A_∞型箭图的表示环

研究了无限箭图的Clebsch-Gordan问题及其表示环,利用箭图的特征表示推导出A∞型箭图的Cleb-sch-Gordan公式,证明了A∞型箭图的表示环是An型表示环的正向极限.     

箭图表示的绝对Clean性质

设Rep(Q,M)是线性箭图Q=(·→·→?→·)的模表示范畴,其中M表示左R模范畴.本文研究并刻画了表示范畴Rep(Q,M)中的n有限表现表示与绝对Clean表示.     

量子代数U_q(f(K))的余表示

利用箭图的局部幂零表示构造出了量子代数Uq(f(K))的所有余模.首先证明了作为余代数是余根分次的,清晰地给出了余代数Uq(f(K))的Gabriel箭图Θ.进而利用路余代数kΘc中的道路给出了Uq(f(K))的一组基,利用箭图Θ局部幂零表示给出了Uq(f(K))的所有余模.     

根箭图表示范畴中的Gorenstein平坦-余挠对象

设R是具有单位元的结合环,Q=(Q₀,Q₁,s,t)是箭图.给出根箭图表示范畴中的Gorenstein平坦-余挠对象的定义及等价刻画,并研究Gorenstein平坦-余挠对象的相关性质.     

结合代数的表示理论基础：第1卷：表示理论的技术

一个复杂的数学对象通过另一个较简单的对象表示出来，是一个基本的数学思想，它在分类问题中特别有用。本书从箭图及同调代数的线性表示的观点给出代数闭域上有限维结合代数的表示理论的现代结果。全书分两卷，本书为第1卷，论述表示理论的基本技术，如箭图理论技术、殆分裂序列、标题理论、整二次型等，其中不少材料第一次由原始论文改写为专著的形式。[第一段]     

三角Monomial代数的张量积

考虑三角monomial代数的张量积及其箭图刻画.进一步地,通过箭图表示,讨论代数A、B与扩张代数A(○×)kB之间模的关系,包括不可分解模、投射模、内射模、平坦模等.     

带自同构的Dynkin箭图的F-稳定表示

研究了Bernstein-Gelfand-Ponomarev反射函子在带自同构σ的箭图Q的F-稳定表示上的作用,并证明了当Q是Dynkin图时,存在一个从Q的不可分解F-稳定表示的同构类到(Q,σ)对应的赋值图的正根的双射.     

结合代数物表示理论基础第：2卷，管与欧几里得型隐蔽代数

本书是伦敦数学会学生教材丛书的第71卷，是关于结合代数表示理论3卷本专著中的第2卷。第1卷于2006年出版，是关于表示理论基本技术的一般性引论。第2、3卷的目的是在其基础上研究无穷表示的欧几里得型覆盖代数（tilted algebras），特别是它们的不可分解模的完全刻划、模范畴及Ausliander—Reiten箭图。本书（第2卷）的主题是应用箭图的线性表示理论、不可分解模的管几何及同调代数，给出代数闭域上有限维结合代数的表示理论的现代成果，包括该书的第10～14章。其中第10章引进一种称为稳定管的特殊类型的平移箭图，并在模的范畴中研究其性状；第11～13章研究欧几里得型的隐蔽代数的Auslauder—Reiten箭图，详细刻划了其正则部分的特征，并且作为其应用，研究了欧几里得型遗传代数上的不可分解模及管。第14章论述极小无穷表示代数，给出其特征，并借助箭图作出它们的完全分类。     

一类Domestic Bocses

就局部和两点bocs的首箭微分不导致Wild表示型的5种情况中的第3种情况,证明了只有一个实箭a的两点bocs当δ(a)=(x-λ1)(x-λ2)v,λ1≠2λ时,其表示型是domestic的.并画出了该bocs的表示范畴由不可分解象元的同构类和不可约映射组成的箭图.     

Gentle代数的矩阵模型及其整体维数

该文利用Gentle代数的矩阵模型刻画了Gentle代数上的单模和投射模，给出了单模的投射分解的矩阵表示.由此指出Gentle代数的整体维数可以由它的矩阵模型所诱导的一类特殊子矩阵序列进行刻画.并进一步指出这一类特殊子矩阵序列对应于Gentle代数的箭图上的极大非平凡Forbidden路，从而得到Gentle代数的整体维数等于它的箭图上的极大非平凡Forbidden路的长度.     

An型路代数的AR-箭图作图的VB编程

代数表示理论是20世纪70年代初兴起的代数学的1个新的分支．它的基本内容是研究1个Artin代数上的模范畴．而路代数的AR_箭图对于研究该代数上的整个模范畴的结构具有重要的作用．文中用Visual Basic设计一类路代数(An型路代数)的AR-箭图作图软件．     

关于广义路代数

通过将箭图的每个顶点放置一个k-代数,路代数的概念被推广到了广义路代数。首先研究了广义路代数的遗传性质。其次讨论了同构问题,证明了当两个正规广义路代数中的箭图都有限且无定向圈时,它们作为代数是同构的当且仅当它们中的箭图及对应顶点上的单代数是同构的。     

Leavitt路代数的幂等二项式

设Q=(Q0,Q1,s,t)是行有限的有向图,K表示一个域.LK(Q)是Q所对应的Leavitt路代数.本文给出了LK(Q)上所有最简幂等二项式的具体形式.     

对应于几个单参变量Tame型代数的Bocses

给出了对应于4个单参变量Tame型代数的Bocses及其极小Bocses,这些极小Bocses与代数的Auslander-Reiten箭图是完全吻合的.     

系统箭图代数的Hochschild上同调群

设Λi=kQ/Ii是极大tame表示型系统箭图代数,基于Bardzell的方法构造了Λi的极小投射双模分解,并由此清晰地计算了Λt的各阶Hochschild上同调群的维数.     

代数表示型的判定

确定一个代数的表示型是代数表示论中的主要任务之一．本文给出了无限表示型代数的某些判定方法，通过一个代数的ＡｕｓｌａｎｄｅｒＲｅｉｔｅｎ箭图的某个分支上仅仅一小部分的一些特性来推断该代数的表示型．     

库仑修饰势在原子散射中的引用分析

对弱外光场条件下修饰势的引入进行分析、推导,得到仅当自由电子的颤动半径小于原子尺度时,才能引入分数形式修饰势的结论.     

位同步提取中相位抖动、同步带宽与倒π误锁

本文论述了数字锁相环位同步提取的原理和防止倒π误锁的方法,在此基础上,对相位抖动、同步带宽的制约因素作了分析,提出了不同设计要求对调整步数的选取原则.实验结果与理论分析相吻合.     

KINGVIEW中在线插值模糊控制器的实现

将实用插值算法引入到常规模糊控制器得到的在线插值模糊控制器，可以有效的抑制常规模糊控制因量化误差引起的稳态误差和颤振现象．将KINGVIEW组态软件用于工控系统能大大提高工控软件开发效率，作者给出一种在KINGVIEW中实现在线插值模糊控制算法的方法，扩充了KINGVIEW的应用功能．     

极小wild系统箭图代数的Hochschild上同调群

设$\Gamma _{j}=kQ/I_{j}$是极小wild表示型系统箭图代数, 基于Bardzell的方法构造了$\Gamma _{j}$的极小投射双模分解, 并由此清晰地计算了$\Gamma _{j}$的各阶Hochschild上同调群的维数.