数值求解多延迟中立型系统的渐近稳定性

给出并证明了多延迟中立型系统渐近稳定的克分条件；分析了用线性多步法求解多延迟中立型系统数值解的稳定性，基于Lagrange插值，证明了数值求解多延迟中立型系境的线性多步法渐近稳定的充分必要条件是它是A-稳定的．     

二次时滞退化系统的稳定性

利用Lyapunov方法对二次时滞退化系统进行定性、定量分析并给出了该类系统的零解一致稳定域和渐近稳定域的大小估计.当初始扰动是在稳定域时,二次时滞退化系统的初始值问题的解一致稳定;当初始扰动是在渐近稳定域时,二次时滞退化系统的初始值问题的解趋于零.这些判据与时滞无关,容易测试且便于工程上的应用.     

RadauII方法对比例迟微分方程的渐近稳定性

研究RadauIIa方法用于求解比例延迟微分方程时的渐近稳定性，近年来比例延迟微分方程数值解的性质已被数位数学家所研究，他们使用的步长都是定步长，一般情况下将推导出较难分析的递推关系，在本文中出于理论和计算两方面的原因，我们研究强制变步长计算方案，这种解法得到不变阶差分方程。我们证明了RaudauIIA方法是渐近稳定的。     

技术扩散现象的稳定性

在技术传播中两类群体在互动中的扩散现象的变化规律取决于内增长度。当两类群体的接触率视为常数时，如果内增长率小于零，平凡解全局渐近稳定，技术扩散现象发展到一定时候会衰减直到消失，当内增长率大于零时，平凡解变得不稳定，但非平凡解稳定，由此推出，扩散现象由快速扩散到逐渐趋于稳定。     

线性多步法求解广义中立型滞时微分代数方程组的渐近稳定性

讨论了广义中立型滞时微分代数方程组理论和数值解的渐近稳定性.得出一个广义中立型滞时微分代数方程组渐近稳定的充分条件.通过对相应特征方程的根的研究,证明了线性多步法渐近稳定的充分条件是:该线性多步法是A-稳定的,并且它的第二特征多项式的根的模不等于1.     

多延迟中立型方程Runge-Kutta方法的NGPG-稳定性

讨论了多延迟中立型微分方程解析解及由隐式Runge-Kutta方法应用于方程得到的数值解的稳定性.给出了方程解析解渐近稳定的一个充分条件.在此基础上将隐式Runge-Kutta方法应用于方程,证明了数值解NGPG-稳定的充分必要条件为隐式Runge-Kutta方法是A-稳定的.     

一类非线性动力学系统的稳定性分析

研究了具终身免疫的传染病动力系统,得出模型的稳态解的存在性,并且给出了此类非线性模型稳态解处局部渐近稳定的充分条件。     

微分差分方程的稳定性与时变不确定系统的鲁棒性研究

本文用矩阵测度和比较定理研究了具有滞后的时变不确定系统和微分差分方程，得到了不确定系统能稳和微分差分方程零解一致渐近稳定的充分条件。     

非线性扩散方程解的渐近性质

本文利用比较定理与上、下解关系研究了一类非线性扩散方程解的渐近性质，推广了Ｃ．Ｖ．ＰＡＯ和Ｂ．Ｇ．Ｐａｃｈｐａｔｔｅ等人的结果。     

Radau IIA方法对比例延迟微分方程的渐近稳定性

研究Raudau IIA 方法用于求解比例延迟微分方程时的渐近稳定性。近年来比例延迟微分方程数值解的性质已被数位数学家所研究,他们使用的步长都是定步长,一般情况下将推导出较难分析的递推关系,在本文中出于理论和计算两方面的原因,我们研究强制变步长计算方案,这种解法得到不变阶差分方程。我们证明了Raudau IIA 方法是渐近稳定的。     

道德风险下私有信息的价值分析

是对道德风险下私有信息价值的一个初步探讨。在对这种价值的数量化定义的基础上，分析了这种价值的上下界限，同时指出这些上下界限与效用函数曲率的某种联系。     

Efficiently counting affine roots of mixed trigonometric polynomial systems

Estimating the number of isolated roots of a polynomial system is not only a fundamental study theme in algebraic geometry but also an important subproblem of homotopy methods for solving polynomial systems. For the mixed trigonometric polynomial systems, which are more general than polynomial systems and rather frequently occur in many applications, the classical B′ezout number and the multihomogeneous B′ezout number are the best known upper bounds on the number of isolated roots. However, for the deficient mixed trigonometric polynomial systems, these two upper bounds are far greater than the actual number of isolated roots. The BKK bound is known as the most accurate upper bound on the number of isolated roots of a polynomial system. However, the extension of the definition of the BKK bound allowing it to treat mixed trigonometric polynomial systems is very difficult due to the existence of sine and cosine functions. In this paper, two new upper bounds on the number of isolated roots of a mixed trigonometric polynomial system are defined and the corresponding efficient algorithms for calculating them are presented. Numerical tests are also given to show the accuracy of these two definitions, and numerically prove they can provide tighter upper bounds on the number of isolated roots of a mixed trigonometric polynomial system than the existing upper bounds, and also the authors compare the computational time for calculating these two upper bounds.     

系统可靠性预计的上（下）限法

用文献［１］提出的上限计算法预计的系统可靠度的上限会单调收敛至一个小于精确值的错误数值，并使系统可靠度的单一预计值过于保守。本文提出一种计算系统可靠度上限的新方法，并给出了完全对偶的、实用的上下限计算公式。实例表明，对于任何非单纯串联的复杂系统，应用本文的公式均能保证使计算结果单调收敛至真值，并使系统可靠度的单一预计值具有较高的精度。     

频繁项集的简洁表示方法研究

提出了通过逻辑蕴涵的演绎规则来构建频繁项集的简洁表示,而不是挖掘所有的频繁项,来降低频繁项集中的冗余性,并利用演绎规则来构建所有频繁项集的简洁表示,从而减少存取数据库和对项集进行计数的次数,最终提供一个更加紧凑的频繁项集输出.最后,通过试验说明了该方法的有效性.     

保险赔付时间分布函数及其应用

本文根据近几年我国部分省市公开的保险理赔服务质量指标中的数据, 拟合保险理赔服务时间的分布函数, 讨论保险理赔时间分布函数的分布类型和特性, 在分布函数分布不确定的情况下估计其实用的界值. 并且将其性质应用到未决赔款准备金的计提方法中, 得到未决赔款准备金的分布函数和有效的界值. 在此研究基础上, 我们进一步通过几个实例, 验证保险理赔时间分布函数和界值的求解方法, 并应用其分布函数得到所需计提的未决赔款准备金的分布和界值情况.     

QUENCHING PHENOMENA FOR SYSTEMS OF SEMILINEAR PARABOLIC EQUATIONS I

1.IntroductionConsiderthefollowinginitial-boundaryvalueproblemforthesystemsofsemilinearparabolicequationsWhereG.~(--a,a)x(0,Ta),r.~({--a,a}x[0,Ta))U([--a,a]x{0}),andf(z)andg(z)satisfy(FGI)f(z):(--co,ba)-R ,g(z):(--co,bl)-R ,f(0)>0,andg(0)>0;(FG2)i(z)andg(…     

基于随机序未决赔款准备金分布函数的界值

在应用随机序的定义和性质的基础上,结合未决赔款准备金分布情况和排队模型的分析方法,研究未决赔款准备金分布函数的界值。根据保单组合的损失的发生和报告与赔付的随机过程在不同的序关系下的分析,得到针对未来某一时间段内的OCR类赔付责任,保险公司需计提的未决赔款准备金分布函数的上界和下界。给出了计算实例,并与以往使用的未决赔款准备金的计提方法进行了比较。     

#br# 分数阶反向累加离散灰色模型及其应用研究

为了减小离散灰色预测模型解的扰动界,增加模型的解的稳定性,并且充分利用系统的新信息,提出了分数阶反向累加离散灰色模型。通过数学推导,给出了模型具体的计算公式,并计算了其扰动界。通过比较一阶反向累加离散灰色模型和分数阶反向累加离散灰色模型扰动界的大小,证明了分数阶反向累加离散灰色模型的优越性。最后,将其应用在某型号武器系统的储存可靠性的预测中,计算结果优于传统灰色预测模型,预测精度有了大幅度提高,从而拓展了灰色预测模型的理论研究和实际应用范围。     

A Fast Approximation Method for Partially Observable Markov Decision Processes

This paper develops a new lower bound method for POMDPs that approximates the update of a belief by the update of its non-zero states. It uses the underlying MDP to explore the optimal reachable state space from initial belief and select actions during value iterations, which significantly accelerates the convergence speed. Also, an algorithm which collects and prunes belief points based on the upper and lower bounds is presented, and experimental results show that it outperforms some of the state-of-art point-based algorithms.     

CONTINUOUS-TIME KIEFER-WOLFOWITZ ALGORITHM WITH RANDOMIZED DIFFERENCES

1.IntroductionTheKiefer-Wolfowitz(KW)algorithmisusedtosequeotiallysearchtheextremumofafUnction,onthebasisofthenoisecontaminatedobservationsofthefunction.AssumetheunknownauctionH:ac-Rhasauniquemaximumatxo.ItiswellknownthattheclassicalKWalgorithmneedsZmobserVationsofH(see[1])forupdatingtheestimateofxoateachiteration.Itisrathertime-consumingifthedimensionmisverylarge,somanyresearchersmanagedtoreducethenumberofmeasurementsneededateachstep.Recently,Spalll2]proposedanalgorithmwithrandomizeddif…