二维高超音速边界层扰动演化的数值研究及小激波的存在对流场结构的影响

采用三种不同的计算格式对Mach数为6, 8, 10的高超音速边界层中的二维扰动的扰动演化做了直接数值模拟. 在入口处引入不同幅值的第二模态T-S波, 研究了小激波开始生成时扰动幅值大小与Mach数的关系. 通过对扰动速度剖面与线性稳定性理论值的比较, 研究了小激波对流场结构的影响.     

一类等熵欧拉方程组的流近似

研究了一类带有流扰动的一般压力等熵欧拉方程组的黎曼问题，获得了包含5种不同结构的黎曼解.证明了当包含压力的3-参数流扰动消失时，任何包含2个激波的黎曼解收敛于零压流系统的狄拉克激波解；任何包含2个稀疏波的黎曼解收敛于零压流系统的真空解.还证明了当包含压力的2-参数流扰动消失时，任何满足一定初值条件的2-激波黎曼解收敛于一类Chaplygin型气体方程组的狄拉克激波解.最后，对狄拉克激波和真空状态的形成过程进行了数值模拟.     

二维轴对称压差方程组活塞问题的激波解

研究二维轴对称压差方程组活塞问题局部解的存在性.首先,利用轴对称的特点,选用合适的变量将原问题转化为一维问题.然后,利用Taylor展开的方法构造原问题的一个N阶近似解.进而以此近似解作为迭代的首项,通过Newton迭代法,并利用对相应线性问题所作的能量估计,最终证明其活塞问题激波解的局部存在性。     

粘性应力对液体扩张抛撒影响的实验研究

利用组合式激波管和高速摄影机,获得不同工况的气液界面不稳定性发展直至发生首次破碎的高速摄影照片.实验结果表明,RT不稳定性和RM不稳定性均随时间增长.在扰动波发展的过程中,两相混合区中气泡的前缘基本保持圆形,而尖钉的头部在发展过程中有雾化的迹象.由于黏性的存在,不稳定性的发展将受到抑制,且随着黏性系数的增大,扰动波的增长系数随之减小.     

绕射激波和反射激波冲击下的Richtmyer-Meshkov不稳定性

利用高速纹影和平面片光测试技术,实验研究低马赫数入射激波绕圆柱体后冲击N2/SF6平面界面,以及来自固壁的反射激波再冲击过程的R-M不稳定性特征.在竖直激波管采用重气体尾部充入,轻气体上部充入,狭缝流出的方式,在实验段狭缝处生成准静止稳定的N2/SF6平面界面.激波与圆柱作用后的流场是复杂的,包括初始的入射波、弯曲反射波、马赫波、由马赫反射产生的滑移线.研究这些复杂流场对界面的作用,对认识界面扰动的生成具有较大帮助.与平面激波作用不同的是,在柱体绕射后的激波冲击下,界面会生成局部扰动.实验结果显示,入射激波作用下界面宽度增长缓慢,而反射激波再冲击后,局部扰动会产生大的"尖钉"和"气泡"结构;反射激波与边界层相互作用产生壁面涡,会加剧湍流混合区的增长;来自尾部固壁的反射稀疏波会再次加剧湍流混合区的增长.     

激波-波纹壁反射中滑移线失稳现象的数值研究

激波诱导的流动失稳与湍流混合,在天体物理、惯性约束核聚变等领域有重要的研究价值.本文利用气体动理学方法对平面激波在波纹壁处的反射现象进行了直接数值模拟,精确捕捉了不同入射波马赫数及不同波纹壁外形时激波波系及多尺度流动结构的时间演化.由于波纹壁的扰动,反射波波前自发形成了横向运动的三波点,其运动轨迹在波后形成了典型的"胞格状"结构.其中,三波点脱落出的滑移线,在横向波系的斜压涡作用下产生多尺度涡结构,其作用机理既包含Richtmyer-Meshkov失稳,又有Kelvin-Helmholtz失稳.对于此类激波诱导的滑移线失稳,本文结合涡动力学进行了失稳特性的分析,为后续研究湍流混合的形成与发展提供参考.     

完整Euler方程组的自相似解

研究完整Euler方程组活塞向外均匀膨胀而产生的自相似流动问题.假设活塞以常速度各向同性地均匀膨胀,则在流动中活塞前会产生一个以恒定速度向外运动的激波阵面.在自相似假设下,该问题可简化为非线性常微分方程组带某些强加在活塞表面和激波阵面的边值条件问题.通过详细分析非线性常微分方程组的性质,证明了正光滑解的整体存在唯一性.     

非定常汇聚激波反射与折射研究进展

非定常激波反射及折射由于其重要的科学及工程意义,成为了近年来激波反射及折射研究领域的热点.平面激波在曲面上的非定常反射现象近些年得到了较多的研究,在这个过程中激波强度不变,入射角随着曲面曲率的变化而不断改变,从而出现波系转变现象.当一道曲面激波在固壁上反射时,激波强度以及入射角均不断发生改变,从而有可能对波系现象有较大的影响.但实验室条件下生成具有特定变化规律的曲面激波一直是一个难题.翟志刚等人通过激波动力学理论提出并实现了将平面激波光滑转变为柱形汇聚激波的方法.在设计的水平汇聚激波管中开展了非定常汇聚激波反射及折射研究.本文介绍了本实验室近几年在非定常汇聚激波反射与折射方面的研究进展,重点关注了持续变化的入射角以及流场的非定常性对波系转变的影响,并提出了未来的研究方向.     

气体的非简单波流

本文以活塞起动即出现激波的问题为例子进行讨论,它是气体一维流动中许多实际问题中的一个。本文给出相应于不同绝热指数κ的分析解,为作者在北京大学学报(自然科学),1964年第二期上文章“激波和简单波的相互作用”的续篇。     

边界层对驻定斜爆轰结构和稳定性的影响

针对边界层对斜爆轰结构和稳定性的影响可能会引起驻定斜爆轰发动机性能下降的问题,通过求解包含氢气/空气基元反应模型的二维NS(navier-stocks)方程研究了黏性条件下的驻定斜爆轰的流场结构和数值扰动状态下驻定斜爆轰波的稳定性。研究发现,可燃的高超声速气流通过楔面后,形成斜激波(oblique shock wave,OSW)和薄的边界层,在斜激波后,出现主要流体参数保持不变的诱导区;在边界层内,发生等压燃烧,气体温度和水的质量分数较高;诱导区后,由于能量释放产生的爆燃波向上游传播,并发生汇聚,最终与斜激波波阵面相互作用,逐渐形成驻定的斜爆轰(oblique detonation wave,ODW)。边界层的存在缩短了诱导反应的时间,使得斜爆轰提前发生,斜爆轰角变小,三波点位置上移;但对驻定斜爆轰的主流区的影响有限。通过在斜爆轰波流场中添加数值扰动,证实了边界层存在条件下驻定斜爆轰结构是稳定的。