一类部分均衡不完全区组设计的构造

区组设计与复数旋转码是互相促进的,受文献[1]的启发,寻找部分均衡不完全区组设计PBIBD的简单构造.从复数旋转码的编码原理出发,给出了构造GF(p)及GF(pe)上的一类PBIBD的简单而实用的算法,从而在一定基础上推广了复数旋转码及提高了它的编码速度.     

一类图设计存在性的完全解决

一个(λKv,G)-设计是将λKv划分成边互不相交的子图,使得每一个子图都和G同构.本文作者将完全解决(λKv,G19)-设计对于任意λ的存在性.证明了(λKv,G19)-设计存在的充要条件是λv(v-1)≡0(mod 14)且(v,λ)≠(8,1).     

一类图的多重多部图设计的存在性

λKn(g)是一个λ重完全n部图,G为一个不带孤立点的简单图.一个(λKn(g),G)-设计是将λKn(g)划分成边互不相交的子图,使得每一个子图都和G同构.对一个五点六边图G的λ重多部图设计的存在性问题进行了研究,证明了(λKn(g),G)-设计存在的充要条件是λn(n-1)g2≡0(mod12),n≥3且ng≥5.     

（4，2）－IPMD（v，u）的存在性

证明了当２≤ｕ≤７和ｕ≥３８时，存在区组大小为４和指数为２的不完全的完备Ｍｅｎｄｅｌｓｏｈｎ设计（４，２）－ＩＰＭＤ（ｖ，ｕ）的充要条件为ｖ≥３ｕ＋１，其中（ｖ，ｕ）≠（２０，６）。     

一类低密度校验码的构造

利用有限域构造了一类新的部分平衡不完全区组没计,并利用它们构造一类低密度校验(low density parity check,LDPC)码,其最小环长至少为6,码率的选取具有很大的灵活性,且可具有拟循环结构.计算机仿真结果表明,这种方法构造的LDPC码在加性高斯白噪声信道中BPSK调制下用和积迭代译码性能很好.     

一类部分均衡不完全区组设计的构造

区组设计与复数旋转码是互相促进的,受文献[1]的启发,寻找部分均衡不完全区组设计PBIBD的简单构造。从复数旋转码的编码原理出发,给出了构造GF（p）及GF（P^*）上的一类PBIBD的简单而实用的算法,从而在一定基础上推广复数旋转码及提高了它的编码速度。     

一类构造线性最优设计的算法研究

对构造线性最优设计最常用的Fedorov算法进行了改进,得到了一类构造线性最优设计的新方法并给出了收敛性证明．     

一类非线性混料指数模型及其最优设计

非线性混料模型是混料模型中研究甚少但却有广泛实际应用意义的一类模型.与以往根据经验法则取得设计点不同的是,文章基于一类非线性混料指数模型,通过优化函数fmincon搜索出二分量混料指数模型的D-最优设计,并用等价性定理证明该设计的D-最优性.     

两个3—PBIB设计

将Ｗｅｉ Ｗａｎｄｉ的结果推广到辛几何和酉几何上，分别利用辛几何与酉几何中一因定的极大全迷向子空间中的１维子空间构作一个３－结合方案生３－ＰＢＩＢ设计，并计算了参数。     

弱区组设计与三连码

提出了一种新的组合编码方法，即将经典的平衡不完全区组设计的条件减弱，引入“弱区组设计”的概念，使得编码方法更加灵活．作为这种编码方法的一个实例，我们构造了三连码．     

一类相关性混料模型的D-最优设计

研究具有相关性的一阶混料试验模型的D-最优设计问题,推导具有相关性的一阶混料模型的D-、G-最优准则的判定定理,且给出其存在的上确界函数.同时可得具有相关性的一阶混料试验模型中D-最优准则与G-最优准则的等价性不成立.     

一类混料指数模型的D-最优设计

介绍了非线性混料模型的研究现状,对混料试验设计在非线性模型中的应用进行研究,并讨论了一类重要的非线性混料模型——指数模型的最优设计问题,给出了一类指数模型的D-最优设计求解和证明的方法.     

一类多维线性混料模型的最优设计

在混料试验设计中,通常会考虑多个指标的质量特性,需要对多个因变量与多个自变量进行研究.文章讨论了多维线性混料模型下的2种基本形式,利用一维线性混料模型的最优设计,推导出2种多维线性混料模型的最优设计,进而得出一维与多维线性混料最优设计之间的等价关系,并推广至其他最优设计问题.     

对称区组设计的导出空间

本文给出对称区组设计的导出空间的概念,得到其线大小范围。分析了几类对称设计的导出空间的结构,当导出空间具有线正则性时构作一些无重复区组的区组设计。     

单纯设计的NB（3,12;v）的存在性

证明了单纯设计ＮＢ（４，１２；ｖ）存在的必要条件同时也是充分的。     

混合设计模型固定效应估计的效率

本文首先给出了混合设计模型中度量估计效率的准则；并证明了在区组设计正交条件下，区组内估计，经曲ＬＳＥ的效率都是１。     

区组设计在编码中的应用

本文介绍了利用区组设计来构造编码的方法,并且给出若干进一步研究的问题。     

N元集的一类排序问题的最优设计

研究N元集的一类排序问题的最优设计,得到了N元集逆序排序所需的最少抽换次数,同时也给出了相关的结果和算法的实现     

一类太阳能储热器最优设计的极值搜索方法

受环境因素影响,太阳能集热系统的储热容器设计参数不易设定。针对储热参数最优化数学问题,本文以储热容积作为控制变量,结合太阳能储热过程的动力学数学模型的数值解与面向有效温度区间的离散化采样方法,建立了离散型凸函数(一类隐式函数)的映射关系,并采用线搜索数值优化工具对最佳储热容积变量进行动态搜索。结果表明,在保证有效温度区间前提下,太阳能集热器存在最优值,本文提出的极值搜索方法能够快速搜索到该最优值,是一种有效的工具。     

一类空间分解问题

讨论了一类与区域分解算法有关的空间分解问题，将二阶问题的已有的空间分解结果推广到四阶问题的相应空间中。还证明了一致重迭性条件与Ｂａｄｅａ条件的等价性。