一类H-V功能性反应的捕食系统的持续性与稳定性分析

分析了Hassell-Varley功能性反应的捕食系统的动力学行为。首先建立了一个新的具有H-V型功能性反应捕食系统的数学模型。然后给出持续生存的定义和两个基本引理,通过运用比较原理和分析技巧,获得了该捕食者-食饵系统的持续生存的充分条件。利用线性化方法和矩阵性质,得到系统在正平衡点局部渐近稳定。最后利用线性化方法,获得具常系数H-V功能性反应的捕食系统的局部稳定的充分条件。所得结果是新的,扩展了相关文献的一些结论。
     

具有一类Holling功能性反应的食饵-捕食系统的定性分析

本文讨论具有一类Holling功能性反应Ⅱ型函数的食饵－捕食系统．在x－y平面的第一象限内的全局性态，得到了该系统存在唯一正平衙点的充要条件；井利用定性方法讨论了此系统在ｘ－ｙ平面的第一象限的全局稳定性和极限环的存在唯一性．     

一类捕食与被捕食系统的定性分析

该文讨论了一类捕食与被捕食系统｛ｄｘ／ｄｔ＝ｆｘ「１－（ｘ－Ｕ）＾２／（Ｋ－Ｕ）＾２－ｍｙ／ｒ」，ｄｙ／ｄｔ＝ｙ（－ｅ＋ｆｘ）。当α１＝ｒ／ｅ「１－Ｕ＾２／（Ｋ－Ｕ）＾２」〈０时，极限环存在在和唯一的充分条件。     

一类捕食与被捕食系统的定性分析

就一类捕食与被捕食系统,证明了在某些参数域中存在唯一稳定极限环,而在另一些参数域中存在全局渐近稳定平衡态     

一类具功能反应捕食系统的定性分析

利用Poincare-Bendixson环域定理等方法, 研究一类具有功能性反应捕食系统x^·=xg(x)-yφ(x), y^·=y(-d+eφ(x))极限环的存在性. 在g(x)=a-bx^m, φ(x)=cx^θ, m=θ=k/n, n>2, 1≤k相似文献   

一类捕食系统的定性分析

本文研究具有一般功能性反应，捕食种群自身有干扰的捕食系统，得到了该系统正平衡点的全局稳定性，并给出了当ｍ＝１／２时，系统极限环的存在性与唯一性的充分条件。     

具有时滞和功能性反应的捕食系统的定性分析

研究了一类具有时滞和功能性反应函数的捕食系统。利用常微分方程定性理论和稳定性理论的方法,得到无时滞时正平衡点全局稳定及极限环存在的充分条件,并讨论了时滞时Hopf分支的存在性。     

一类捕食与被捕食生物系统的定性分析

对一类生物系统的奇点进行分析,并证明在整个平面上该系统不存在极限环.     

一类具Beddington-DeAngelis功能性反应捕食系统的持久性

研究一类具有时滞和阶段结构的Beddington-DeAngelis功能性反应食饵-捕食模型,应用微分方程比较原理得到了保证该系统持续生存的充分性条件.     

一类捕食与被捕食生物系统的定性分析

对一类生物系统的奇点进行分析，并证明在整个平面上该系统不存在极限环．     

一类具有常数收获率的具有功能性反应捕食模型的定性分析

在密度制约的条件下,对两种群均具有收获率的HollingⅣ型功能反应模型进行了定性分析,应用微分方程定性理论,讨论了平衡点的存在性,得到了极限环不存在的判定条件.     

一类Kolmogorov捕食系统的定性分析

研究一类Kolmogorov捕食系统:ddxt=x(a0-a1x+a2xn-1-a3xn+a4xφ(y)),ddyt=y(b1xn-b2),其中φ(0)=0,φ′(y)ε0,(y0).首先运用等式gf((uu))′=Δlui→m0f(u+Δu)g(u+Δu)-gf((uu))Δu将张芷芬唯一性定理和微分不等式定理中需要的两个不等式联系起来,再配合运用环域定理、ΦИЛИППОВ变换及Dulac函数法得到了该系统存在唯一极限环和不存在极限环的充要条件,从而对其参数范围就其极限环存在性与不存在性讨论完全,推广了前人相关的结果.     

一类功能性反应种群模型的定性分析

本文讨论一类具有常数存放率的HollingⅢ型功能性反应的捕食者──—食饵系统的定性分析。得到了稳定的正平衡位置是全局稳定与不稳定的正平衡位置附近存在唯一稳定的极限环的条件。     

一类比率依赖捕食与被捕食系统的定性分析

研究一类比率依赖的捕食与被捕食系统.首先给出系统的有界性及持久性;其次给出边界平衡点及正平衡点的全局渐近稳定性;最后证明当正平衡点为不稳定的焦(结)点时,系统存在唯一极限环.     

一类食饵依赖型捕食-食饵系统的稳定性分析与最优捕获

首先建立了一类食饵依赖型捕食-食饵生态经济模型,并对该模型的生物经济学涵义作了简要说明;接下来运用Routhchurwitz判据对系统平衡点的局部稳定性进行了详细分析,得到了该系统正平衡点的局部稳定性判据;最后通过动力学分析得到了食饵种群持久生存前提下的最大持续收获量,同时探究了该前提下价格随供求变化的经济效益的最大值.     

一类具有阶段结构和功能性反应的捕食系统

研究一类具有阶段结构和功能性反应的捕食系统,讨论了该系统非负边界平衡点的全局渐近稳定性,论述了该生态系统的永久持续生存的充分条件。     

对一类功能反应的食饵捕食系统的定性分析

本文考虑捕食者无密度制约,而食饵具有非线性密度制约和功能反应函数为cxn的食饵捕食系统,对其进行了定性分析,证明了在不稳定的正平衡点附近存在极限环。     

对一类功能反应的食饵捕食系统的定性分析

本文考虑捕食者无密度制约,而食饵具有非线性密度制约和功能反应函数为cx^n的食饵捕食系统,对其进行了定性分析,证明了在不稳定的正平衡点附近存在极限环。     

一类具有功能反应的非线性捕食系统的定性分析

研究一类同时具有功能反应和密度制约的非线性捕食与被捕食两种群模型,利用微分方程定性理论对系统的正平衡点进行性态分析并得到极限环存在的条件.     

一类具功能反应的食饵-捕食系统定性分析

本文对具功能反应的食饵-捕食系统进行定性分析,讨论了系统.x=x(a-bxα)-kxβy,.y=y(-d+ekxβ)在α≥β>0的参数条件下平衡点的性态,极限环的存在性,不存在性与唯一性.