无限维线性空间上线性映射的线性广义逆

本文给了出拓扑线性空间上线性映射的广义右逆及广义左逆的判别条件。     

线性函数的核及其线性相关性

讨论线性函数的核与其线性相关性的关系,给出了线性函数线性相关性的几个等价条件,进一步丰富了线性函数的理论.得到的关键性结论之一:设f 1,f2,…,fs∈V*,dim V=n∈Z+,则f可由f 1,f2,…,fs线性表示,当且仅当KerfKerf1∩Kerf2∩…∩Kerfs.     

带线性等式约束的多元线性模型中线性预测的可容许性

研究了在矩阵损失下带线性等式约束条件的多元线性模型中条件线性可预测变量的可容许线性预测,并在齐次线性预测类中得到了条件线性可预测变量的一个线性预测是可容线性预测的若干充要条件.     

无限维线性空间上线性映射的线性广义逆（Ⅱ）

本文对文「１」中所引入的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆σ＾＋进行研讨,给出拓扑线性空间上Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义的判别条件。     

n阶线性非齐次方程解的线性相关性

众所周知,在常微分方程的基础理论中,应用极为广泛的n阶线性微分方程 y~(n) P_1(x)y~(n-1) … P_(n-1)(x)y~1 P_n(x)y=f(x) (NH)和一阶线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y F(x) (NH)′的一般理论占据着主体。其中n阶方阵     

渐近线性的半线性椭圆方程的解集结构

本文主要讨论一个具体的渐近线性的半线性椭圆方程Δu λ(u-b)2 ε=0 inΩu=0 onΩu=0 onΩ其解集在λ∈(0,λ1)的情形及在退化点附近解曲线的方向.     

关于局部凸线性拓扑空间线性算子的连续性定理

局部凸线性拓扑空间中线性算子连续性定理是很重要的。吉田耕作在其名著〔1〕中提出了: 定理1 设X,Y是局部凸空间,而{P},{q}分别是确定X和Y的拓扑的半范数系,则把D(T)X映入Y内的线性算子T是连续的,当且仅当对每一个半范数q∈{q},总存在某个半范数P∈{P}及正数β使得     

关于一般线性方法线性稳定性的几点注记

本文给出了一般线性方法线性稳定性概念之间的几个关系，并表明Ａ－稳定性加ＡＳＩ－稳定性蕴含ＥＡＮ－稳定性．     

拓扑线性空间中连续线性算子的Drazin广义逆

拓扑线性空间中连续线性算子T具有连续D razin广义逆的充分必要条件是T的指标Ind(T)=k< ∞,且R(Tk)为具有T—逆性质的闭线性子空间.     

Banach空间中线性算子的Tseng-拟线性广义逆

对于Banach空间线性算子T,引入Tseng-拟线性广义逆的概念,并给出Tseng-拟线性广义逆存在的充分必要条件.推广了文献中有关Banach空间中线性算子的Tseng-度量广义逆及Tseng广义逆的相关成果.     

酸式盐线性滴定的计算公式

根据溶液中的物料平衡和电荷平衡,导出了酸式盐HA-,H2A-,HA2-线性滴定的计算公式,用滴定直线确定化学计量点体积.该公式简单,准确度好,尤其对于离解常数很小或逐级离解常数非常接近的酸式盐的线性滴定分析,计算结果更准确.该计算公式也可应用到蛋白质、氨基酸等两性电解质的线性滴定分析上。     

线性空间概念的教学方法研究

从心理学以及数学认知学角度,分析了线性空间概念的形式化定义以及学生面临的学习困难,提出一些新的线性空间概念的教学方法．强调通过对线性空间形式化定义的符号化和图形化及其相互转化,以及基于计算机代数系统软件Maple的可视化教学技术等教学方法,强化学生对线性空间这一抽象数学概念的理解,从而提高课堂教学质量．     

线性空间概念的教学方法研究

从心理学以及数学认知学角度,分析了线性空间概念的形式化定义以及学生面临的学习困难,提出一些新的线性空间概念的教学方法.强调通过对线性空间形式化定义的符号化和图形化及其相互转化,以及基于计算机代数系统软件Maple的可视化教学技术等教学方法,强化学生对线性空间这一抽象数学概念的理解,从而提高课堂教学质量.     

线性互感的导纳模型

本文提出了线性互感的导纳模型使含互感电路的节点分析法更直观更方使,并总结了直接列写含互感的电路的节点电位方程的方法.该法可用于编写计算机分析程序。文中提出的互感电路的反映导纳分析法弥补了通常使用的反映阻抗法的不足。最后,应用变换导纳的概念将该模型推广到含互感的动态电路分析。     

线性空间的子空间覆盖

探讨线性空间的子空间覆盖问题,利用无限集的基数揭示子空间的覆盖,并提出最小覆盖的概念,对有限维线性空间的最小覆盖进行了刻画.     

关于线性空间的公理系统

本文对中外代数书刊中的线性空间的概念进行综合研讨，概括出七种等价的公理系统，并独自给出线性空间另外二外等价的公理系统。同时，对线性空间这九种公理系统的独立性问题予以探讨。     

线性二级规划的基本性质

本文在不用约束规格和不假设容许集有界的条件下,对一般的线性二级规划模型讨论了解的最优性条件和基本性质,所得结果大大推进了Bard等人的工作,其中解的最优性充要条件是首次提出来的。     

保矩阵逆的线性映射

设F是一个域,令M_n(F)记F上n×n全矩阵空间,首先在chF≠2时,刻划了从M_n(F)到M_m(F)的保矩阵逆的线性映射,然后在chF=2时,从M_n(F)到M_n(F)的保矩阵逆的可逆线性映射又被刻划。