对称复线性系统的修正转移Laplace预条件子

介绍了修正转移Laplace预条件子来解决对称复线性系统,这类系统常常是不定的、大型的,并且用迭代的方法来求解很困难。研究了预处理子的性质,表明预处理后的矩阵的特征值变得非常集中。数值例子阐述了预条件子的有效性。
     

Z-矩阵的预条件块AOR（BAOR）迭代法（英文）

为求解线性方程组Ax=b,人们提出了许多预条件因子,并给出对应的预条件方法.给出两个新预条件因子,在系数矩阵为Z-矩阵的条件下,探讨对应预条件AOR迭代法的收敛性质和收敛速度.最后,依据给出数值算例,验证所得定理.     

模糊关系的对称度（英文）

本文基于集合X上的模糊关系的模糊相等关系,讨论了模糊关系的对称度问题.     

全息预加热宇宙学模型（英文）

提出了一个存在强耦合的宇宙预加热过程的全息理论描述.在这一描述下,极早期宇宙中的暴胀子与物质场之间的能量交换可以通过一个全息超导模型来模拟实现.其中,预加热过程的物质场会经历近乎于指数放大,而这正好可以用边界扩展的整体时空中的亚稳态"黑洞"的准正态模式来刻画.我们的结果揭示了,物质场可以在强耦合环境中连续产生,这与弱耦合情况是截然不同的.此外,在强耦合下的物质场放大对暴胀子真空期望值的依赖性增强.基于我们所提出的理论机制,暴胀结束后尚处于极高温度下的极早期宇宙很可能是可以被探知的.     

渐近线性哈密顿系统的周期解（英文）

论文考虑了渐近线性哈密顿系统周期解的存在和多重性问题,基于莫斯指数理论和Lusternik-Schnirelman定理获得了系统至少存在一组非零解的充分条件,推广了已有的相关结果.     

无限维系统hybrid问题最优控制的最优性条件（英文）

研究相当一般的半线性无限维发展系统的所谓hybrid最优控制问题.导出了最优控制的必要条件和充分条件.     

一维线性热弹系统的整体解存在性、渐近性和一致吸引子（英文）

考虑了一维线性热弹系统.这个系统包含了一个波方程和一个热方程.通过运用半群方法和多乘子方法,建立了解的整体存在性和渐近性,并通过一致压缩函数的方法进一步证明了一个非自治热弹系统一致吸引子的存在性.     

半预拟不变凸性的性质与应用注记（英文）

【目的】对半预拟不变凸性及其应用进行了深入研究。【方法】借助假设条件B1,B2和稠密性结果。【结果】首先,在更弱的假设下,获得了半预拟不变凸性的新刻画。然后,分别给出了无约束与不等式约束情形下半预拟不变凸型数学规划问题的最优性条件。最后,得到了半预拟不变凸性在多目标规划问题中的几个应用型结果,并举例说明所得结果。【结论】所得结果推广和改进了最近的一些文献。     

Gorenstein预盖、预包络和交叉积（英文）

记A#_σH是由代数A和Hopf代数H构成的交叉积.我们的主要目的是探索左A-模范畴与左A#_σH-模范畴之间的Gorenstein投射（平坦）预盖和Gorenstein内射预包络的稳定性.进而,我们可以研究Gorenstein维数.     

p（x）—Laplace方程的正确的存在性

得到了有界域上ｐ（ｘ）－Ｌａｐｌａｃｅ方程的正解的存在性结果，推广了ｐ－Ｌａｐｌａｃｅ方程情形的相应结果。     

一维磁性原子链系统中的Majorana费米子态（英文）

对处于螺旋形磁场及横向均匀磁场的一维磁性原子链模型,在平均场近似下通过自洽地求解Bogoliubov-de-Genes方程我们计算了系统的能谱.我们发现在一定参数值的范围内能谱随螺旋形磁场振幅值演化呈现能量为零的Majorana费米子态.我们计算了局域态密度发现对Majorana费米子其态密度的峰值出现在链的两端(或中点)位置.我们计算了波函数其空间分布,发现它与局域态密度的结果一致.     

关于Frobenius函子的一个注记（英文）

利用Frobenius函子来刻画Frobenius双模.证明了一个双模是Frobenius的当且仅当它作为左模和右模均是有限生成投射的,并且所对应的函子限制到有限生成投射模类上是一个Frobenius函子.利用这种刻画,得到了关于经典的自同态环定理的一种新的利用函子方法的证明.     

100p阶五度对称图（英文）

如果一个图的自同构群作用在它的弧集上是传递的,则称这个图为对称图.该文研究全自同构群无可解极小正规子群的100p阶连通五度对称图.结果表明,这样的图是不存在的.     

二阶离散哈密顿系统周期解的存在性（英文）

利用临界点理论的极小作用原理和极大极小方法,得到了一些二阶离散哈密顿系统的周期解存在性的结果.     

有限群的可解性（英文）

设H是有限群G的一个p子群.1H在G中满足Φ*性质,如果对G的任一非可解Frattini主因子L/K,|G:NG(K(H∩L))|是p的方幂;2H称为在G中Φ*嵌入的,如果存在G的次正规子群T使得HT是G的S拟正规子群且H∩T≤S,其中,S≤H在G中满足Φ*性质.这里主要利用Φ*嵌入子群进一步研究有限群的结构,特别地,得到了群G可解的一些新判别准则.     

Morphic环的内射性（英文）

研究了morphic环的P-内射性和极小内射性;利用此两种内射性,建立了关于morphic环的新结果;最后,作为应用构造了morphic环成为半单环的条件.这些结果拓展了参考文献中的有关结论.     

多项式环的自反性（英文）

引入了比自反环更强的2类环:强(M-)自反环,研究了其性质.给出了一个例子表明自反环不一定是强自反环.讨论了强(M-)自反环的扩张,得到了一些结论.     

带有热效应可拉伸梁方程一致吸引子的存在性（英文）

运用压缩函数的方法,建立了带有热效应梁方程全局解产生的半过程的一致渐近紧性,证明了带有热效应梁方程在有界区域ΩR(n≥1)中一致吸引子的存在性.     

含快变时滞的格FitzHugh-Nagumo系统的拉回吸引子（英文）

本文研究具有快时滞影响的格FitzHugh-Nagumo方程的动力学行为,证明了拉回吸引子的存在和唯一性.一般来说,研究时滞方程吸引子要求时滞项的导数小于1(慢时滞),本文则使用差分不等式技术消除了这个约束.因而本文的方法可被用于处理具有快变延迟的方程.     

一类E-α-预不变拟凸性与数学规划（英文）

【目的】提出一类新的广义凸函数E-α-预不变拟凸函数,并研究它的性质和应用。【方法】由于E-α-预不变拟凸性是E-预不变凸性和α-预不变拟凸性的真推广,将E-预不变凸性和α-预不变拟凸性推广可以得到结果,并举例验证。【结果】首先,给出了E-α-不变凸集和E-α-预不变拟凸函数的定义,给出实例说明其存在性。然后,给出了E-α-预不变拟凸函数的几个重要性质,并借助条件A和条件C获得了E-α-预不变拟凸函数的等价刻画。最后,讨论了E-α-预不变拟凸性分别在无约束与约束多目标规划问题中的应用。【结论】研究了E-α--预不变拟凸函数的性质和应用。