敛性.     

多项式隐函数在一点邻域里的近似显式算法

利用隐函定理和Ｗｕ－Ｒｉｔｔ方法给出了多项式隐函数在一点邻域内的一种近似显式算法，并给出了根据要求精度计算邻域半径和迭代次数的关系式，使得这种算法的误差具有可控性，计算量小，容易上机实现，在理想的近似参数化及近似定理证明中有进一步的应用。     

直接解变分问题的分段线性函数法

给出了分段线性函数族的定义的有关的运算性质，利用这些性质得到直接求解变分问题的一种新的数值方法。本文算法较之Ｗａｌｓｈ函数算法和方块脉冲函数算法具有更高的计算精度。     

HFC下行信道削波对QAM误码率的影响

分析了副载波路复用模拟光纤传输系统中,引入ＭＱＡＭ方式的数据业务后,原模型的消波对数字信号的影响,认真分析了ＱｕｎＳｈｉ的论文,采用一咱新的零阶Ｂｅｓｓｅｌ函数近似式和一种快速收敛级数算法对消波造成的ＭＱＡＭ误码率进行计算,得出了一些较精确的结论。