基于g-期望的一些不等式

给出了由倒向随机微分方程定义的g-期望的一些不等式.     

g期望的一种Kolmogorov不等式

借助于当生成元g满足限制条件时的g 方差比较定理,得到了g 期望的一种Kolmogorov不等式表达形式。结果表明它类似于古典Kolmogorov不等式的形式,推广了古典Kolmogorov不等式。     

基于g期望的二元Jensen不等式

利用Girsanov变换,证明了当g是线性生成元时,g期望等价于经典的数学期望,此时,g期望关于一般二元凹函数的Jensen不等式成立,然后采用生成元表示定理,得到了若g期望关于一般二元凹函数的Jensen不等式成立,则生成元是线性的;最后证明了当且仅当g是次线性生成元时,g期望关于二元单调递增凹函数的Jensen不等式成立.     

g—期望的Jensen不等式及其应用

分别在ｇ关于ｚ是凸函数、凹函数和分段线性的情况下证明了ｇ－期望的条件Ｊｅｎｓｅｎ不等式，并得到ｇ－期望关于常数项的线性性质，最后，运用ｇ－期望和Ｊｅｎｓｅｎ不等式定义了ｇ－ＥＵ效用模型以及不确定厌恶。     

基于g-期望的关于二元函数的Jensen不等式

给出了当g是次线性生成元时基于g-期望的关于二元函数的Jensen不等式．     

基于g-期望的Hlder不等式

给出了当倒向随机微分方程的生成元满足次可加性和正齐次性时,由倒向随机微分方程定义的g-期望的Ho¨lder不等式.     

g-期望的矩不等式

彭实戈在研究倒向随机微分方程(简记为BSDE)的过程中，提出了一种非线性数学期望——g-期望的概念.李保明证明了条件g-期望的Jensen不等式．据此给出条件g-期望的矩不等式．     

基于g-期望的H(o)lder不等式

给出了当倒向随机微分方程的生成元满足次可加性和正齐次性时, 由倒向随机微分方程定义的g 期望的Hlder不等式.     

关于g-期望的几个不等式

运用倒向随机微分方程与g-期望的相关性质,证明了关于g-期望的Markov不等式、Chebyshev不等式和Cantelli不等式     

关于非负随机变量的两个矩不等式

利用一个初等函数的单调性及一个改进的Young不等式,通过引进一个参数的方法,得到了关于非负随机变量的两个矩不等式,所得结果推广了一些经典的矩不等式.作为应用,给出了著名的Hlder不等式和Minkowski不等式的一种新的反向形式.     

Lagrange乘数法与Minkowski不等式

用Lagrange乘数法证明l^p及L^p[a,b]空间中的Minkowski不等式.     

奇异值p-范数的Hölder不等式和Minkowski不等式

定义了奇异值p-范数,给出了奇异值p-范数的H(o)lder不等式和Minkowski不等式,推广了H(o)lder不等式和Minkowski不等式,并由所给的奇异值P-范数的H(o)lder不等式得到了Cauchy-Schwarz不等式的矩阵形式.     

奇异值p-范数的H(o)lder不等式和Minkowski不等式

定义了奇异值p-范数,给出了奇异值p-范数的H(o)lder不等式和Minkowski不等式,推广了H(o)lder不等式和Minkowski不等式,并由所给的奇异值P-范数的H(o)lder不等式得到了Cauchy-Schwarz不等式的矩阵形式.     

Minkowski 空间

介绍了最简单的Finsler流形Minkowski空间的一些特殊的几何性质。     

关于Minkowski不等式

该文首先给出了Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式的一个改进，然后给出其一个新的性质。     

关于闵可夫斯基（Minkowski）不等式

本文对闵可夫斯基不等式进行了进一步的讨论，并给出了在ｒ＜－１及０＜ｒ＜１的相应形式，同时得到了它的一个实质性的推广形式。     

效用期望值决策方法

本文定义了两种效用函数,给出了两种效用期望值决策方法以及效用期望值决策方法的几个结论.     

集值条件期望的几个收敛定理

给出随机集列关于单调递增σ-域族的条件期望强下极限、弱上极限的Fatou引理条件下,在P无B∞原子,Pwkc（X）值（弱紧集值）可积有界随机集控制在Kuratowski-Mosco收敛意义和Kuratowski收敛意义下的控制收敛定理。     

关于亚正定矩阵行列式的广义Minkowski不等式

给出了亚正定矩阵行列式的广义Minkowski不等式,改进和推广了已有的结果。