椭圆型方程差分阵LU分解的对角线衰减率

椭圆型方程差分阵的LU分解阵中,各子块的对角线元素值向远离子块主对角线的方向衰减。这是一个熟知的事实,已被广泛引用,但迄今无理论证明。关于对角线元素值的衰减是否有定量的规律性,不作LU分解的计算能否用简便方法得到对角线元素值的估计,这些问题尚未见到有关的讨论。仅文献[2]对五点格式给出了U阵第一主块的主元极限,并在较强的假定下讨论了其它主块的主元近似值,其误差较大。本文应用连分数极限定理得出了U阵     

用实常阵补偿器实现对角优势的设计技术

七十年代,以Rosenbrock为代表的英国学派用频率域方法研究多变量线性系统,创立了借助计算机辅助进行多变量控制系统设计的一整套方法。在这个方法中用前后补偿器将系统的传递阵(或逆阵)补偿成对角优势,是设计控制系统的关键,特别是能否用简单易实现的实常阵补偿器,将系统补偿成对角优势,更是人们所关切的问题。本文给出了用实常阵补偿器补偿系统传递阵为对角优势的充分性定理和必要性定理,及按一种较好的对角优势尺度,确定实常补偿器的数学表达式。     

硅单晶微缺陷直接观察X射线形貌图的光学处理

一、引言 过去我们曾讨论了关于周期结构的电镜图象的光学处理和增强,这种方法只能处理局期结构这一类的特殊照片,客观存在着许多非周期结构的图象,用光学方法进行处理是许多学者十分关心和研究的问题。     

强主元稀疏阵的近似求逆

如何用较少的计算量得到高精度的近似逆矩阵,是数值计算的重要问题。文献[1]给出了对称三对角阵的近似求逆法。文献[2]进一步给出了对称五对角阵的近似求逆法。文献[1]和[2]的方法只适用于对称的对角优势阵,且难以向多对角阵的情形推广。文献[3]将求逆化成级数展开,并应用于椭圆型方程数值解的计算。级数展开法是向量化算法,但其计算量较大。本文应用文献[4]和[5]提出的矩阵元素阶的概念,在消去法计算中进行高阶截断,给出强主元稀疏阵的近似求逆法。在强主元条件下,该法适用于任意稀疏结构的矩阵。     

基于BMP图像边缘跟踪的飞秒激光微加工技术研究

针对复杂结构和图案的飞秒激光微加工, 提出了一种基于BMP图像边缘跟踪的飞秒激光微加工方法. 介绍了采用该方法实现复杂图形飞秒激光微加工的总体思路, 讨论了加工路径的提取、优化、跟踪和加工过程的反馈, 以及在此基础上开发的飞秒激光微加工数控程序等. 并利用此技术成功制备出二维微纳图案. 研究结果表明, 利用该技术可实现微米至亚微米级特征尺寸复杂图案和微纳结构的飞秒激光数控加工.     

基于重构-等效啁啾技术的三相移和双周期调制的分布反馈半导体激光器的数值研究

提出基于重构-等效啁啾(REC)技术设计的等效三相移分布反馈(DFB)半导体激光器,并进行了数值分析. 同时将多相移和周期调制(CPM)结构相结合, 提出一种新型的具有复杂光栅结构的分布反馈半导体激光器, 即双周期调制结构. 与双相移的分布反馈激光器相比较, 这种结构沿激光器腔有更加平坦的光场分布, 但是它们的功率-电流(P-I)曲线几乎相同. 同时基于等效-重构啁啾技术, 设计和分析了等效双周期调制半导体激光器. 数值分析结果表明, 类似于相移、甚至是任意的光栅周期变化结构, 都可以利用改变取样结构的方法去等效地实现. 但是, 他们的内部和外部的光学特征几乎和实际的相移, 以及任意变化光栅周期的分布反馈激光器的光学特性几乎相同. 等效-重构啁啾技术的一个突出优点是, 仅仅改变的是取样结构, 而种子光栅(取样结构中的实际的光栅)的周期是均匀的, 所以低成本的标准的全息曝光技术就可以实现它的制造. 因此, 相信这种方法可以实现各种高性能的结构复杂的分布反馈半导体激光器的低成本规模化生产.     

激光反馈测振方法的研究

激光反馈现象在1963年为人们发现,同年Ashby应用该原理测量等离子体的密度,1964年Clunie对该现象进行了一些实验研究。本文从原理上讨论激光反馈测振,以及分析测振中存在的问题。     

转移速率矩阵族非一致有界的连续时间马尔可夫决策规划

本文考虑可数状态可数行为有界报酬的连续时间马氏决策规划,放弃了以往关于其中的转移速率阵族一致有界的假设,而是在一个弱得多的新假设下进行问题的讨论,即     

光综合孔径望远镜直线阵最优排列方案

通过旋转一个小孔径光学望远镜阵列依次测出物光在每一对孔径的互相干谱,从而综合成物体的u,v谱覆盖,经反变换后得到分辨率远高于单个望远镜所得到的图像,讨论了小孔径排列成线阵的方案,给出了判断排列方案优劣的方法,引入判断因子ε对排列方案进行定量计算。对于11个孔径,排列的可能性有1.5×1011之多,故编制了计算程序对可能排列的方案进行筛选找到了最优方案,还给出了线阵综合孔径的模拟效果,其模拟方法也适合非线阵孔径。     

生态结构与结构生态学

本文提出了生态结构的概念。生态结构可以理解为生态单位（或生态实体）中构成要素的关系格局,可分为一级结构、二级结构和三级结构。文中还讨论了生态结构的动态特征、进化特征、耗散特征和多样性特征。在此基础上提出了结构生态学。结构生态学是以生态结构作为研究对象,其基本研究内容包括：生态结构的特征、生态结构与功能的关系、生态结构的动态与进化、生态结构的设计和保护。作者相信用“生态结构”这一概念来表述生态学研究中涉及的各种结构现象,并将此作为结构生态学的研究对象将会引起更多的注意,获得更多的成果,使学科间的综合有更坚实的基础。     

有向线图的特征多项式和一类同谱有向图

Sachs利用关联矩阵讨论了正则无向图及其线图的特征多项式之间的关系,给出了用前者表示后者的一个公式。由于利用有向图的关联矩阵推导平行结果有困难,本文对有向图引入了出和人关联矩阵的概念,利用它们讨论了更一般的问题,建立了用有向图(不假定正则性)的特征多项式表示其有向线图特征多项式的公式。     

蒋家沟泥石流阵流的时空特征

间歇性阵流是黏性泥石流的基本活动形式,普遍发生于世界各地,而以云南昆明东川的蒋家沟表现最为典型,观测数据也最为系统。每场泥石流表现为一个阵流序列,序列呈现出整体性和非线性特征。阵流流量涨落达3个数量级,均值随时间衰减;序列Hurst指数大于0.5,说明具有一定的长程关联性;阵流间歇时间呈负幂函数分布,阵流有时空聚集性。在参数空间中,阵流点成团聚集,点之间的欧氏距离呈一定形式的标度分布。这些特征意味着阵流序列蕴含着泥石流发生的系统动力学背景。     

关于行列式的流图展开

1959年,Coates用拓扑方法建立了流图理论,并得出解线性方程组的拓扑公式。在文献[2]中,我们应用Coadtes的流图理论简要地讨论了线性方程组的求解问题。该文中,用流图的拓扑结构表示行列式的展开式,即     

特征数2的域上对称阵定义的群的生成元

设K是特征数2的域,S是K上的一个n级可逆对称阵,K上满足条件ASA′=S的n级可逆阵A的全体,对于矩阵乘法组成群,叫做K上由对称阵S所定义的群,记作G_n(K,S)。在域K上,由合同的对称阵所定义的群是同构的对称阵在合同变换下可化为     

辽宁金伯利岩亚微米级金刚石的发现及其意义

尽管在世界上对金刚石矿物学已进行了大量的研究,但对金伯利岩中金刚石的形成、生长的机理问题,还需要作进一步探索。为此,我们对明显保留有晶体生长过程特征的特别结构的金刚石标本进行了研究。本文讨论其中的一些发现及我们的认识。 1 研究方法 双目镜下,在观察研究金刚石形貌的基础上,选出有代表性的金刚石颗粒,将它置于铅板上,     

水声共形阵障板影响和阵元互耦计算及发射波束优化

基于边界元理论并结合优化方法, 提出了计算水声发射换能器共形阵驱动电压加权向量的新方法, 该方法可以控制发射波束的旁瓣并获得良好的发射性能. 首先, 由边界元方程推导出在阻抗边界障板条件下换能器阵的振速与辐射声场之间的关系式; 然后, 计算出换能器阵的互阻抗矩阵, 并根据换能器等效电路原理给出了换能器阵的驱动电压与其振速之间的关系式;最后结合优化方法计算出换能器阵驱动电压的加权向量来获得低旁瓣的发射波束. 对14元共形阵进行了仿真计算, 并在消声水池中进行了实验验证. 仿真计算及实验结果表明, 本文方法可以充分考虑换能器阵障板影响和阵元间的相互作用, 不仅使基阵获得低旁瓣的发射波束, 而且使得驱动电压的最大幅值一定时, 换能器阵轴向上的辐射声压达到最大.     

模式识别的泛系模拟方法

泛系模拟是用以表征两个系统间结构或功能的某种相似性的一个概念。在模式识别中,我们经常需要用一个向量空间或者用一组句子集来表示模式集。泛系模拟为这种用一个系统朱模拟另一个系统的探讨提供了一个统一的描述框架。本文在文献[1,2,3,4]的基础上,进一步探讨了如何通过泛系模拟关系由一个集合的分类导出另一个集合分类的问题。具体地探讨了泛系会诊的形式,推广了泛系树搜索原理。前者从若干个侧面对模式进行分析,然后加以综合,确定识别结果。后者用于处理模式集很大的情况,首先用较简单的方法对模式集进行部分识别,然后再对剩下的难以识别的模式用复杂一些的方法进行识别,这样既使计算量不致于过大,又保证识别的相对准确性。另外,本文讨论了泛系半等价分类系统,把上述的讨论结果推广到半等价分类的情形。     

ψ族和γ族的质量谱

重夸克素谱是近年来粒子物理研究中有兴趣的问题之一。人们用各种不同的方法去讨论它。其中大多数是用非相对论的方法。在文献[2]中,我们提出了一种具有内部相对论性的介子B-S波函数的旋量结构。它所描写的介子体系不但质心运动是相对论性的,而且组成介子的层子-反层子间的相对运动也是相对论性的。当取层子-反层子相对静止这一特殊情形时,它就回到Bargman-Wigner型波函数。我们也已指出,这一波函数的旋量结构与自由费米子体系的波函数旋量结构类似。(当     

二维材料的拉曼光谱研究进展

二维材料因其独特的结构与性质引起了科学家们的广泛关注.拉曼光谱是一种特征性强、快速、无损的材料结构表征方法,其在低维材料的结构表征方面具有独特的优势.本文主要综述了拉曼光谱在二维材料结构表征方面的研究进展.首先,系统介绍了二维材料结构和拉曼选律基础知识,并分析了二维材料的典型拉曼特征;其次,通过对二维材料的典型拉曼特征峰的峰位和峰强的分析,讨论了拉曼光谱测定二维材料的层数、边缘手性/晶格取向、合金成分等;然后,介绍了缺陷、掺杂、外界应力以及热效应对二维材料拉曼散射的影响;最后,结合二维电荷密度波材料相变过程中的结构和拉曼特征的变化,讨论了拉曼光谱在相变性质研究中的应用.     

HIV-1 Tat蛋白定点突变的分子动力学模拟

ＨＩＶ－１Ｔａｔ的Ｃｙｓ富集区,核心区和碱性氨基酸富集区是高度保守的,并且对于Ｔａｔ反式激活作用至关重要。用分子动力学模拟的方法构建了ＨＩＶ－１ Ｔａｔ蛋白在上述３个区域进行定点突变的６种突变体的三维结构,分析了突变体的结构变化,并与实验结果相对照讨论了导致突变体失活的原因。