一类具功能性反应的捕食者-食饵系统的极限环

对一类具有功能性反应的捕食者-食饵系统: x=xg(x)-yφ(x), y=y(-d+eφ(x)),在g(x)=a-bxm,φ(x)=cxθ及m=θ,0相似文献   

具功能反应的食饵与捕食者两种群模型的极限环

研究了具功能反应的食饵与捕食者两种群模型：{dx/dt=x(θ1 θ2x-θ3x^2-y),dy/dt=y(-1 x).讨论了该系统平衡点的性态，并证明了权限环的存在性与惟一性及其全局稳定性。     

有常数放养率的食饵—捕食者相互作用系统

运用Liapunov第二方法 ,研究了有常数放养率的食饵———捕食者相互作用系统 x =f(x) - φ(x)τ(y) H , y =-eh(y) Kh(y) φ(x)(1)唯一正平衡点的稳定性 .并利用Poincare Bendixon环域定理、张芷芬唯一性定理及Hopf分支问题的Friedrich方法 ,论证了在R 2 ={ (x ,y) :x >0 ,y >0 }内极限环的存在唯一性及其稳定性     

一类具功能反应的捕食系统极限环的唯一性

研究了一类同时具有功能反应和密度制约的非线性2种群食饵-捕食者系统=xg(x)-yφ(x),=y(-d eφ(x)),其中g(x)=a-bxα-f3,φ(x)=cxβ及12<α=β<1。首先利用微分方程稳定性和定性理论讨论了该系统存在正平衡点的条件和正平衡点的性质,再利用构造Dulac函数的方法给出了该系统极限环不存在的相关条件,然后利用Poincare-Bendixson环域定理和张芷芬惟一性定理,证明了该系统在不稳定的正平衡点周围存在唯一的极限环,从生态学的意义上得到了2种群持续生存的条件,最后用Matlab数值模拟对结果进行了验证。推广了已有的一些结论。     

具有常数投放率的一类食饵-捕食者两种群模型的定性分析

对具有常数投放率和非线性功能反应的一类食饵-捕食者两种群模型=xg(x)-yφ(x)+h,=y(-d+eφ(x)),在相对增长率为g(x)=a-bxα,捕食率为φ(x)=exα时进行了研究.讨论了该系统平衡点的稳定性态、解的有界性及其极限环的存在情况.     

功能性反应函数为x~(1/2)的食饵-捕食者系统的定性分析

研究功能性反应函数为x的食饵-捕食者系统dx/dt=x(a-bx1/2-x)-cyx1/2,dy/dt=y(-d ecx1/2),讨论了该系统的平衡点及极限环的存在性与唯一性及不存在性.     

功能性反应函数为√x的食饵-捕食者系统的定性分析

研究功能性反应函数为x的食饵-捕食者系统dx/dt=x(a-bx1/2-x)-cyx1/2,dy/dt=y(-d+ecx1/2),讨论了该系统的平衡点及极限环的存在性与唯一性及不存在性.     

具有非线性密度制约的HollingⅡ类功能性反应的食饵与捕食者模型的定性分析

研究一类具有非线性密度制约的HollingⅡ型功能性反应的食饵-捕食者系统:x′=xg(x)-yφ(x),y′=y(-d+kφ(x))在g(x)=a-b x的情况下.分析了该系统的平衡点性态,证明了系统在正平衡点的外围极限环的存在性,得出了在一定的条件下,正平衡点外围至少有2或者3个极限环的结论.     

一类被开发的食饵-捕食者两种群模型的定性分析

讨论被开发的食饵-捕食者两种群系统模型:dx/dt=x(r1-ax-by/(1 ωx)) G,dy/dt=y(-r2 kbx/(1 ωx))的平衡点性态和全局稳定性,用Bendixson环域定理证明极限环的存在性,用张芷芬唯一性定理证明极限环的唯一性.     

捕食与被捕食者模型的反射函数与周期解

利用Mironenko的反射函数理论,给出了捕食与被捕食者模型的反射函数为F（t,x,y）=（x,F2（t,x,y））^T时,F2（t,x,y）的具体表达式,并讨论了该模型周期解的性态.     

一类具有常数存放率的Kolmogorov捕食系统的极限环

研究一类具有常数存放率的Kolmogorov捕食系统x=x(a0+a1x-a2xn-φ(y))+h,y=y(bxn-d),其中φ(0)=0,φ'(y)ε0,(y0),得到了存在唯一极限环的充要条件及系统全局渐近稳定的充要条件,从而推广了前人相关的结果.     

二阶线性微分方程的Hyers-Ulam稳定性

利用降阶法和积分法证明了二阶线性微分方程y″(x)=λy′(x)具有Hyers-Ulam稳定性,并在此基础上得出了微分方程y″(x)-λy′(x)=f(x)也具有Hyers-Ulam稳定性.     

非退化平面系统在平衡曲线附近的轨道结构

讨论平面系统.x=A（x,y）y,·↑y=B（x,y）y在满足非退化条件A^2（0,0）＋B^2（0,0）≠0时,在平衡流形y=0附近轨线的拓扑结构,并对平衡流形y=0上的点附近的一类向量场进行局部分类.     

环面自映射ω-极限集轨道的渐近性

给出了环面上连续自映射f的ω-极限集的如下结果：若 （x,y）∈X,则（1）ωf（x,y）=ωfn（x,y）;（2）（x,y）AP（f）蕴涵ωf（x,y）不可数;（3）ωf（x,y）或是由厂的一条周期轨道组成,或不可数;（4）ωf（x,y）=n-1∪i=0ωfn（f（x,y））f（ωfnf（x,y）））=ωfn（fi＋1（x,y））,f（ωfn（fn-1（x,y）））=ωfn（x,y）。     

算子矩阵的Browder定理的摄动

设T=（A,B,0,JA＊J）∈B（H⊕H）,其中A,B∈B（H）,共轭变换J为H上满足J2=I且任给x,y∈H,都有〈Jx,Jy〉=〈y,x〉的反线性映射。研究了算子矩阵T的单值扩张性质以及Browder定理在紧摄动下的稳定性。     

关于不定方程x3±27=28y2的整数解的讨论

摘要：主要讨论不定方程x^3±27=28y^2的整数解的问题,证明了不定方程x^3＋27=28y^2仅有整数解（x,y）=（-3,0）,（1,1）,（1,-1）;不定方程x^3-27=28y^2仅有整数解（x,y）=（3,0）．     

一个阿贝尔积分根的数目的下界

研究了一个近哈密尔顿系统的阿贝尔积分孤立零点的最大个数的下界,由此给出了该系统最大数目极限环的下界.对于系统x=aH（x,y）/ay（1＋x）＋εP（x,y）,y=aH（x,y）ax（1＋x）＋εQ（x,y）,其中H（x,y）=y^2/2＋x^2k/（2k）,k≥1是一个整数,ε是一个小参数且P和Q是次数至多为n的关于x的多项式.利用霍尔普夫极限环分支理论,得到Z（1,2）=1,Z（1,3）=1,其中Z（n,k）为M（h）最大独立根的个数.     

关于斜积空间上连续函数的增长率

研究斜积系统F：X × Y→X × Y,F（x,y） = （f（x）,g（x,y））上连续函数φ（x,y）纤维方向的增长率．我们证明了如果μ是f-遍历测度,则∧（μ）=max ∪∈uμ（F） ∫X×Y φd∪ 及 λ（μ）=lim n→∞ 1/n max y∈Y ^n-1∑i=0 φ（F^i（x,y））=constant 对μ a.e.x是一致的。     

一类非线性波方程局部解的存在性

文章研究下面的问题{ytt-yxx+yt=0,(x,t)∈(0,L)×(0,T)y(0,t)=0,yx(L,t)=|y|p-1y+by,t∈(0,T)y(x,0)=y0(x),yt(x,0)=y1(x),x∈(0,L)为了证明这一类非线性波方程局部解的存在性,我们运用了伽辽金方法和嵌入定理得到了想要的结果.证明过程分三步,首先找到问题的逼近解,然后对其进行先验估计,最后通过取极限得到局部解的存在性.     

多部正则竞赛图中包含给定弧的路和圈的问题

一个有向图D的全局非正则度用ig(D)=max{d+(x),d-(x)}-min{d+(y),d-(y)}(包括x=y)来表示.这里x,y表示D中任意的顶点.文章经过进一步计算,对Yeo的一篇文章《Path and cycles containing given arcs,in close to regular multipartite tournaments》中的一个重要引理的结果进行了改进,即有向图D的顶点个数n,ig(D),和Vmax(D)满足一定条件后,13ig(D)+108k-198+11Vmax(D)<5n或者13ig(D)+108k-126+11Vmax(D)<5n,我们可以找到一条包含经过给定弧更长的路或圈.另外,我们可以找出ig(D),il(D)及i(D)]三者之间的关系,对于更严密的结论,还有待证明.