对偶单纯形算法的改进

考虑问题(LP) (?)定义1设(?)(1)是(LP)的一组基,对应的基阵是B,对应的基解为(?),如果(LP)的检验数全部非正,即C_BB~-A-C≤0则称(1)式是问题(LP)的正则基,称X~0是(LP)的正则解。定义2如果线性规划问题(LP)的任意一个正则基所对应的非基变量的检验数都严格小于零,则称它的对偶问题是非退化。     

径向基概率神经网络的结构优化算法研究

径向基概率神经网络（RBPNN）是在径向基函数神经网络（RBFNN）和概率神经网络（PNN）的基础上发展起来的一种新型的前馈神经网络（FNN）模型。该网络模型充分吸收了径向基函数神经网络和概率神经网络的优点,这种新的模型具有计算复杂度低、收敛速度快等优点。本文深入研究了径向基概率神经网络的结构优化算法,在遗传结构优化方法的基础上,提出一种新的两步学习算法,基于遗传算法的梯度学习算法。该算法一方面优化了网络结构,使网络结构尽可能的精简,另一方面有效地提高了网络的推广能力。     

RBF网络基函数中心选取算法的研究

首先介绍RBF网络基函数中心的随机选取算法 ,然后研究自组织学习算法选取RBF基函数中心方法 ,最后给出一种最近邻聚类学习算法。通过系统辨识的实例仿真 ,对几种算法进行了深入分析与详细比较     

一类线性规划问题的强多基式算法

对一类线性规划问题提出了一个强多项算法，此算法可进行双向搜索，可行解集，目标函数的两个目标值以有相就的最优解，全部可行基与最优基可以一步求得，无需迭代，算法的复杂性为Ｏ（ｎ＾２＋ｎ＾２＋ｎ），其中ｎ为线性规划问题变量的个数。     

关于“线性规划的符号跟踪算法”的注记

指出“线性规划的符号跟踪算法”实际上是第一阶段单纯形算法的一种变式,所获得的初始基有4种可能情况,并通过反例进行了说明。由此初始基出发,为使符号跟踪算法能正常运行下去,对该算法的步骤作了修正和补充。为了进一步验证符号跟踪算法的计算性能,通过MATLAB编程在计算机上实现大规模数值试验。结果表明,与经典单纯形算法相比,符号跟踪算法平均每次迭代花费更多的执行时间,计算效率较低。     

基于权函数正交基展开的过程神经元网络学习算法

针对过程神经元输入和网络连接权均可以是过程或时变函数，为解决过程神经元网络训练涉及的时域聚合运算问题，提出了基于权函数基展开的过程神经元网络学习算法。在网络输入函数空间中引入权函数正交基，将输入函数和网络连接权函数表示为该组正交基的有限项展开形式，利用函数基的正交性，可简化过程神经元在时间聚合运算中的复杂性，提高网络学习效率.     

快速傅里叶变换FFT的发展现状—纪念FFT发表30周年

傅里叶变换快速算法发展已３０年，本文综合了离散变换快速算法的发展，特别是近几年的发展，其中包括传统的基２、基４、基８、分裂基算法的发展以及多维离散傅里叶变换、多维离散余统变换、多维离散Ｗ变换的快速算法、阐述各种算法是如何将多维变换转换为一维变换的计算，并讨论了在有理数域上计算上述各种变换所需量小实数乘法的次数。     

解线性规划问题的一种半单纯形法

本文提出解线性规划问题的一种方法，主要是对约束Ａｘ＝ｂ求初始基可行解时，不必引入人工变量而可直接用旋转运算获得，之后就完全和单纯形法一样求最优解，并提出了判定无可行解的方法和准则，对算法的理论问题也作了证明和解释。     

求解LP问题的部分基变量算法

一般形式的线性规划问题在找不到基本可行解或对偶问题的基本可行解时,无法用传统的单纯形法或对偶单纯形法求解,即"两看一算"算法.为了解决这个问题,结合两种"两看一算"算法,提出了一种新的算法--部分基变量算法.该算法首先从部分基变量出发,由初等行变换将LP问题转化为准典式,然后由初等行变换找到全部可行基变量,最后用对偶单纯形法得到最优解.对算法的正确性和可行性进行了严格证明,提出算法的实现方式并举例进行了说明,对算法的特点进行了讨论.分析表明所提出的算法是实现线性规划问题求解的较为理想的算法.     

平面上点与多边形包含关系的Q算法

分析了用夹角和判别法计算平面上点与多边形的包含关系后,指出了参数的选择是影响包含关系计算的重要原因之一,在此基础上,提出了以矢量和为基的Ｑ函数替代角度和进行包含关系计算的方法,研究了表明,矢量和为基的Ｑ算法是可靠的,且有较高的计算效率。     

两阶段单纯形方法的改进

从两阶段单纯形方法出发 ,利用改进单纯形方法得到改进的两阶段单纯形方法     

对单纯形方法的改进

针对无约束最优化问题,提出了一种能减少迭代次数的单纯形方法．基于NM（Nelder—Mead）单纯形方法和MDS（Multi-directional Search）单纯形方法的各自优点,来构造新的搜索方向．对于大多数的测试问题,该算法可以减少迭代次数并减少代入函数值次数．     

一种改进的单纯形法

改进的单纯形方法可以避免求解线性规划问题出现循环,数值试验表明该方法比单纯形法效率更高。     

单纯形法的一种改进

为减少转换次数,节省计算时间及工作量,给出了线性规划问题单纯殂法的一种改进方法。     

关于一个几何不等式的推广

本文给出切点单形的一个几何不等式的推广     

线性规划模型的一种表上矩形作业法

线性规划模型的成熟算法是单纯形法.在单纯形法的基础上,提出一种表上矩形作业法.该方法在简化的单纯形表上,首先确定以枢元及需要更新元素为对角构成的矩形,然后通过矩形顶点元素的运算求得更新元素值,以此求出所有的非枢轴元,进而求得枢轴元和枢元,得出新的单纯形表.例子说明方法形象直观,求解过程简捷有效.     

关于单纯形方法的一点注记

通过高斯－约当消元法,对极小化的标准形式的线性规划问题,求得某个单位矩阵的基B对应的基本解,但此基本解既不是原始问题的可行解,也不是对偶问题的可行解,在此情形下作者给出了直接求解某一类线性规划问题的扩充的单纯形法。     

曲线拟合的目标规划方法

利用目标规划原理给出了一种曲线拟合的新方法。该方法不仅可以给出一个理想的拟合曲线，而且可以进行有效的数据分析，便于使用者进行决策和处理。     

对偶单纯形法的一个注记

针对运筹学教学难点--对偶单纯形法,通过讨论证明了单纯形表中的列可以视为对偶问题的非基变量的检验数,并讨论了在对偶单纯形法迭代过程中的进基变量与出基变量的确定原则亦如同在单纯形法迭代过程中进基变量与出基变量的确定原则,得出结论是对偶单纯形法本质上就是单纯形法,只是在运用对偶单纯形法解线性规划时需要将单纯形表旋转90°.     

关于垂足单形的一结果及应用

应用解析方法研究了n维欧氏空间En中n维单形的垂足单形几何不等式问题,建立了垂足单形的一个几何不等式,应用它得到了n维Euler不等式的推广.