指数分布极值的分布和矩的渐近展开

研究了指数分布规范化最大值的分布和矩的渐近性质，并在最优赋范常数的条件下得到了指数分布规范化最大值的分布和矩的渐近展开，这些展开能够用来得到规范化最大值的分布和矩趋于相应的极值的分布和矩的收敛速度。
     

麦克斯韦分布最大值的高阶渐近展开

在最优赋范常数的条件下,研究了麦克斯韦分布规范化最大值分布的高阶渐近展开,得到了最大值分布的收敛到极值分布的逐点收敛速度.     

有限混合广义误差分布的极限分布

作为正态分布的推广,广义误差分布是在统计中是应用最广泛的分布之一。有限混合分布在现代统计中的整个发展过程中作为一个模型得到了广泛的研究和应用.这篇文章在广义误差分布的一个重要不等式的基础上研究了有限混合广义误差分布的尾部性质,得到了它的尾部的渐近性质,同时得到了Mill’s率。然后利用有限混合广义误差分布的尾部渐近性质讨论了同服从该分布的独立随机变量序列最大值的极限分布以及如何选择适当的的规范化常数使得最大值的分布收敛到双指数分布。     

有限混合广义误差分布的极限分布（英文）

作为正态分布的推广,广义误差分布是在统计中是应用最广泛的分布之一。有限混合分布在现代统计中的整个发展过程中作为一个模型得到了广泛的研究和应用.这篇文章在广义误差分布的一个重要不等式的基础上研究了有限混合广义误差分布的尾部性质,得到了它的尾部的渐近性质,同时得到了Mill’s率。然后利用有限混合广义误差分布的尾部渐近性质讨论了同服从该分布的独立随机变量序列最大值的极限分布以及如何选择适当的的规范化常数使得最大值的分布收敛到双指数分布。     

区间数据样本下指数分布平均寿命的矩估计

讨论了区间数据样本下单参数指数分布的两种矩估计问题.分别利用δi和(Vi,δi)构造出单参数指数分布的两种矩估计,就无偏性和渐近方差为指标,得到两种矩估计的比较.     

逆高斯分布的极值收敛速度

主要讨论了逆高斯分布的最大值分布渐近展开,得到最大值分布收敛到Gumbel分布的收敛速度.     

NA序列部分和随机乘积的渐近分布

利用NA序列部分和最大值的矩不等式及部分和乘积的渐近分布, 得出NA序列部分和随机乘积的渐近分布, 并将已有部分和乘积的结果推广到部分和随机乘积上, 进而得到一类统计量随机乘积的渐近分布.     

对数麦克斯韦分布的渐近性质

作为麦克斯韦分布的推广,提出了对数麦克斯韦分布.然后研究了它的Mills不等式和Mills率,得到了该分布的尾部表示和最大值分布的极限分布以及点点收敛速度.最后,研究了有限混合对数麦克斯韦分布的极限分布,得到了最大值分布的渐近分布和相应的规范化常数.     

独立随机序列的第k个最大值的矩收敛

设｛Ｘｎ，ｒ≥１｝为独立同分布序列，公共分布函数为Ｆ（ｘ），Ｍ＾（ｋ）ｎ为第ｋ个最大值，在一定条件下，讨论了第ｋ个规范化最大值的矩收敛性，得到定理。     

广义Γ分布的Pearson-x2距离及其渐近性

利用Pearson-x2距离和最大距离的定义,首次探讨了广义Γ分布的Pearson-x2距离及其渐近性,并作为特例得到了Γ分布、Weibull分布、指数分布的Pearson-x2距离及其渐近性.     

广义Г分布的Pearson-x2距离及其渐近性

利用Pearson—x2距离和最大距离的定义，首次探讨了广义Г分布的Pearson—x2距离及其渐近性，并作为特例得到了Г分布、Weibull分布、指数分布的Pearson—x2距离及其渐近性．     

区间删失数据下参数估计的比较

主要讨论了寿命分布为指数分布时区间删失数据的参数估计。在I型删失情况下得到了参数的Bayes估计和矩估计。进而,利用数值模拟的方法比较了Bayes估计和矩估计的优劣。     

α-混合序列生成的平稳线性过程矩完全收敛性的精确渐近性

利用α-混合序列的矩不等式及α-混合序列生成的平稳线性过程部分和的渐近分布,得到α-混合序列生成的平稳线性过程部分和的矩完全收敛性的精确渐近性.     

基于分组数据的指数分布的参数矩估计

主要对分组数据的指数分布的参数进行估计,把分组数据的观察值看成多项分布的样本,利用矩估计的思想可得到参数的估计。当矩估计方程没有显式解时,Newton-Raphson迭代方法可以得到矩估计方程的解。     

Pareto分布中形状参数的估计

本文研究了Pareto分布中形状参数的估计问题.采用极大似然估计及其渐近正态性、轮廓似然估计和矩估计的方法对形状参数估计,通过生成Pareto分布随机数的方法进行数值模拟,比较渐近正态性和轮廓似然估计得到的区间长度以及极大似然估计和矩估计得到的估计值,给出各估计的优缺点.     

独立随机序列的第κ个最大值的矩收敛

设｛Ｘ＿ｎ，ｎ≥１｝为独立同分布序列，公共分布函数为Ｆ（ｘ），为第ｋ个最大值。在一定条件下，讨论了第ｋ个规范化最大值的矩收敛性，得到定理若Ｆ∈Ｄ（Ｈ），则ｎ→∞时     

由强混合序列生成线性过程精确渐近性的一般形式

利用由强混合序列生成的线性过程的弱收敛定理和不变原理以及矩不等式, 得到了拟权函数和边界函数部分和以及部分和最大值的精确渐近性的一般形式. 从而使此前关于强混合精确渐近的许多经典和最新结果都可以包括在本文所得结果范围内.     

局部次指数随机变量和的尾分布

记S△为局部次指数分布族,F,G是S△中2个不同的局部次指数分布,Gn＊表示的是G自身的n重卷积,Asmussen（2003）做了局部次指数随机变量和的尾分布的相关工作,但得到结果所需要的条件太强（E（1＋ε）τ〈∞亦即各阶矩都有限）,考虑的是把各阶矩都有限的条件减弱,在局部长尾族上得到其随机变量和的尾分布。     

指数分布下的产品可靠性抽样检验

对于失效时间遵从指数分布,本文提出了定时截尾样本下可靠性抽样检验方案的统计方法.质量统计是不可靠度的矩估计的严格增加函数,利用渐近正态分布样本量和接受常数被近似确定.     

平稳高斯序列的联合渐近分布

{Xn}为标准的平稳高斯序列,在弱相依条件下,文章得到了此序列的第k个最大值Mn(k)与其出现的位置Ln(k)的联合渐近分布,以及此序列的前k个最大值的联合渐近分布。