NURBS曲线形状微调

针对非均匀有理B样条(NURBS)曲线形状微调的一种新方法。插值NURBS曲线控制点构造一条B样条曲线,通过调整插值B样条曲线的控制点来调整NURBS曲线的形状。此外,用权点表示控制点,通过调整权点可以交互地修改NURBS曲线的形状。实验结果表明,该方法在解决NURBS曲线形状调整的效率上十分有效。     

非均匀有理B样条曲线的等距线生成算法

从原始ＮＵＲＢＳ曲线求得一组精确ＮＵＲＢＳ等距点后,采用最小二乘法逼近等距线并用参数优化方法提高等距线的逼近精度,优化目标函数为各精确等距点至逼近曲线的距离平方和取极小值。     

基于NURBS曲面间的最短距离分裂算法的研究

针对非均匀有理B样条（NURBS）曲面间的曲面分裂算法进行了改进。首先插入几何意义较为清楚的控制顶点,反算出要插入的节点,再采用节点插入技术将曲面细分,然后为逐步细分的曲面控制点用增量算法建立凸包围多面体,用求解凸多面体之间的距离的GJK算法代替了包围盒算法,并且使用“一致代价搜索法”的思想改进搜索算法,提高了算法的逼近精度和速度。     

最小距离分裂算法在NURBS曲面间的改进

基于分裂算法中最小距离在NURBS曲面间的应用研究,提出了以包围体来代替包围盒(AABB)的思想,在求凸包间距离时选取了GJK算法,并对分裂算法进行了改进,从而在算法精度以及算法速度方面实现了极大地提高.     

NURBS曲线的一种快速修正算法

一种明显的、容易被工程人员接受的修改NURBS曲线的方法是通过移动型值点来修改曲线.目前大多CAD软件中都有这一模块,但其中每一微小的局部变化,都必须将整个曲线重新计算,当曲线形状复杂或尺寸很大,定义曲线的数据很多时,这个修改过程会很费时,并且不具备局部修改性质.本文提出一种方法,修改型值点时,只有四段曲线随之发生变化,有极好的局部性,运行速度也快,可以在CAD软件中应用.     

Approximation of NURBS Curves and Surfaces Using Adaptive Equidistant Parameterlzatlons

Non-uniform rational B-spline (NURBS) curves and surfaces are very important tools for modelling curves and surfaces. Several important details, such as the choice of the sample points, of the parameterization, and of the termination condition, are however not well described. These details have a great influence on the performance of the approximation algorithm, both in terms of quality as well as time and space usage. This paper described how to sample points, examining two standard parameterizations: equidistant and chordal. A new and local parameterization, namely an adaptive equidistant model, was proposed, which enhances the equidistant model, Localization can also be used to enhance the chordal parameterizatfon, For NURBS surfaces, one must choose which direction will be approximated first and must pay special attention to surfaces of degree 1 which have to be handled as a special case.     

Approximation of NURBS Curves and Surfaces Using Adaptive Equidistant Parameterizations

Introduction Curves and surfaces can be represented using coefficients and a set of basis functions[1]. In the following, only curves are considered, but all statements apply equally to surfaces. Different representations use different sets of basis functions. These basis functions can be, for example, polynomials for polynomial curves, Bernstein-polynomials for Bézier curves, or B-spline basis functions for B-spline curves. As long as the general representation is of the form: 0( ) ( )ni i…     

隐式曲面的整数型生成算法

隐式曲面易实现几何造型，但较难绘制，章提出一个隐式曲面的象素级生成算法，并针对隐式曲面的特点实现了隐藏线消隐，由于是象素级算法，所以该算法绘制的曲面非常细致和平滑，该算法只使用整数运算，所以具有很快的速度。     

基于点造型的简单阴影生成方法

研究基于点表示的物体的真实感图形阴影生成方法, 提出了Z缓冲器的改进算法. 在此算法中取光源方向为视线方向, 对景物点进行坐标变换, 按Z值大小得到距离光源最近的点, 这些点即为产生阴影的点. 该算法避免了大量的求交运算. 试验结果表明, 该基于点的造型表示方法和阴影生成算法可以较准确、 真实地反映实际场景中的阴影现象.     

NURBS构造N边域曲面方法

应用 NURBS,讨论了根据给定的(N-1)条边界曲线及其跨界导矢构造 N 边域曲面的方法,由参数域Ω中任一点 V 到边 E的距离 d 构造曲面的混合函数,再由 B 样条曲线的边界曲线和其跨界导矢可得插值于其上的映射 P,这样由混合函数和给定条件的映射可生成一张整体几乎处处 G~1连续并且几乎处处 C~1值于给定的(n-1)条边界曲线及其跨界导矢的 N 边域 NURBS 曲面。     

平面NURBS曲线的自动光顺算法

目的 给出平面NURBS曲线的自动光顺算法。方法 基于节点消去、插入和重新确定权因子等基本算法，根据给定的光顺准则，自动选择需要光顺的节点，局部修改控制顶点和权因子。结果 建立保凸节点消去算法，实现了平面NURBS曲线的自动光顺。结论在给定误差范围内．该算法既可保证节点结构不变，也可对曲线进行微调，达到光顺目的。     

基于二次NURBS的插值曲线

根据二次非均匀有理B样条曲线矩阵表达式,对于任意曲线上的2n+1个型值数据点,给出了一个仅仅利用这些型值数据,反算二次非均匀有理B样条曲线控制顶点的算法.数值算例表明了其算法的有效性.     

修改NURBS曲线形状的一种方法

NURBS曲线是计算机辅助几何设计和计算机图形中最常用的参数曲线。采用NURBS曲线的齐次坐标表示，给出了通过控制顶点和权因子同时改变来修改NURBS曲线形状的一种方法。     

三维NURBS图形数字水印的算法

给出了一种NURBS图形数字水印的算法,该算法不直接将水印数据嵌入NURBS的参数中,而是对原始NURBS模型进行修改,通过采样产生二维虚拟图像,然后将水印嵌入到图像中,再对图像进行提取产生新的NURBS水印模型.本算法可以使用现有的二维水印技术把数据嵌入到二维虚拟图像中.实验表明,该算法是强健的,能有效的防止对模型节点和控制顶点的操作而导致水印数据的的丢失.     

空间NURBS曲线的双圆弧逼近

给出了用双圆弧样条来逼近空间NURBS曲线的方法．先用折线逼近NURBS曲线，再在给定误差限内用双圆弧样条来逼近折线．在误差估计中，给出了空间线段与圆弧的距离表达式，以此来求最大误差．该方法能在给定误差限内以尽量少的双圆弧段数逼近NURBS曲线，适合数控加工等方面的应用．     

改进的预估校正NURBS实时插补算法

现行的NURBS插补二阶预估公式不能保证插补过程中参数u的单调性,可能会出现插补方向反转,且其迭代过程在NURBS曲线尖角拐角处不一定收敛.为此,文中提出了一阶预估校正算法:采用一阶预估公式计算NURBS参数u的估计值,再迭代计算NURBS曲线的坐标点,直到满足插补精度为止.测试结果表明,文中算法可以保证插补过程中参数u的单调性,消除插补方向反转的现象,其速度精度与二阶预估公式相同,但迭代次数有所增加.     

数据点列的三圆弧样条插值

采用NURBS表示给出了一种在平面和空间中建立三圆弧的方法.在平面上建立的三圆弧以一个控制顶点为自由参数,控制三圆弧的形状.但在空间中的三个圆弧不共面时,唯一确定一个三圆弧,不具有自由参数.所构造的三圆弧样条曲线可以在插值点处按切向和曲率插值.最后给出了数值例子.三圆弧样条曲线适合于在数控加工等方面应用.     

平面三次NURBS光顺曲线的权因子优化算法

给出了平面参数三次NURBS光顺曲线的一种权因子优化算法，目的是使曲线的曲率变化均匀的同时，使光顺后的曲线与原曲线的偏差尽量小，此算法简单易行，计算量较小．     

试论曲面权因子对NURBS曲面形状的影响

论述了曲面权因子［１］对ＮＵＲＢＳ曲面形状［２］的影响，并揭示出对曲面权因子的正确运用，可以按预期的目的达到期望的ＮＵＲＢＳ曲面形状。     

分形曲线和曲面上的第二型积分

将经典意义下在可求长曲线上的第二型曲线积分和分片光滑曲面上的第二型曲面积分推广到较一般的曲线和曲面上，给出了存在定理且减弱了格林公式，奥高公式和斯托克斯公式中关于边界的条件。