线性规划问题的两种改进算法

给出了求线性规划问题最优解的两算法,并指出了此法旋转运算的次经算法不需要基本可行解或对偶基本可行解。     

二次背包问题的秩二松驰

把对最大割问题进行秩二松驰的思想应用到二次背包问题上,得到二次背包问题的秩二松驰模型.应用罚函数法求得该模型的最优解,再利用扰动算法将该最优解转化成二次背包问题的解.     

基于Mathematica资源管理决策的算法

由于最优解是退化或无穷组时最优基对资源管理决策问题有影响,因此首次给出并证明了退化最优解问题和无穷组最优解问题最优基的个数及求解的算法,对资源管理决策问题用Mathematica语言给出了算法,最后讨论了算法复杂度和有效性问题.为说明基于Mathematica算法实现的有效性,对5×10规模的资源管理决策模型在有非退化惟一最优解、退化惟一最优解和退化无穷组最优解3种情形下用Mathematica语言进行了求解.     

基于模拟退火的排课算法

模拟退火算法应用在排课问题中，主要适用于具有均匀排课要求的排课问题，得到排课最优解。随机产生的可行解自然具有均匀性，而适当选取算法的控制参数，能加快获得问题的整体最优解或近似最优解的收敛速度。     

对人工鱼群算法寻求最优解的论证

近年来,随着计算机的飞速发展和实际问题中大规模优化问题的涌现,寻找快速有效的最优解成为了学者们研究的热门方向之一。其中人工鱼群算法得到了广泛关注,本文在人工鱼群算法的基础上,用一个简单的例子,用该程序对其求最优解,从而论证该人工鱼群算法在寻求最优解的可行性。     

混合算法在物流分配路径优化问题中的应用

基于鱼群算法和蚁群算法,提出一种混合优化算法用于物流配送路径优化问题中。经过多次对比实验表明,使用混合优化算法可以实现优化物流配送线路,可以有效而快速地求得问题的最优解或近似最优解。     

基于仿射算法的确定性全局优化算法

针对传统区间算法求解全局优化问题耗时长、空间复杂度较高及收敛速度较慢的缺点,引入仿射算法及局部优化算法,给出了一种全局优化求解的仿射算法.由局部优化算法和各求解区间上待优化函数的仿射运算得到全局最优解的一个上界,再依据对各区间仿射运算的下界与全局最优解上界的比较来确定相应区间的去留,通过对不含全局最优解的子区间的删除来确定最优解所在的子区间,并最终找到全局最优解.数值实验表明,该算法相对于传统的区间优化算法有较高的收敛速度,且占用的系统资源较少.     

基于模拟退火算法的输电网中长期规划研究

模拟退火算法是一种解决组合优化问题的有效方法,其最终优化结果不依赖于初始解的选择,理论上可避免算法过早收敛于局部最小点,从而保证找到全局最优解或全局近似最优解．本文将模拟退火算法用于输电网中长期规划问题的研究,详细介绍了算法实现过程中各种参数的选择方法并给出了具体算例．试算结果表明利用该算法得到的优化结果是令人满意的．     

禁忌粒子群算法在几何约束求解中的应用

约束问题可以转化为优化问题。针对粒子群优化算法在算法后期易陷入局部最优的缺点，本文提出禁忌粒子群优化算法（TPS0），在算法的前期采用粒子群算法快速产生全局最优解信息素的初始分布，后期引入禁忌搜索算法，记录已经达到的局部最优解，在下一次搜索中，不再或者有选择地搜索这些点，从而跳出局部最优点，并且在搜索过程中允许接受劣解，充分利用禁忌搜索的记忆能力及较强的爬山能力，大大提高了获得全局最优解的概率。该算法综合了粒子群优化算法的快速性、随机性和全局收敛性以及禁忌搜索局部寻优的能力。在确保全局收敛性的基础上，能够快速搜索到高质量的优化解。该方法用于几何约束求解的性能明显高于标准粒子群算法，算法具有良好的优化性能和时间性能。     

一种松懈的梯度投影算法

结合ＧＬＰ投影梯度法，提出一种解一般凸规划问题的上点逼近算法在适当条件下证明了收敛性定理，此算法较之其它外点法的优点，在于其子问题的约束集合不是递增的，即：算法在每迭代解一个二次规划问题，这个二次规划问题的约束条件只依赖于最优解的当前估计，并且该算法的计算复杂性比ＧＬＰ投影梯度法大大减少。     

一类约束最小二乘估计的神经网络算法

提出一种求解最小二乘问题的新算法,该算法通过特定函数的饱和工作方式,保证最小二乘问题对约束条件的满足,同时实现方差最小化,克服罚函数法难以得到精确解的缺陷。给出了双边约束最小二乘问题存在最优解的充分必要条件,同时证明最优解的唯一性。该算法容易用连续型神经网络实现,网络中神经元状态轨迹收敛到最小二乘问题最优解相对应的平衡点。该算法具有指数收敛速率。     

区域性两阶段演化算法在多峰函数优化中的应用

针对求解多峰函数优化问题全局最优解的特殊困难,提出一种区域性两阶段演化算法（RTEA）,详细介绍了该算法的作用机制、算法策略和算子设计,深入分析了该算法具有能避免“早熟”、一次运行可获得全部最优解等特性.实验结果表明,RTEA用于求解较低维的多峰函数优化问题是高效的,具有较高的求解质量和较快的收敛速度.     

改进的混沌优化算法及其在函数优化中的应用

针对基本混沌优化算法在求解三维以上的多维函数时不易求得全局最优解的局限性,通过引入解向量的优选,提出了一种改进的混沌优化算法,主要思路是通过多次可行解向量的混沌优选,将可行解定位到最优解的附近,再用二次载波进行搜索找出多维函数的全局最优解.仿真计算表明:该算法对三维以上函数可以显著提高搜索精度,收敛性能好,容易找到全局最优解.     

求解约束最小二乘半正定规划问题的L-BFGS方法

对带等式和不等式约束的最小二乘半正定规划问题的求解进行了研究。在Slater约束规范条件下,对偶问题的最优解与原问题最优解相等。因此,考虑将最小二乘半正定规划问题转化为相应的对偶问题,通过求解对偶问题达到求解原问题的目的。针对最小二乘半正定规划问题的对偶问题,首先构造相应的二次模型,沿负梯度方向最小化该二次模型得到柯西点,在此基础上,利用积极约束技巧,划分积极约束集与非积极约束集,然后应用L-BFGS技巧对自由变量进行加速,从而求得对偶问题的最优解。最后,从理论上证明了算法的全局收敛性,并进行了初步的数值实验,将该算法与光滑化牛顿法作对比,结果表明该算法在计算时间上有一定的优势。     

应用粒子群序列二次规划算法的结构可靠性优化

针对粒子群算法在寻优过程中局部搜索能力较差、后期收敛慢的缺点,提出使用序列二次规划法来改进粒子群算法的局部搜索性能。该混合算法既保持了粒子群算法全局收敛的特点,又补充了序列二次规划法精确求解的能力,因此该算法可以快速获取全局最优解。应用于经典测试函数,可得到较高精度的最优解,验证了算法的有效性。对实际齿轮减速器进行结构可靠性优化设计,建立了结构可靠度约束下最小体积的优化模型,并用该混合算法方法进行优化计算,仿真计算结果表明:该方法解决结构可靠性优化问题是合理有效的。     

非线性规划问题的全局最优解的充要条件及其算法模型

给出了非线性规划问题(NP)的全局最优解的充分必要条件,建立了求该问题全局最优解的一个算法模型.     

基于免疫克隆算法的物流配送车辆路径优化研究

物流配送车辆路径优化问题是近年来物流领域中的研究热点,该问题属于NP难题,较难得到最优解和满意解．在物流配送车辆路径优化问题数学模型的基础上,构造了一种免疫克隆算法来求解该问题,并在算法中引入了克隆选择、克隆删除、受体编辑、体细胞高频变异、抗体循环补充等思想．仿真计算结果表明,免疫克隆算法能快速收敛于全局最优解,克服了遗传算法中易陷入局部最优解和收敛速度慢的缺点,可有效地解决物流配送车辆路径优化问题．     

带有二次约束的一般二次规划问题的松弛分枝定界方法

考虑带有二次约束的一般二次规划问题的求解，当约束条件为非凸二次函数时，对原问题中的某个二次约束进行凸二次松驰，或在原问题的约束条件中增加一个球约束，使得原问题的可行域包含在松驰二次规划问题的可行域内。采用椭球剖分策略剖分可行域为小 椭球，用投影次梯度算法解松驰二次规划问题的拉格朗日对偶问题，从而获得原问题的一个下界。原问题最优值的一个上界可从迭代过程中的可行点得到，并在迭代过程中得到调整。该算法或在原问题最优值的一个上下界相同时终止，得到原问题的整体最优解；或产生一无限序列，其任一聚点都是原问题的整体最优解。     

差异演化算法求解二次分配问题

二次分配问题是典型的NP难题.建立了二次分配问题的数学模型.设计了基于差异演化算法的新方法对其进行求解.给出了差异演化算法求解该问题的具体方案.对不同的二次分配问题算例进行了仿真实验.结果表明,算法可以有效、快速地找到二次分配问题的最优解.     

求解LP问题的部分基变量算法

一般形式的线性规划问题在找不到基本可行解或对偶问题的基本可行解时,无法用传统的单纯形法或对偶单纯形法求解,即"两看一算"算法.为了解决这个问题,结合两种"两看一算"算法,提出了一种新的算法--部分基变量算法.该算法首先从部分基变量出发,由初等行变换将LP问题转化为准典式,然后由初等行变换找到全部可行基变量,最后用对偶单纯形法得到最优解.对算法的正确性和可行性进行了严格证明,提出算法的实现方式并举例进行了说明,对算法的特点进行了讨论.分析表明所提出的算法是实现线性规划问题求解的较为理想的算法.