稳定型Stokes方程的非协调有限元后验误差估计

给出了具有混合边界的稳定型Stokes方程的余项型后验误差估计,该误差估计是在Crouzeix-Raviart非协调有限单元上得到的,并给出了误差的上下界,上界证明中使用的“Helmholtz分解”解决了非协调元中不能使用“Galerkin正交”的问题,下界证明主要依赖“bubble函数”.     

抛物方程各向异性非协调元逼近和数值模拟

本文研究了抛物方程各向异性非协调有限元方法,得到了其相应的最优误差估计和整体超收敛结果,最后通过数值例子验证了理论分析的正确性.     

Sobolev-Galpern型湿气迁移方程各向异性非协调有限元逼近

在各向异性网格剖分下,讨论了Sobolev-Galpern型非线性湿气迁移方程半离散格式的一类非协调有限元逼近.借助于单元的特殊性质,得到了能量模的最优误差估计及相应的L2模的收敛结果.     

Sobolev方程非协调混合元的误差估计

本文主要研究Sobolev方程的一类非协调混合元方法。根据单元的特点并引入新的方法和技巧,在不需要传统Ritz投影的情况下,给出了其半离散格式的收敛性分析和最优误差估计。     

二阶双曲问题各向异性非协调元的收敛性分析

运用具有各向异性特征的非协调元(修正的旋转Q1元)对二阶双曲方程进行了Galerkin逼近,通过采用积分恒等式和边界估计技巧,得到了相应的最优误差估计.     

数值积分对各向异性非协调有限元的影响及误差估计

研究在各向异性条件下的二阶椭圆问题,针对非协调有限元方法,改变在计算荷载向量时用到的数值积分方案,亦即改变离散格式,在较弱条件f∈H1(Ω)∩C0(Ω)下,仍能得到与传统有限元分析相同的收敛阶O(h)。     

二阶双曲问题各向异性非协调元的收敛性分析

运用具有各向异性特征的非协调元（修正的旋转元Q1）对二阶双曲方程进行了Galerkin逼近，通过采用积分恒等式和边界估计技巧，得到了相应的最优误差估计．     

Schrdinger方程各向异性非协调有限元分析

主要研究各向异性网格下Schrdinger方程半离散格式的Crouzeix-Raviart型非协调矩形元分析,得到了与传统方法相同误差估计.     

粘弹性方程的变网格非协调有限元方法

主要研究了粘弹性方程的变网格非协调三角形有限元逼近.利用插值技巧,导出了其全离散格式的收敛性分析及相应的最优误差估计,从而摆脱了以往文献对传统Riesz投影的依赖.     

二阶双曲型方程变网格有限元方法的后验误差分析

讨论双曲型方程变网格有限元方法，给出了它的后验误差估计，实际计算中的局部网格调整，并对后验估计进行合理性分析．     

一类最优控制问题混合有限元解的后验误差估计

对一类受非线性椭圆方程约束的二次最优控制问题的混合有限元方法进行了后验误差分析.利用k阶R-T混合元空间和分片常数函数分别对状态变量和控制变量进行估计,得到合适的后验误差指示子.在数值实验中将所得的后验误差指示子作为网格加密的指示子,得到较为精确的数值解.     

粘弹性方程的非协调混合有限元方法

讨论了粘弹性方程的一个低阶非协调三角形元的混合有限元方法,在不需要广义椭圆投影的情况下,直接利用插值技巧,导出了相应的未知函数的最优误差估计.     

各向异性非协调混合有限元上Sobolev方程的半离散格式及误差估计

在各向异性网格下,考虑两个逼近空间都是非协调元空间的情况,分析了Sobolev方程,给出了相应的半离散格式及误差估计．     

一维奇异非线性抛物问题的半离散有限元方法的后验误差估计

对非线性抛物方程考虑用P次多项式基得到半离散有限元方法的后验误差估计,这种误差估计是通过解局部抛物方程在每一个离散单元上用P 1次多项式对解进行校正而得到的,其中P 1次多项式在节点上为零.     

一类发展方程的变网格时空有限元改进格式及其后验误差估计

研究了抛物型方程的有限元算法,通过在有限元格式中引入平衡项,解空间中放弃了满足初始条件的强制条件,得到了改进的变网格时空有限格式,并给出了cG(1)dG(0)格式的后验误差估计.     

Stokes问题的一个四面体非协调有限元

针对三维Stokes问题,本文构造出了一个39参数的非协调四面体单元.分析了单元的稳定性,并在三维空间中证明了该单元关于Stokes问题收敛,得到了最优收敛阶O(h2).     

线性抛物型问题的各向异性Hermite矩形元分析

采用一个各向异性Hermite矩形单元求解线性抛物型方程,并给出其半离散格式和全离散格式及误差估计.     

半线性Sobolev方程的低阶非协调有限元分析

讨论了Crouzeix-Raviart型非协调三角形元对一类半线性Sobolev方程的逼近.利用该单元的特殊性质,导出了最优误差估计,扩展了其非协调元的应用范围.