基于拟生灭过程的随机支付2×2双矩阵博弈演化模型

引入分位数定义了随机支付值的偏好,并在此偏好的基础上定义带随机支付双矩阵博弈的纳什均衡.建立了有限种群进行带随机支付2×2双矩阵博弈的演化博弈模型,应用有限状态空间的拟生灭过程刻画了在有随机扰动的博弈环境中有限理性个体的学习调整动态,描述了理性演化的不确定性过程,讨论了拟生灭过程的平稳分布与演化模型的长期均衡以及博弈的纳什均衡之间的关系.最后,基于分块矩阵的Guass消去法给出求解模型稳态分布的数值算法,并通过数值实例对演化博弈模型均衡解的实现进行了说明.     

基于多线性扩展的模糊双合作博弈的支付分配策略模型

针对参与联盟的局中人具有一定参与度的情形,研究了具有模糊联盟的双合作博弈的支付分配问题.首先,给出双合作博弈支付分配方案的一般化形式;其次,提出一种由双合作博弈扩展到模糊双合作博弈的多线性扩展形式,进而给出模糊双合作博弈的支付分配策略,并说明该支付分配方案满足有效性、零元性、哑元性、联盟内部对称性、联盟间对称性和单调性;最后,通过成本分摊算例,验证了模糊双合作博弈支付分配模型的可行性.     

专家权重模糊评价下的超对策偏好认知集结

针对超对策环境中不同专家给出的对其他局中人结局偏好关系的不同认知,在专家权重为模糊评价时提出了一种偏好认知信息的集结方法。首先,给出了专家模糊权重评价相容的定义,讨论了相容的充分必要条件。然后,通过给出一个与模糊权重相对应的有效权重,集结专家群体对其他局中人结局偏好关系的认知,进而引用大多数一致性优胜者模糊集来确定其他局中人的结局偏好。最后,给出了一个数值例子。     

基于直觉模糊博弈的无人机空战机动决策

为解决不确定环境下无人机空战的机动决策问题,将博弈论和直觉模糊集结合,首先对无人机的机动可选方案进行直觉模糊多属性评估,得到机动博弈的直觉模糊支付矩阵,并提出满足直觉模糊全序关系下的纳什均衡条件,建立了求解不确定环境下纳什均衡的规划模型。同时,采用个体控制参数和遗传代数自适应的策略改进差分进化算法,并对模型进行求解。仿真验证模型和算法的合理性和有效性,为不确定环境下空战决策问题的求解提供了新思路。     

三角模糊矩阵博弈的最优策略研究

由于人的认知水平的限制、信息的不完全性等诸多不确定性因素的影响,可能遇到以三角模糊数形式给出损益值的博弈问题.针对此问题,对三角模糊矩阵博弈问题进行了研究.依据三角模糊数的运算规则和比较规则,提出了三角模糊矩阵博弈问题的基于可能度的纯策略解的判定规则,以及2×2三角模糊矩阵博弈问题混合最优策略解的求解方法.最后通过两个算例进行了说明.     

具有失真认知信息的两层冲突环境建模与分析

针对具有失真认知的两层冲突环境,提出了一种基于两层递阶超对策的建模与分析方法。根据局中人之间策略集与结局偏好上的认知信息,将单方上、下两层局中人与对方局中人之间的冲突分别描述为一个超对策和多个双矩阵对策,构建面向两层冲突环境的两层递阶超对策模型。给出了两层递阶超对策模型递阶超纳什均衡的定义,探讨了递阶超纳什均衡存在的条件及求解分析方法。最后,一个例子说明了模型与方法的实用性和有效性。     

属性值为区间数的决策对象预期理论模型研究

针对属性值为区间数的多属性决策中不同区间数相互比较具有相同可能度的问题进行研究。根据决策者不同的风险偏好将其分为3类,对不同风险偏好类型的决策者提出相应的预期理论模型,确定区间数之间的优势关系。在此基础之上,提出决策对象优势关系及优势度矩阵,并根据优势度数值对决策对象进行排序择优。最后,通过实例验证新排序算法的科学性与有效性。     

收益为区间值的双边链路形成策略优化非合作-合作两型博弈方法

网络经济下各实体或节点为了最大化自身收益(如信息流量),需要决定不同的链接形式,但链接形式的选择会受到联盟结构及收益分配的影响,同样联盟结构及收益分配也会根据链接形式的不同而发生变化.若单纯采用传统的非合作博弈无法解决这些网络外部性问题,传统的合作博弈又未涉及策略设计问题.同时,由于现实的不确定性和获得精准收益的数据比较困难,通常采用大致范围即区间表示联盟收益.为了有效解决区间型收益情形同时考虑链接形式选择和区间收益分配的双边链路问题,本文提出了一种新的基于区间Banzhaf值的区间非合作-合作两型博弈模型.该模型由局中人、策略、联盟形式及联盟收益四个基本元素构成,分为区间非合作博弈和区间合作博弈两部分.其中,区间非合作博弈的分配值并未直接给出,而是由区间合作博弈部分通过本文新定义的区间Banzhaf值分配确定,进而求解所构建的区间非合作博弈,得到纳什均衡解.这保证了区间非合作-合作两型博弈可以体现并追溯网络效率属性问题,也是与传统非合作博弈、合作博弈最大的本质区别.通过数值实例验证所建模型与方法的有效性、可应用性,可为解决复杂竞争与合作问题提供新途径.     

不确定性矩阵对策解的确定

本文研究了五个问题：１．具有精确策略和模糊值对策矩阵的对策解的确定；２．具有模糊策略和经典对策矩阵的对策解的确定；３．具有模糊策略和函数值对策矩阵对策解的确定；４．具有模糊随机策略和经典对策矩阵对策解的确定；５．具有模糊随机策略和函数值对策矩阵对策解的确定。     

基于主体风险偏好的邻避冲突秩依期望效用博弈模型

考虑风险偏好因素对主体决策行为的影响,引入偏好函数刻画主体风险属性特征,构建邻避冲突的秩依期望效用博弈模型,分析了政府和公众不同风险偏好下博弈均衡的存在性及其特征.研究发现,风险属性因素对于邻避冲突博弈均衡影响显著;当仅有一方为风险偏好或风险规避时,非理性主体越"保守",理性主体越趋于"和解"策略.若双方均为非理性时,...     

基于前景理论的区间直觉模糊多准则决策方法

针对准则值为区间直觉模糊数, 准则权重分别为完全未知和部分已知的多准则决策问题, 提出一种基于前景理论的决策分析方法. 该方法给出一种新的记分函数(P-记分函数), 据此可将区间直觉模糊数转化为实数. 利用前景理论, 以零点为参考点计算前景值, 构建前景决策矩阵. 建立以综合前景值最大化为目标, 以权重取值允许范围和决策者主观偏好为约束的优化模型, 计算准则权重. 结合前景决策矩阵及准则权重, 计算各方案的综合前景值, 并以此对方案进行排序. 最后通过实例验证了该方法的有效性.     

Fuzzy Nash equilibrium of fuzzy n-person non-cooperative game

The fuzzy non-cooperative game with fuzzy payoff function is studied. Based on fuzzy set theory with game theory, the fuzzy Nash equilibrium of fuzzy non-cooperative games is proposed. Most of researchers rank fuzzy number by its center of gravity or by the real number with its maximal membership. By reducing fuzzy number into a real number, we lose much fuzzy information that should be kept during the operations between fuzzy numbers. The fuzzy quantities or alternatives are ordered directly by Yuan’s bina...     

具有Choquet积分形式的模糊合作对策

结合模糊数的限制运算,探讨了一类具有模糊支付的模糊合作对策--Choquet积分形式的模糊合作对策,研究了其单调性和连续性。具有模糊支付的模糊合作对策是凸模糊合作对策时,研究了Choquet积分形式的模糊合作对策的模糊核心和模糊Shapley值,并探讨了两者之间的关系,有趣的是这种关系与经典情形相一致。需要指出的是,所给有关模糊合作对策的定义都是对经典情形的推广。最后通过一个算例来说明其应用。     

基于熵最大化的区间直觉模糊多属性群决策方法

针对决策信息为区间直觉模糊数且属性权重完全未知的多属性群决策问题, 提出了一种基于信息熵的决策方法. 为保证决策的完善性, 首先从区间直觉模糊数的几何意义出发, 提出了一种相对合理的比较方法, 同时定义了一种区间直觉模糊矩阵的规范化方法, 并详细论证了方法的相关性质. 该方法不仅能够保证区间直觉模糊数的形式, 而且最大程度的降低了信息损失. 接着, 提出一种基于区间直觉模糊值熵最大化的权重确定方法, 最后, 将该方法应用在ERP选优的群决策问题中, 用一个实例验证了方法的有效性.     

对方案有偏好的区间直觉模糊多属性决策方法

针对属性权重信息未知或属性权重信息不完全且属性值和对方案的偏好值均为区间直觉模糊数多属性决策问题,基于偏差极小化的思想,给出了相应的决策分析方法。首先引入了区间直觉模糊数的一些运算法则、区间直觉模糊数的得分函数和精确函数。然后分别对权重信息未知或权重信息不完全且属性值和对方案的偏好值均为区间直觉模糊数多属性决策方法进行了研究,给出了基于最小偏差的目标规划模型,从而获得相应的属性权重,基于区间直觉模糊数加权平均(IIFWA)算子对区间直觉模糊信息进行集结,进而根据得分函数和精确函数对方案进行排序。最后,进行了实例分析,说明了该方法的实用性和有效性。     

基于直觉模糊优选模型的混合型多属性决策

根据区间值模糊集和直觉模糊集可以互相转化,而且语言变量和标准化后的实数变量也可以用直觉模糊数的形式来表示,将规范化处理后的混合型决策矩阵转化为直觉模糊决策矩阵,并建立了直觉模糊优选模型,从而得出各个方案的直觉模糊评价值。基于直觉模糊点运算引入了一种新的得分函数,对直觉模糊数进行排序。算例结果表明了该决策方法是实用和可行的。     

基于混合型评价矩阵的多属性群决策方法

本文针对具有语言型、直觉模糊数和区间直觉模糊数三种评价信息的混合型多属性群决策问题, 提出一种基于属性权重和专家权重均未知的决策方法. 首先, 定义新的转换函数, 可将不同粒度的语言评价信息统一成区间直觉模糊数; 然后, 基于支持度确定未知属性权重, 并在综合考虑区间直觉模糊数熵值和相似度的基础上, 建立了一种新的专家权重确定模型; 在将混合型决策矩阵转换成区间直觉模糊决策矩阵后, 利用IIFWA算子依次集结个体决策矩阵, 从而得出方案集的排序. 最后, 应用在ERP选优问题中, 验证了方法的有效性.     

基于熵和关联系数的区间直觉模糊决策方法

针对决策信息为区间直觉模糊数且属性权重完全未知的多属性决策问题,提出了一种基于熵和关联系数的决策方法。首先,构建了一种新的区间直觉模糊熵,并提出基于该区间直觉模糊熵的属性权重确定方法。然后,提出了考虑属性权重的区间直觉模糊关联系数,进一步基于以上原理给出了解决属性权重完全未知且属性值为区间直觉模糊数的多属性决策问题的决策步骤。最后,依据以上决策步骤,通过算例的计算表明了该方法的简单性与有效性。     

基于改进得分函数和前景理论的区间值毕达哥拉斯模糊多属性决策

在区间值毕达哥拉斯模糊环境下的多属性决策中, 针对决策过程一般未考虑决策人偏好习惯和风险规避的问题, 同时为解决现有得分函数忽略区间犹豫度对决策影响的情况, 提出了基于改进得分函数和前景理论的区间值毕达哥拉斯模糊多属性决策方法。首先, 对区间值毕达哥拉斯模糊集(interval-valued Pythagorean fuzzy set, IVPFS)现有得分函数深入分析, 定义一种改进后的新得分函数, 并证明其相关定理和性质。其次, 将新得分函数应用于区间值毕达哥拉斯模糊多属性决策问题中, 得出各备选方案在各属性下的新得分函数, 基于熵权逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to ideal soution, TOPSIS)确定正、负理想方案的得分函数集。然后, 引入前景理论利用前景价值函数对决策人由于损益表现出的主观感受进行描述, 得出备选方案的综合损益值, 结合各属性权重融合不同方案的综合损益比, 通过对比综合损益比大小得出最优方案。最后，利用算例验证了该改进方法的正确性和有效性, 展示了与原得分函数的对比分析结果, 为多属性决策问题提供了新的技术途径。     

改进的基于二次型距离模糊可能性C均值聚类模型

针对模糊聚类算法对点数据集聚类敏感性,以及区间类型数据聚类效果不明显等问题,提出了基于二次型距离改进的模糊可能性c 均值(fuzzy-possibilistic c-means,FPCM)聚类算法.首先分析了区间数据的特征,引入了区间值的数学表示方法,在此基础上提出了三种不同的基于区间数据距离度量方法以及相应权重矩阵计算方法,通过建立拉格朗日方程对目标方程优化,求得聚类中心、隶属度以及可能性迭代方程,并证明目标方程的收敛性,最后给出了算法执行步骤。在不同类型的数据集上实验,证明算法在点数据集和区间数据集上都具有较好聚类性能.