运用对立统一规律认识微积分——学习马克思《数学手稿》的体会

高等数学的内容是讨论变数,研究运动,其主要基础之一,就是矛盾。恩格斯指出:“变数的数学——其中最重要的部分是微积分——本质上不外是辨证法在数学方面的运用。”(《反杜林论》第132页) 无产阶级革命导师马克思,在《数学手稿》中,对微积分理论中的种种资产阶级偏见进行了有力驳斥,第一次从本质上阐明了微积分,给高等数学奠定了辩证唯物主义的基石。 毛主席说:“事物的矛盾法则,即对立统一的法则,是唯物辩证法的最根本的法则。”本文运用毛主席的这一思想,谈谈学习《数学手稿》的一些体会。     

锌钡白生产中的唯物辩证法——浅谈下厂实践的体会

伟大领袖毛主席教导我们:“事物的矛盾法则,即对立统一的法则,是唯物辩证法的最根本的法则。”这次下厂学习,拜工人为师,通过实践,使我深刻地体会到,拿这个法则去分析纷纭复杂的物质世界,就感到大开眼界,就能透过各种现象认识事物的本质,发挥人的主观能动性,更好地认识世界和改造世界,实现从必然王国向自由王国的飞跃! “矛盾是普遍的、绝对的,存在于事物发展的一切过程中,又贯串于一切过程的始终。”在锌钡白的生产过程中,始终充满着矛盾的对立和斗争。斗争的结果,使矛盾发生了转化。例如:溶解与沉淀,氧化与还原,溶液的酸硷性,由一种晶形转变为另一种晶形等等,锌钡白的生产就是这些矛盾对立统一的结果。一、事物的根本矛盾、主要矛盾及矛盾发展过程中的阶段性     

实践是代数学产生和发展的源泉——批判旧代数学教材中唯心论的先验论的某些表现

数学是一门高度抽象的学科,代数学当然也不例外。但是正如革命导师恩格斯教导的那样:“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系,所以是非常现实的材料。这些材料以极度抽象的形式出现,这只能从表面上掩盖它来源于外部世界的事实”。伟大领袖毛主席教导我们:“人的正确思想只能从社会实践中来,只能从社会的生产斗争、阶级斗争和科学实验这三项实践中来”。“实践的观点是辩证唯物论的认识论之第一的和基本的观点”。恩格斯和毛主席的这些科学论述,极其深刻地阐明了数学产生和发展的来源和它的特点。     

以马克思主义哲学为指导评价非标准分析

学习马克思《数学手稿》,开展对非标准分析的讨论,对于我们掌握唯物辩证法,坚持用马克思主义指导数学研究,更好地推动数学的发展,有着现实的和深远的意义。 乇主席早在《在延安文艺座谈会上的讲话》中就指出:“我们决不可拒绝继承和借鉴古人和外国人,那怕是封建阶级和资产阶级的东西”,应当“批判地吸收其中一切有益的东西”,不应当“毫无批判的硬搬和模仿”。《论十大关系》则更明确地指出:“自然科学方面,我们比较落后,特别要努力向外国学习。但是也要有批判地学,不可盲目地学。……已经清楚的那一部分,就不要事事照办了。”毛主席的这些重要指示,为我们研究外国     

在数学学习中对对立统一规律的认识——研究高等数学要突破初等数学思想方法的框框

这是我院二系工农兵学员董瑞侠同学对学习数学后写的一篇总结。他努力用唯物辩证法总结了学习数学的心得体会,分析了数学中某些具体矛盾,文章写得生动、活泼,读起来令人高兴。毛主席教导我们:“你们学自然科学的,要学会用辩证法”。董瑞侠同学的文章,反映了我院广大工农兵学员刻苦学习马列著作和毛主席著作的新面貌。同时也是对那些诬蔑无产阶级文化大革命后工农兵学员学习质量“今不如昔”的论调的一个有力回击。     

化实际问题为数学模型初探

纵观数学发展史,我们发现,数学史上任何重大发现和突破,都有着深刻的社会实践根源。即使是由于数学本身的矛盾发展而产生的新理论,它们的抽象性也只能表面上掩盖它起源于外部世界的事实,本质上它仍然是从现实中抽象出来的规律的反映。数学是在人们不断探索自然,研究自然,改造自然的过程中发展的。它的原动力来自于现实世界,它的研究成果又被应用于现实世界。曾经为望远镜的威力所激动,闭门钻研过光学仪器的原理和构造的笛卡儿(Rene Dcscartcs)在创立了坐标几何后说:“我决心放弃那个仅仅是抽象的几何,这就是说,不再去考虑那些仅仅是用来练习思想的问题。我这样做,是为了研究另一种几何,即目的在于解释自然现象的几何。”他认为数学不是思维的训练,而是一门建设性的有用科学,把数学方法只用到数学本身是没有价值的,因为这不是研究自然。那些为数学而搞     

自然辩证法专题讲座 第二讲 用普遍联系的观点分析数学中的几个问题

数学是关于现实世界空间形式和数量关系的科学,而现实世界又是充满着矛盾的统一整体,所以,作为现实世界一个侧面反映的数学,也必然是一个有着内在联系的有机整体。正如德国著名数学家希尔伯特(D·Hilbert,1862-1943年)在巴黎召开的国际数学家第二次代表会议上所说的那样:数学科学是一个不可分割的有机整体,它的生命力正是在于各个部分之间的联系;尽管数学知识千差万别,我们仍然清楚地意识到,在作为整体的数学中,使用着相同的逻辑工具,存在着概念的亲缘关系,同时,在它的不同部分之间也有着大量相     

读荀况的《王制》

今天的中国是历史的中国的一个发展——早在三十六年前,毛主席就向我们提出:“学习我们的历史遗产,用马克思主义的方法给以批判的总结,是我们学习的另一任务。”并且明确指出:“这对于指导当前的伟大的运动,是有重要的帮助的。”我们必须遵循毛主席的这一伟大教导,认真研究自己的历史,用历史唯物主义观点,正确分析法     

用毛主席的哲学著作指导学习《金属材料与热处理》

伟大领袖和导师毛主席的光辉哲学著作是认识世界和改造世界的强大思想武器,也是我们学好文化科学知识的指南。下面谈谈用毛主席的《矛盾论》指导学习《金属材料与热处理》课程的几点体会。 一、用矛盾的同一性与斗争性认识Fe——Fe_3C状态图 毛主席教导我们:“一切矛盾着的东西,互相联系着,不但在一定条件之下共处于一个统一体中,而且在一定条件之下互相转化,这就是矛盾的同一性的全部意义。”钢铁是由多种元素组成的合金,但其基本成分以铁碳为主,起着决定作用的是铁素体与渗碳体这两种基本相。它们同处在一个统一体中,但随着温度的变化,它们所处的状态不同。这就     

以唯物辩证法指导教材改革

“人们为着要在自然界里得到自由,就要用自然科学来了解自然,克服自然和改造自然,从自然里得到自由。”数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的一门科学,它和一切自然科学一样,“是人们争取自由的一种武装”。初等数学是常数的数学,而高等数学则是变数的数学,其中最重要的部分是微积分。微积分是在实践中产生和发展起来的,它是辩证法在数学中的运用。它是我们认识自然和改造自然的数学工具。学习高等数学,必须联系实际,做到理论和实践的统一,为三大革命运动服务。     

浅谈农村小学数学中的生活化教学

我们的生活离不开数学知识,我们的数学知识也离不开生活。数学知识来源于生活实际,应用于生活实际,小学生的数学学习是建立于学生生活经验基础上的。“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”“数学教育应努力激发学生的学习情感,将数学与学生的生活学习联系起来,学习有活力的、活生生的数学。”小学数学是整个数学教育的基础,那么如何教好数学就成了我们每位老师的一块心病,数学本身是一门枯燥的学科,我们应该把它变得有趣、生动、易于理解,     

初等几何中矛盾的分析

唯物辩证法是指导我们学习初等几何的有力工具。毛主席说:“世界上就是这样一个辩证法:又动又不动。净是不动没有,净是动也没有。动是绝对的,静是暂时的,有条件的”,(录自《毛泽东选集》第五卷313页)。几何图形是从物体形状抽象出来的。动是绝对的,静是暂时的,动才是它本来的面目。因此,我们分析初等几何中的矛盾,应该首先承认点是运动的,直线与平面可以在一定条件下平行移动、旋转和翻转。这样,初等几何中的矛盾才可以转化,它的矛盾性质也才能用辩证法的规律来分析。     

为学生"再创造"学习创设空间

弗赖登塔尔认为数学教学方法的核心是学生的“再创造” ,理论基础是“数学现实”理论。数学教学要教现实的数学 ,通过创设问题情景 ,“数学化”地学习数学知识 ,鼓励合情推理 ,积极引导反思 ,为学生“再创造”学习创设空间 ,促进学生的“再创造”学习。     

数学危机和悖论

<正>现代意义下的数学,也就是作为演绎系统的纯粹数学,来源于古希腊的毕达哥拉斯学派(它的兴旺时期为公元前500年左右)。他们认为,"万物皆数"(指整数),数学知识是可靠的、准确的,而且可以应用于现实世界,宇宙间的各种关系也都可以用整数或整数之比来表达;而数学知识由纯粹的思维而获得,不需要观察、直觉和日常经验。数学危机数学中有许多大大小小的矛盾,比如正与负、加法与减法、微分与积分、有理数与无理     

论数学研究性学习

数学研究性学习是学生在数学及相关学科教师性指导下，运用类似于数学研究的思想与方法去获取和应用数学知识的一种学习方式，在这一学习活动中，教师作为学生的群体性“指导者”，潜能的“挖掘者”、研究的“合作伙伴”的新型师生关系，现代科学技术手段所构建起的人脑加电脑的新型学习机制，以及以数学建模和数学实验过程所架设起的联系数学理论与实践生活的“桥梁”，将使数学研究性学习既实现再现数学知识产生、发现与发展的历史轨迹，又从理论上与实践上真正切入到21世纪的发展轨道。     

浅论数学思想方法的思维训练功能与创新思维的启蒙

数学思想方法是人们通过教学活动对数学知识的一个总的看法或观点。它对人们学习和应用数学知识解决问题的过程中的思维活动起着指导和调控的作用。突出数学思想方法的数学教学，是数学素质教育的核心内容。本文阐述了几种数学思想方法在思维训练中的功能，还以几个实例说明了如何“从简单入手”发展学生的创新思维，即如何对学生进行创新思维的启蒙教育。     

马克思主义与自然科学

伟大领袖毛主席教导我们:“马克思主义包含有自然科学,大家要来研究自然科学,否则世界上就有许多不懂的东西,那就不算一个最好的革命者。”毛主席还说:“自然科学是人们争取自由的一种武装。”学习和研究自然科学,是生产斗争的需要,也是学习和掌握马克思主义,同资产阶级、修正主义作斗争的需要。弄清楚马克思主义与自然科学的关系,学习和研究自然科学,用马克思主义占领自然科学领域,不但对于把我国建设成为现代化的社会主义强国具有重大意义,而且对于实行无产阶级对资产阶级的全面专政,也是十分必要的。     

学习自然辩证法 研究化学发展史

伟大领袖和导师毛主席指出:“在人类的认识史中,从来就有关于宇宙发展法则的两种见解,一种是形而上学的见解,一种是辩证法的见解,形成了互相对立的两种宇宙观”(《矛盾论》)。化学发展的历史,就是两种互相对立的宇宙观长期斗争的历史。每当正确的宇宙观在斗争中取得一次胜利,化学就向前发展一步,否则,化学的发展就受到阻碍,甚至停步不前。因此,用马列主义、毛泽东思想认眞研究化学发展的历史,正确地总结历史的经验,用以指导我们更好地学习化学科学,发展化学科学,这对于我们实现新时期的总任务,赶超世界先进水平,加速实现四个现代化,具有极为重大的意义。     

小学数学操作活动的实践与思考

小学数学操作活动是在小学数学学习活动中，学生根据教师创设的问题情境和定向的指导，动手操作学具，探究数学问题，理解数学知识，促进智能发展的学习活动。数学抽象性、逻辑性强，小学生思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。在小学数学教学中利用学具操作。我们可以解决数学学科特点与儿童思维特点间的矛盾，在数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起一座桥梁。引导学生学好数学。     

小学数学教学生活化浅析

现实生活中，小学生从混沌未知到认识简单的数字，从而开始数学的学习。这其中有许多他们不明白的数学知识，怎样和他们探讨生活中的未知，激发他们学习数学的兴趣，进而逐步引导他们步入数学知识的殿堂，是数学“生活化教学”目的之所在。数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，教学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。