基于Groebner-Sylvester法的一般6-6型台体并联机构位置正解

为获得一般6-6型台体并联机构位置正解的解析解,使用分次字典序Groebner-Sylvester法的代数方法对该问题进行了研究.利用计算代数系统计算该机构位置封闭方程的分次字典序Groebner基,从得出的65个基中选取18个基,构造18阶Sylvester结式.通过分析符号形式方程组的变量次数,得出位置正解的一元高次方程的次数为40且该机构位置正解最多有40组解的结论,其结果与前人的完全一致,但结式的尺寸却小得多.研究结果表明,该计算方法简洁,求解速度快,并从理论上阐明了存在多个不同的结式可以获得该机构的位置正解.最后,从给出的数字实例中,验证了所有解均满足原始方程且无增根,从而为并联机构位置正解的研究提供了一种有效算法.     

平面三自由度并联冗余机器人的位置与工作空间分析

提出一种新的平面三自由度并联冗余机器人位置分析方法 ,运用这种方法进行了位置正解和位置反解分析 .对于位置正解 ,其中方程的解最多为 4 ,说明这种平面并联机构可以有 4种不同的位姿 .对于位置反解 ,可以有 16组解 .然后 ,又对平面三自由度并联冗余机器人的工作空间进行了讨论 .最后用数值实例进行了验证 ,给出了计算结果 .     

基于Groebner-Syivester法的一般6-6型台体并联机构位置正解

为获得一般6—6型台体并联机构位置正解的解析解,使用分次字典序Groebner-Sylvester法的代数方法对该问题进行了研究．利用计算代数系统计算该机构位置封闭方程的分次字典序Groebner基,从得出的65个基中选取18个基,构造18阶Sylvester结式．通过分析符号形式方程组的变量次数,得出位置正解的一元高次方程的次数为40且该机构位置正解最多有40组解的结论,其结果与前人的完全一致,但结式的尺寸却小得多．研究结果表明,该计算方法简洁,求解速度快,并从理论上阐明了存在多个不同的结式可以获得该机构的位置正解．最后,从给出的数字实例中,验证了所有解均满足原始方程且无增根,从而为并联机构位置正解的研究提供了一种有效算法．     

平面广义Stewart平台位置正解求解策略及仿真

与六自由度并联机构相比,三自由度并联机构结构简单、易于控制、制造成本低,发展前景广阔。并联机构位置正解研究可为机构的设计提供必要的依据,然而到目前为止,Stewart平台位置正解的求解问题还未彻底解决。采用基于图论的自由度分析法和基于吴消元法的符号计算方法,研究了平面广义Stewart平台的位置正解求解策略。先将平面广义Stewart平台的位置正解问题转化为约束图,再对约束图进行完整约束完备化,生成构造序列,降低同时求解的方程组规模,并用吴消元法求得方程组对应的闭形解。最后对平面广义Stewart平台位置正解进行了基于MapleSim软件的仿真,用实例验证了方法的有效性。     

基于遗传算法的三平动3-PRRRR并联机器人正解位形的研究与仿真

由于并联机器人构型的特点,在其运动学分析中,正解分析较为复杂,也是在研究并联机器人运动学过程中的一个难点.本文采用遗传算法,将并联机器人的运动学正解问题转化为优化问题.利用MATLAB遗传算法工具箱对三平动3-PRRRR并联机器人的正解问题进行求解,得到优化解,并用反解结果与正解结果进行互相印证,证明该方法对于并联机器人正解问题具有较高的实用性.     

NGP并联机构运动学正解的高效通用解析方法

研究了NGP(nearly general stewart-gough platform)并联机构动平台位置与姿态变量之间的耦合关系,将9个变量中的6个用其余的3个表达出来,从而实现了位置变量和姿态变量的解耦.运用Gr(o)bner基算法,得到了15个只含有其余3个变量的4次相容方程.在此基础上,采用变量代换的方法消去其中的高次项,最终将NGP并联机构的运动学正解问题简化为求解一个一元20次的代数方程;这个方程是通过计算一个10阶行列式得出的,并且通过一个具体的算例验证了该方法的正确性.该方法适用于所有的NGP并联机构.     

并联机构位置正解方法研究

以位置方程为基础,采用速度雅克比矩阵判断位置模型耦合度,并根据耦合度判断位置正解的难易程度,从而为求解方法的选择提供依据.针对强耦合位置模型具有普遍性且求解困难这一问题,以6-PRRS并联机构为研究对象,运用粒子群优化(PSO)算法进行位置正解计算,实例计算结果与实际位姿吻合,说明该方法有效且可行.     

基于雅克比矩阵求解并联机器人位置正解方法

并联机器人位置正解一直是并联机器人研究的难点之一,本文提出了一种基于雅克比矩阵求解并联机器人位置正解的新方法,该方法利用并联机器人的初始位置及雅克比矩阵,能够快速求解并联机器人的位置正解,此法可用于并联机器人的实时控制。最后以求解6-PSS并联机器人正解为例,验证了该方法的可行性和正确性。     

平面三自由度并联机构的正解分析

文章分析了一般结构尺度的平面三自由度并联机构的正解。首先,建立了含有移动副的平面三自由度并联机构运动分析的方程,并将其化解为只含有从动件一个运动位置参数的代数方程(一元六次方程),通过优化迭代计算出六个解;其次,介绍了全为转动副的平面三自由度并联机构的解,可在含有移动副机构解的基础上进行分析;最后,给出了一个算例,说明了求解过程的可行性。     

基于结式消去法的并联机构位置解析

目的并联机构位置解析的核心问题是求解一组非线性方程组,为此提出一种消去法使并联机构位置方程降维,以便采用同伦方法求得位置方程全部解。方法从并联机构位置约束方程出发,采取狄克逊结式对位置正解方程进行消元,从而得到机构位置正反解封闭方程;采用同伦方法和利用MATLAB数学软件进行求解。结果利用MATLAB数学软件编制的狄克逊结式消元和同伦算法的数学机械化程序,得到Delta型并联机构位置问题的全部数学解。结论结式消去法为并联机构位置解析提供了十分有效的通用方法,而且可用于解决其他更为复杂的体系。     

Symmetry Classification of Partial Differential Equations Based on Wu's Method

Lie algorithm combined with differential form Wu's method is used to complete the symmetry classification of partial differential equations(PDEs) containing arbitrary parameter. This process can be reduced to solve a large system of determining equations, which seems rather difficult to solve, then the differential form Wu's method is used to decompose the determining equations into a series of equations, which are easy to solve. To illustrate the usefulness of this method, we apply it to some test problems, and the results show the performance of the present work.     

吴方法在偏微分方程中应用的一个实例

利用吴文俊机械化数学方法通过符号演算获得了广义Ｋｄｖ方程的精确孤立滤解。     

吴消元法与四元术

在解多元高次方程组的方法中,四元术的特点是分离系数、顺序消元,含有初步的机械化思想;吴消元法是用电子计算机解多元高次方程组,它的核心是用对多项式约化求余式的方法消元.经过对照,发现四元术的的法则都可以用对多项式约化求余式来概括,从而找到吴消元法与四元术的内在联系,得出吴消元法是四元术的直接继承,吴消元法是四元术现代化发展的结论.     

偏微分方程(组)守恒律的分类及吴方法的应用

使用直接产生法来对含参数的偏微分方程(组)进行守恒律分类,这个过程可转化为求解一个线性确定方程组,该方程组一般比较大,难于求解,可利用微分形式吴方法解决该问题.     

带裂纹圆柱岩石试样的权函数解

采用Ｗｕ氏权函数与Ｂ样条函数相结合的方法，计算了带裂纹圆柱岩石试样在一对裂纹面内沿柱体母线作用下的应力强度因子．计算结果与文献值的比较表明，本方法不但简便，而且具有较高的精度．     

Modified Improved Boussinesq方程的显式精确解

借助Mathematica软件 ,吴方法及齐次平衡法 ,研究了ModifiedImprovedBoussinesq方程 .采用一个新的广义假设和Riccati方程 ,得到方程的 2 6个解 ,其中包括新的孤波解和周期解 .这种方法也适合其它的非线性演化方程 .     

吴方法在命题逻辑中的应用

该文将命题逻辑的定理证明转换为多项式方程的求解问题,从而提出了一种基于非子句的代数化方法.在代数化的过程中,以一种形式化的方式给出了命题公式的文法定义,通过语法, 语义分析实现了命题公式的代数化.此外,又根据特征列的性质,提出了一种逻辑推论自动生成的方法.     

非线性微分差分方程守恒律的计算机自动推导

基于吴消元法和"分治"策略,改进了基于标度不变性构造非线性微分差分方程多项式形式守恒律的待定系数算法,并在计算机代数系统Maple上实现了改进后的算法,其中的软件包CLawDDEs可自动推导出微分差分方程的守恒密度及连带流.对于参数化的微分差分方程,CLawDDEs还能自动过滤出无穷守恒律存在的相容性条件.因此,CLawDDEs可作为测试非线性微分差分方程是否可积的有效工具.     

单位球面S^n＋p中极小子流形的特征

本文通过算子Ｌ＝－△－（１／ｐ）Ｓ的第一特征值的估计，给出了ｎ＋ｐ维单位球面Ｓ＾ｎ＋ｐ中紧致极小子流形的一个特征，从而将呈传喜（１９８９）的研究推广到余维数ｐ〉１的情形。