非齐次渗流型方程解的存在性和渐近状态

本文讨论一类非齐次渗流型方程的初边值问题: a/(at)u-△β(u)+▽·G(u)=f_1(x,t)+f_2(x,t)|u|~μu, u|_(aΩ)=0,u(x,0)=u_0(x). 我们从非退缩方程的初边值问题着手,导出对解的估计的一个微分不等式,由此可以建立上述问题广义解的存在性和渐近性的结论。本文的工作是[3]的改进和推广。     

一阶线性椭圆型复方程一些边值问题解的有限元逼近

本文用有限元方法证明了最一般的一阶线性一致椭圆型复方程Riemann-Hilbert边值问题和复合边值问题的有限元解是存在的,并给出了误差估计。另外,借助于[1]中解的先验估计式讨论了上述边值问题解的稳定性。     

半线性奇摄动边值问题的定性分析

本文在相平面上对半线性奇摄动边值问题ε d~2x/dt~2=h(x),x(0)=4,x(1)=B,0<ε《1的解的存在性和个数以及极限解进行了定性分析,并对时间进行了渐近估计,从而发展了[1]和[2]中的结果     

边界与算子摄动相结合的高阶拟线性常微分方程边值问题的奇摄动

文[1]-[4]的作者曾研究过高阶线性常微分方程边值问题的正则摄动和奇异摄动以及特征值和特征函数的摄动。在前文的基础上,本文应用和的渐近方法和泛函分析的不动点原理进一步研究了边界与算子摄动相结合的高阶拟线性常微分方程边值问题的奇摄动,证明了摄动问题解的存在且唯一,给出其解的渐近展开式和余项估计。     

高阶常微分方程边值问题的奇摄动(Ⅰ)

本文研究当方程和区间的摄动依赖于不同的参数时,高阶常微分方程边值问题解的渐近式的构造.给出求渐近解一般项的递推方程和有关的余项估计.改进和拓广了文[1]和[3]的结果.     

一类非线性微分方程奇摄动两点问题解的估计(Ⅱ)

对于带有小参数的二阶非线性方程在文[5]中曾经研究了在条件f_(y′)■0情况下的第一边值问题,利用微分不等式得到了解的m次渐近估计式。在文[1]中,曾经研究了f_(y′)≡0的情况,得出了解的零次渐近估计式,在文[4]中把[1]中的结果在q=0的情况下推广到解的m次渐近估计式。本文是考虑在q≥1情形下,可得到解的任意次渐近估计式。     

一个奇异双曲型方程整体光滑解的存在性

考虑了在x=0处具有奇性的拟线性双曲型方程ut (1/2u^2)x=-u^2/x（1）的初边值问题整体光滑解的存在性，利用一个函数变换，将（1）转化成一个没有奇性的双曲型方程，然后应用文献[4],[5]建立的关于一阶拟线性双典型方程组的极值原理的结果，获得相应问题解的C^1-模估计，从而得到了初边值问题整体光滑解的存在性。     

奇型系数两点边值问题有限元解的数值分析

0 引言 在文献[1]中我们得出了奇异型系数两点边值问题有限元解的收敛性及超收敛性估计 ‖u-u_h‖_(1,,x)=0 (h) ‖u=u_h‖_(1,,x)=0(h~(3/2)|Inh|~(1/2)),(x>0) 本文具体分析一例,以验证它的结果。 1 求解微分方程两点边值问题的有限元解 对带权x方程的两点边值问题     

二阶混合型方程的边值问题

在文献[1-5]中,作者提出和讨论了具有抛物退化线段的二阶混合型方程的Tricomi问题,它对于空气动力学有重要应用。本文中,我们先给出广义混合型(Lavrent’ev-Bitsadze)方程边值问题解的表达式,该边值问题包括Tricomi问题作为特殊情况,然后证明上述问题解的唯一性。最后我们证明广义二阶混合型(Lavrent’ev-Bitsadze)方程边值问题的可解性,从而得到上述问题解的先验估计。上述问题是一个类似于由J.M.Rassias在最近提出的一个未解解决的问题。     

一类非线性微分方程奇摄动两点问题解的估计

对于带有小参数的二阶微分方程作者曾经研究了在条件f_y＇≠0情况下的第一边值问题。今考虑f_y＇=0的情况,即考虑两点问题: (1) (2) (3) 其中ε为正的小参数。这类问题N.I.Bris[1]曾经研究了A(ε)=B(ε)=0的情况,F.A.Howes[2]推广了[1]的条件限制,得到了零阶渐近解的估计式。本文是在[2]的基础上,利用微分不等式,再把它推广到m阶渐近解的估计式。     

一类四阶三点奇异边值问题正解存在的充分必要条件

利用锥拉伸压缩不动点定理得到四阶三点边值问题在非线形项同超线性,或一次线性一超线性情况下,有C^2[0,1]和C^3[0,1]正解的充分必要条件．     

六阶含参微分方程Dirichlet边值问题解的存在性

文章主要运用临界点理论和Morse理论,得到一类六阶含参微分方程Dirichlet边值问题解的存在性和多解性结果,考虑的具体问题为：-u^（6）（t）＋αu^（4）（t）-βu″（t）＋γu（t）=λf（t,u（t））,t∈[0,1],u（0）=u（1）=u″（0）=u″（1）=u^（4）（0）=u^（4）（1）=0,其中f：[0,1]×R→R连续,α,β∈R,γ,λ∈R^＋是参数,并满足条件α/π^2＋β/π^4＋γ/π^6〉-1,-3π^4-2απ^2〈β〈-3γ/π^2,α〉3γ/2π^4-3/2^π2,则当λ在某具体区间内时,上述边值问题有多个解.     

可测系数的二阶非线性抛物型方程组的初—正则斜微商问题

论述了多连通区域上可测系数的二阶非线性抛物性方程组的初－正则斜微商问题。首先，给出一定条件下的上述初－值问题解的先难事估计。然后使用解的上述估计和参数开拓法证明这种初－边值问题解的存在性。     

一类四阶次线性奇异边值问题的正解

利用锥上的不动点定理给出一类四阶次线性奇异微分方程边值问题C~2[0,1]和C~3[0,1]正解存在的充分必要条件及正解的唯一性.这个结果可用于判断给定的边值问题正解的存在性和唯一性.     

四阶超线性奇异微分方程正解存在的充分必要条件

利用范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理,对一类四阶奇异超线性微分方程边值问题作了研究,得到了C^2[0,1]正解与C^3[0,1]正解存在的充分必要条件．     

一类抛物型Monge-Ampere方程的第三初边值问题

讨论一类抛物型Monge-Ampere方程的第三初边值问题古典解的存在惟一性,改进了文献[1]中的一个结构条件.     

一类中立型变系数方程振动的充分必要条件

本文考虑一类一阶中立型变系数方程的振动性，得到了使得（１）振动的充分条件，以及使得（１）存在非振动解的充分条件，获得了保证（４）振动的充分必要条件，从而解决了文〔３〕中有关（７）之振动性的一个公开问题。     

单位球上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性与唯一性

用Schauder不动点定理, 讨论单位球Ω={x∈R^N: |x|<1}上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性与唯一性,  其中N≥2, f:[0,1]×R×R⁺→R连续. 在允许非线性项f(r,ξ,η)关于ξ,η超线性增长的情形下, 获得了该问题径向解及正径向解的存在性结果. 此外，还讨论该问题径向解的唯一性.     

可测系数的非线性抛物型方程组的边值问题

讨论可测系数的二阶非线性抛物型方程组的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题和Ｎｅｕｍａｎｎ边值问题．首先给出解的先验估计，然后用这个估计和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，证明了解的存在性     

分数阶微分方程边值问题解的存在性

研究如下的分数阶微分方程边值问题解的存在性:{cDαu(t)+λcDα-1u(t)+f(t,u(t))=0,0相似文献