Orlicz差分体的基本性质

研究了空间凸体的Orlicz差分体及其基本性质。受Lutwak定义的Lp差分体和Orlicz加法的启发,将Lp差分体的概念推广到Orlicz空间,定义了对称 Orlicz差分体、不对称Orlicz差分体。在此基础之上,利用支持函数的性质,得到了对称Orlicz差分体及不对称Orlicz差分体的基本性质。
     

Orlicz差分体的极值不等式

研究了空间凸体的Orlicz差分体及其极体的极值不等式。利用凸体支持函数的Orlicz加概念定义了凸体的Orlicz差分体及不对称Orlicz差分体,进一步研究了Orlicz差分体的极值性质,得到了Orlicz差分体与不对称Orlicz差分体的仿射不等式。     

Orlicz差分体的极值不等式

研究了空间凸体的Orlicz差分体及其极体的极值不等式。利用凸体支持函数的Orlicz加概念定义了凸体的Orlicz差分体及不对称Orlicz差分体,进一步研究了Orlicz差分体的极值性质,得到了Orlicz差分体与不对称Orlicz差分体的仿射不等式。
     

Orlicz曲率像

【目的】把Lp中的p-曲率像推广为Orlicz曲率像。【方法】应用凸几何分析。【结果】对Orlicz曲率函数进行定义,并推广了Orlicz混合体积。【结论】得到Orlicz曲率像的仿射不变性等一些重要性质及关于Orlicz曲率像的几个不等式,特殊情形为 Lutwak 得到的Lp中的相应结果。
     

Orlicz曲率像

【目的】把L_p中的p-曲率像推广为Orlicz曲率像。【方法】应用凸几何分析。【结果】对Orlicz曲率函数进行定义,并推广了Orlicz混合体积。【结论】得到Orlicz曲率像的仿射不变性等一些重要性质及关于Orlicz曲率像的几个不等式,特殊情形为Lutwak得到的Lp中的相应结果。     

空间中最佳逼近的"集中"性质

Orlicz空间是Lp(p＞l)空间的推广,LBaM空间是Orlicz空间的推广.所以可以考虑把Lp(P＞l)空间的一些性质推广到LBaM空间中.在Lp空间中一些函数的最佳逼近会"集中"在以某个内点为中心,长度为2r/n的小区间上,这种现象称为"集中"性质.对于LBaM空间的函数附加一些条件之后利用构造性的证明方法得到LBaM空间中一些函数的最佳逼近的"集中"性质.这个结果在不同的两种条件下得到.     

关于非对称范数及其不等式

给出了Lp空间中的非对称范数,讨论了它们的基本性质,并给出了与对称范数相对应的不等式Hlder与Minkowski不等式.     

Lp(M)空间的内插性质

研究了比幂函数增长得快的N函数所生成的一类Orlicz(奥尔里奇 )函数空间———Lp(M)空间的内插性质 ,得出了Lp(M)空间中线性算子的内插定理 .证明在一些条件下拼三组 (L∞ ,Lp0 ,Lp(M ) )是关于拼三组 (L∞ ,Lp0 ,Lp() )的θ型内插拼三组 .推广了已知的有关Lp(M)空间和经典Lebesgue(勒贝格 )空间的线性算子内插定理 .     

向量值弱Orlicz鞅空间的弱原子分解

定义了向量值弱Orlicz鞅空间和3种类型的弱原子,证明了向量值弱Orlicz鞅空间上的一些弱原子分解定理,并利用这些分解,得到向量值弱Orlicz鞅空间之间的嵌入关系,其结果与Banach空间的几何性质有密切关系。     

Banach值鞅变换与可乘Φ不等式

定义了可乘Φ不等式,并利用Banach值Orlicz鞅空间的相互嵌入关系,讨论了Banach值Orlicz鞅空间上鞅变换算子Tv的可乘Φ不等式与Banach空间几何性质之间的关系.     

一类BLp（φ）空间及其内插性质

研究了当B ={Lp1 (M ) ,… ,Lpn(M ) ,… }是一串比幂函数增长得快的N函数所生成的Orlicz(奥尔里奇 )函数空间时 ,所成BLp(φ)空间的嵌入性质 ,并得到了其中线性算子的内插定理 .证明了BLp(φ)空间处于两个Orlicz空间的空隙之中 ,这推广了Ba 空间是经典Lebesgue空间和L∞ 空间之“间隙空间”的结论 .     

Orlicz序列空间中p-Amemiya(1≤p≤∞)范数的可达性

基于一般Orlicz序列空间，定义了p-Amemiya(1≤p≤∞)函数．利用实分析与泛函分析基本理论，研究一般Orlicz序列空间中p-Amemiya函数的特征和p-Amemiya范数的可达问题,得到了p-Amemiya函数的一系列性质,并由这些结论确定了对任何1≤p≤∞,p-Amemiya范数都是可达的,指出了其可达区间.     

一类BLp(ψ)空间及其内插性质

研究了当B={Lp1(M),…,Lpn(M),…}是一串比幂函数增长得快的N函数所生成的Orlicz(奥尔里奇)函数空间时,所成BLp(ψ)空间的嵌入性质,并得到了其中线性算子的内插定理.证明了BLp(ψ)空间处于两个Orlicz空间的空隙之中,这推广了Ba空间是经典Lebesgue空间和L∞空间之"间隙空间"的结论.     

赋Orlicz范数的Orlicz序列空间的局部k-β性质

β点是Banach空间中一类重要的点态性质,关于它在Banach空间的研究已经相对完善.2019年k-β点的定义被提出,k-β点的定义是在β点的定义基础上进行推广得出来的,至今关于k-β性质的研究还很少,因此着重研究了k-β点在一类具体的Banach空间—赋Orlicz范数的Orlicz序列空间中的具体刻画,然后作为推...     

赋广义Orlicz范数的Orlicz空间的一致Kadec-Klee性质

利用Banach空间一般理论和广义Orlicz范数的特性,对具有一致Kadec-Klee性质的赋广义Orlicz范数的Orlicz空间进行研究,得到了由N-函数生成的赋广义Orlicz范数的Orlicz空间具有一致Kadec-Klee性质的判据,作为其推论给出了该空间接近一致凸的充要条件.     

Orlicz范数的一个特征性质

在研究数学物理的某些问题时曾引导到研究这样的一类型Orlicz空间L_M(G),在其上所定义的Orlicz范数||u||_M具有如下的性质:其中G是有限维欧氏空间中的有界闭集合,M(u)是一己知的N一函数,L_M(G)是定义在G上并由M(u)所确定的Orlicz空间。     

Fuzzy集合的差运算和对称差运算

定义了Ｆｕｚｚｙ集合的点式差运算和对称差运算以及格论的差运算和对称差运算,讨论其基本性质,证明两种差运算都拥有ｄｅＭｏｒｇａｎ对偶律．     

Orlicz空间中正系数多项式倒数逼近

对于连续函数用多项式倒数逼近的问题,在连续函数空间和Lp(p1)空间中已有许多研究,而在Orlicz空间中这类问题研究的相对少一些,为此利用不等式技巧与K泛函等工具在Orlicz空间内研究了正系数多项式倒数逼近的问题,得到了逼近阶的一种估计.     

An Approximation by Reciprocals of Polynomials with Positive Coefficients in Orlicz Spaces

对于连续函数用多项式倒数逼近的问题,在连续函数空间和Lp(p≥1)空间中已有许多研究,而在Orlicz空间中这类问题研究的相对少一些,为此利用不等式技巧与K泛函等工具在Orlicz空间内研究了正系数多项式倒数逼近的问题,得到了逼近阶的一种估计.     

赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间的H点

利用赋广义Orlicz范数Orlicz空间的结构特点,借鉴经典Orlicz空间中H点的论证,给出赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间H点的判据,并得到了赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间具有H性质的一个充要条件.