仿射Chevalley代数的中心

设R是具有恒等元的可换环,在[1]、[2]中.J.F.Hurley对R上Chevalley代数gR=Rg.计算了它们的中心. 本文,对仿射李代数g(A)[3].我们得到了R上仿射Chevllcy代数g_R=Rg_(A)[4]的中心C_R:C_R=Rh_C_R (R-模直和)其中:h_是张成g(A)的一维中心之生成元C_R是R上loop代数R[t,t~(-1)]g_z的中心由此知道.在中心扩张:0→Rh_→g_R→R[t,t~(-1)]g_z→0中,若对环R作适当限制,则Rh_就是g_R的中心,这一结果.与[5]中获得的关于g_R的全部“理想”结构是一致的;若去掉对环R的限制,则Rh_被真正包含在g_R的中心C_R里.     

扭仿射Lie代数g（X^（2）N）的一类子代数

本文对扭仿射Ｌｉｅ代数ｇ（ｘ＾（２）ｎ）（ｘＮ＝Ａ２Ｉ，Ａ２１－１或Ｄ１＋１）的一类子代数的根子集进行了刻划进而得到了这类子代数的结构与分类。     

法式tubular代数与仿射Kac-Moody代数

彭联刚-肖杰等利用有限维遗传代数A的根范畴的Ringel-Hall李代数实现所有可对称化Kac-Moody代数,其中Ringel-Hall李代数的李乘不完全由Hall积提供.本文通过新方法实现仿射Kac-Moody代数,李代数L(A)1C/I的李乘完全由Hall积给出.对任意D4(1),E6(1),E7(1)或E8(1)型扩张Dynkin图Δ,在型为Δ的法式tubular代数A的退化合成李代数L(A)1C上构造它关于一个具体李理想I的商代数L(A)1C/I,证明商代数L(A)1C/I同构于对应的Δ型仿射Kac-Moody代数.这将有助于利用法式tubular代数的模范畴研究仿射Kac-Moody代数.     

BCK-代数的Fuzzy可换理想

把BCK-代数与模糊理论相结合，引入Fuzzy可换理想，并得到了一些相应的有益结果，同时，给出了三类Fuzzy理想之间的关系．     

仿射李代数g（A）的一类可积模的中心作用性质

文中证明了仿射李代数ｇ（Ａ）的权链小于某一正整数的可积模的中心作用为零，并给出了ｇ（Ａ（１）１）的该类模的分类和结构     

一般线性李代数的极大理想

假设R是含幺可换环且在2和n处可逆,gln（R）是R上的所有n×n阶矩阵上的一般线性李代数.本文首先构造出gln（R）的一般理想,从中找出了两类极大理想并且用同构理论证明了gln（R）只有这两类极大理想.gln（R）的极大理想分类完全了.     

仿射Nappi-Witten代数的虚Whittaker模

利用Heisenberg代数的Whittaker模在仿射Nappi-Witten代数上定义了一类新模,称为虚Whittaker模,并且证明了该类模在一定条件下是个不可约模.     

无限维Heisenberg代数的导子代数

讨论了复数域上无限维Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数的导子代数与导子代数的完备性。     

D4型李代数的极大幂零子代数的自同构

假设R是特征非2的交换幺环,L是R环上的D4型典型李代数,N是李代数L的一个极大幂零子代数.如果是极大幂零子代数N的任意一个自同构,那么可以表示成=ωη hσvvgμf,其中ω,η h,σv,vg,μf分别是图自同构、对角自同构、内自同构、第二中心自同构、中心自同构.     

一类新的RDS型李代数

通过对李代数理想格的讨论,研究李代数的结构和性质。借助李代数的理想的刻画,构造了一类新的高维RDS型李代数。     

Meta-Heisenberg代数的导子代数

给出了有限维Meta-Heisenberg代数的导子代数，并证明了它是完备李代数。     

F_4型Toroidal李代数的顶点表示

ADE型Toroidal李代数的顶点算子表示首先由Moody,Rao和Yokonuma在1990年给出.本文基于E6型仿射李代数的图自同构及E6型Toroidal李代数的顶点算子表示,给出了F4型Toroidal李代数的一个忠实表示.     

一类新的四维RDS型李代数

通过讨论李代数的理想格,研究李代数的结构与性质。根据三维可解RDS型李代数的分类结果,构造了一类新的四维RDS型李代数。     

拟Q5-filiform李代数的导子代数

对拟Q5-filiform李代数进行了研究，具体确定了拟Q5-filiform李代数的导子代数，并得到了导子代数的一些性质．     

李代数sl(2,(C))的仿射李代数的顶点算子表示和顶点代数模

根据 untwisted 和 twisted顶点算子张成的极大局部子空间能够定义顶点代数结构,考虑李代数s l(2,C)的仿射李代数的顶点算子表示V_Q, V_P,V_(P±(1)/(6)α1),发现 V_P,V_(P-(1)/(6)α1),V_(P+(1)/(6)α1)构成这些顶点代数的模,而这种顶点代数模结构可能在二维共形场论中有重要应用.     

_n型Hecke代数的一个不可约复表示

设Ｗ＝（Ｗ，Ｓ）是型仿射Ｗｅｙｌ群，Ｈ和分别是型的Ｈｅｃｋｅ代数和扩充Ｈｅｃｋｅ代数．由Ｗ中合ｓ０ｓ１的双边胞腔的分解，可以得到一个Ｗ－图τ．文中讨论了与τ相应的的复表示为平方可积（相应地，反平方可积，调合与反调合）的充要条件，以及与τ相应的Ｈ的复表示为不可约的充要条件，最后，得出与的不可约复表示相对应的代数簇（ＳФ，ＮФ）由２ｎ个孤立点组成．     

相应于仿射GNW代数的顶点算子代数

利用一般顶点代数构造定理,构造了相应于仿射GNW代数的顶点代数,该顶点代数在中心元作用非零的条件下是一个顶点算子代数．     

格效应代数的理想与同态

给出了一些格效应代数的例子,并讨论了其理想.证明了效应代数的一个子集是代数系统F的一个极大效应代数理想,也是F的一个格理想当且仅当它是某个同态映射的核.特别地,单态射的像是一个子效应代数.得到了广义效应代数的真理想是一个子广义效应代数,子广义效应代数也是一个真理想.