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魏勇 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》2001,22(3):298-300
给出了Lebesgue测度与积分的简单定义，并通过此定义作出了一系列命题的简单证明，对Lebesgue积分取代Riemann作了初步的探索尝试。 相似文献
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袁德美 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2001,18(1):6-7
抽象测度空间(Ω,F,μ)上可测函数的Lebesgue积分通常是由以下程序确定的先定义简单可测函数的积分,再定义非负可测函数的积分,最后定义一般可测函数的积分,但有的文献不是这样定义的.在此,证明了三种不同定义的等价性. 相似文献
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袁德美 《渝州大学学报(自然科学版)》2001,18(1):6-7
抽象测度空间（Ω,F,μ）上可测函数的Lebesgue积分通常是由以下程序确定的：先定义简单可测函数的积分,再一义非负可测函数的积分,最后定义一般可测函数的积分,但有的文献不是这样定义的。在此,证明了三种不同定义的等价性。 相似文献
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本从Riemann积分和Lebesgue积分的定义出发，揭示它们的本质并不是划分的不同，而是在于分别由其可积函数全体构成的空间是否具有完备性。 相似文献
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崔秀新 《新疆师范大学学报(自然科学版)》1993,(2)
本文主要推广了南京大学与北京师范大学分别编写的《实变函数与泛函分析》两本教材里的基本引理。利用推广的引理可简化上述两本教材中对三个重要极限定理的证明方法。 相似文献
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利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系，给出了Lebesgue积分与广义积分之间的关系，并且具体展示了所得结果在计算函数的Lebesgue积分值和判别函数的Lebesgue可积性两方面的实用性。 相似文献
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何美 《西南民族学院学报(自然科学版)》2002,28(2):244-246
指出Riemann积分与Lebesgue积分的本质区别在于：区间[a,b]上所有Riemann可积函数所生成的空间是不完备的，而所有Lebesgue可积函数所生成的空间是完备的。 相似文献
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讨论了Banach-值函数强Henstock积分与Henstock积分的关系,证明了在高维空间中Banach值函数的强Henstock积分与Henstock积分是等价的当且仅当Banach空间X是有限维的. 相似文献
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孔芳弟 《西北师范大学学报(自然科学版)》2004,40(2):18-22
在非可加测度(模糊测度)意义下,定义了取值在[-∞, ∞]上广义实值可测函数的模糊积分;讨论了模糊测度意义下可测函数、模糊积分的性质并给出了刻划定理;最后,给出了积分转化定理. 相似文献
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张景中 《广州大学学报(自然科学版)》2007,6(6):1-5
提出了定积分的一个不依赖极限概念的新的定义.新的定义比黎曼积分的定义更为简单并且更容易掌握.基于这个新的定义,证明了连续函数定积分的唯一性和微积分基本定理. 相似文献
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盛宝怀 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2004,24(1):7-9
采用Luxemburg定义范数的方法给出了广义Hausdorff测度的严格定义,与已有的定义相比新的定义方法使广义Hausdorff测度具有了保持比例的性质. 相似文献
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讨论了由模糊Choquet积分定义的集函数的几个结构特征,证明了该集函数是模糊测度,并保持了原模糊测度的几个重要的结构特征,如零可加性、一致自连续性。 相似文献
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运用微积分的有关理论，用数学分析的观点和方法，给出指数函数的构造性定义，对其性质给出严格的证明，使学生能从微积分的角度对指数函数有一个再认识。 相似文献
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本文针对某些难度较大的定积分计算问题,首先通过适当的变换将其转化为欧拉积分,再应用欧拉积分的性质,从而使定积分计算问题巧妙地得到解决,进而为一些特殊型的定积分计算提供了一种有效方法． 相似文献
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