双重Hermite矩阵的性质

通过对Hermite矩阵的研究,给出了次Hermite矩阵、反Hermite矩阵、Hermite矩阵、反次Hermite矩阵、双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵的基本概念,得到了双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵的线性运算的封闭性,判定次Hermite矩阵的充要条件,以及双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵之积是双重Hermite矩阵的充要条件;还得出了反双重Hermite矩阵的主、次对角线元素的特征等。     

关于Hermite矩阵的特征值扰动

讨论了Hermite矩阵的特征值扰动,给出了扰动界限.     

Hermite矩阵的等价条件

Hermite矩阵在酉空间、酉变换及复二次型中都有很重要的地位,对它加以研究是极其必要的。本文用类似于实对称矩阵的研究方法,得到了Hermite矩阵的4个等价条件。     

Hermite矩阵的等价条件

Hermite矩阵在酉空间、酉变换及复二次型中都有很重要的地位,对它加以研究是极其必要的.本文用类似于实对称矩阵的研究方法,得到了Hermite矩阵的4个等价条件.     

Hermite矩阵的等价条件

Hermite矩阵在酉空间、酉变换及复二次型中都有很重要的地位,对它加以研究是极其必要的.本文用类似于实对称矩阵的研究方法,得到了Hermite矩阵的4个等价条件.     

反Hermite矩阵的特征值

过去,人们对规范化矩阵进行过研究,特别是酉矩阵和Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵,现给出反Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵的特征值的模的性质,Ｃａｕｃｈｙ分隔定理作了提高。     

关于半正定Hermite矩阵的一个不等式

本文建立并证明半正定Hermite矩阵的一个不等式.     

次Hermite矩阵的某些性质和它的广义逆

先证明了n阶次对称矩阵构成的子空间的完备性和n阶次Hermite矩阵集是Cn×n的闭子集,然后讨论了次Hermite矩阵谱半径与其次特征值的关系和在矩阵序列及矩阵幂级数中的应用,最后讨论了奇异的次Hermite矩阵的广义逆矩阵的结构及在解线性方程组中的应用.     

广义正定Hermite矩阵与广义特征值的性质

证明广义正定Hermite矩阵对应矩阵逆的广义特征值为正,给出广义正定Hermite矩阵乘幂为广义正定Hermite矩阵的充分条件;指明Hermite矩阵A关于正定Hermite矩阵B是广义正定Hermite矩阵的充要条件及Hermite矩阵与正定Hermite矩阵同时对角化的方法;推导广义正定Hermite矩阵特征值的性质.     

Hermite矩阵最大(最小)特征值的估算

提出了一种用范数来估算Hermite矩阵最大(最小)特征值的方法:定理设λi(A)为Hermite矩阵A的特征值,α为实数,则-‖-A αE‖m α≤λi(A)≤‖A αE‖m-α     

关于Hermite矩阵的一个特征性质

证明了满足条件ＡＡ＾＊＝Ａ＾２的矩阵是Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵。从而给出了《美国数学月刊》１９９４年４期上１０３７７号征解问题的解答。     

两个 Hermite 矩阵的组合的特征值的估计

设A,B是复数域上的两个任意的n阶Hermite 矩阵。讨论了在不同条件下其组合pA＋qB＋rAB 的特征值的估计,其中p,q,r是实数。     

Hermite矩阵特征值的绝对扰动上界

利用矩阵的奇异值分解和矩阵的计算技巧研究了Hermite矩阵特征值的扰动界,得到了Hermite矩阵特征值的绝对扰动上界,该结果改进并推广了Wielandt-Hoffman定理．     

广义正定Hermite矩阵的若干性质

本文讨论广义正定Hermite矩阵的若干性质,并给出该矩阵类的几个等价命题。     

幂等Hermite矩阵性质探讨

给出了幂等Hermite矩阵的概念,研究了幂等Hermite矩阵的一些性质,取得了幂等Hermite矩阵与等幂矩阵、Hermite矩阵、正规矩阵、半正定矩阵的一些联系,讨论了幂等Hermite矩阵与正交投影算子和Moore-Penrose广义逆的关系.     

实正规矩阵的多项式表示

本文给出了一类实正规矩阵的刻划，这一类矩阵的特点是：矩阵的转置是此矩阵的一个有非零常数项的非负系统多项式。     

一类(0,1)矩阵的谱

矩阵的特征值是矩阵理论的一个重要概念,然而,求一个矩阵(哪怕是阶数很低的矩阵)的特征值的精确值,却是非常困难的。文章运用图论的理论和方法,巧妙地解决了一类(0,1)矩阵的谱,为(0,1)矩阵的谱理论研究,提供了一种新的思维方法。     

关于Hermite矩阵或斜Hermite矩阵乘积迹的不等式

设Ａ，Ｂ同时为Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵或斜Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，则９１）ｔｒ（ＡＢ）＾ｍ≤ｔｒ（Ａ＾ｍＢ＾ｍ）对一切非负偶数ｍ成立，对一切非负奇数ｍ不一定成立。（２）ｔｒ｛（ＡＢ）＾ｍ」（ＡＢ）＾＊」＾ｍ≤ｔｒ（Ａ＾２Ｂ＾２）＾ｍ对一切自然数ｍ成立。     

半正定Hermite矩阵乘积的特征值估计

本文给出了A和B是半正定Hermite矩阵的积AB的特征值之界的估计,推广了过去的一些结果。