张量点态性质的一个应用

将流形上的有关公式用分量表示，取局部正交基，借助张量分量的运算规律、技巧进行推算，最后再利用张量的点态性质，证明了一种特殊的Sasakian流形的ψ－截曲率为c-3。由此给出了一个计算流形上的几何量的方法。     

双单子的Smash积

考虑双单子Smash积的表示范畴. 设F和G是给定的双单子, 利用2 范畴方法讨论其Smash积GF上的张量结构, 证明了GF的双单子结构与其表示范畴上的张量结构是等价的, 并给出了其表示范畴做成张量范畴的一系列充要条件.     

格群的积扭类及积拟扭类

讨论了两灯格群根式类－积扭类及积拟扭类，给出了积扭根式映射及积拟扭根式映射的特征性质，并具体刻画了积扭类格及积扭类格中的极运算。     

关于一致超图直积的循环指数

设G和H为m-一致超图,G×H为G和H的直积.研究直积G×H的循环指数c(G×H)和因子超图的循环指数c(G),c(H)之间的联系,证明了G×H是谱[c(G),c(H)]-对称的,从而[c(G),c(H)]整除c(G×H),其中[a,b]记正整数a,b的最小公倍数.     

一个Liouville完全可积系统

在这篇文章中，作者证明了谱问题（１，１）在Ｃ．Ｎｅｕｍａｎｎ约束下，被非线性化为一个Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ完全可积的Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统。     

积图的点PI指标

图G的点PI指标PIv(G)=∑e∈E(G)v更近的点的个数。两图G和H的积图G∨H的点集是V(G)×V(H);点(a,b)和(c,d)是相邻的当且仅当a和c或b和d分别在G和H中是相邻的。文章给出了积图G∨H的点PI指标的表达式。     

Hadamard积的一个行列式不等式

本文给出了2个半正定Hermite矩阵之Hadamard积的一个行列式不等式,推广了一些已有的结果     

面向文本分类的张量残差图卷积网络模型

针对现有文本分类模型上下文信息挖掘不足、全局特征表示提取不充分等问题,提出了一种基于张量的残差图卷积网络模型．首先,以归纳学习方式构建文本图,挖掘文本中蕴含的句法关系、语义关系和序列关系并整合构建邻接张量,捕获文档的高阶上下文信息与关键局部特征信息;然后,利用残差连接加深网络深度,处理图卷积网络过平滑问题,提升模型的泛化能力;最后,设计图读出机制聚集所有节点特征,提取文本的全局特征表示．在R8和MR数据集上进行了实验评估,实验结果表明与已有文本分类方法相比,所提方法取得了优越的分类效果．     

链直积上的明聚点

本文得到了完全分配格是[1]中定义的分子格的一个充要条件,并在没有补映射的情况下,借助余拓扑将[4]中提出的明聚点、明导集概念及其一系列重要性质推广到链直积。     

内积空间中的Mbius变换

将Mobius变换的概念推广到了内积空间中,并采用一种纯几何的方法,讨论了内积空间中的 Mobius变换和保交比映射之间的等价关系.     

H正交性的注解和内积空间特征

对于在实赋范线性空间中已经建立的两种比较新的正交性概念的背景作了具体的分析说明并且给出一个简单的例子指出它们的不同，同时，通过考虑它们和若干熟知的正交性概念之间的关系给出内积空间一些新的特征。     

关于随机内积模上强非线性拟变分不等式及补问题

给出随机内积模上一类变分不等式的解的存在性定理.在随机内积空间中,利用随机闭凸子集的最佳逼近元及投影算子的理论,研究了一比较广泛的强非线性变分不等式的解的存在性及其收敛性.     

基于内积模极值法的悬臂梁阻尼识别研究

悬臂梁结构是小阻尼系统,模态阻尼对裂纹故障敏感,为了解决传统阻尼识别方法识别误差大的问题,创新性的提出利用内积模极值法和循环相减相结合进行阻尼诊断的方法。首先,应用内积模极值法识别出信号的某一阶模态参数,从原信号中除去该阶估计信号。然后,重复这种内积运算和相减步骤,形成迭代,模态之间的相互干扰在迭代计算过程中得到消减,提高各阶阻尼的识别精度。实验采用该方法进行悬臂梁阻尼识别,并改变悬臂梁阻尼模拟裂纹出现,当粘贴一片阻尼片时,在60 Hz和200 Hz附近模态的阻尼分别产生了0.000019和0.000112的变化。结果表明,内积模极值法和循环相减相结合可以准确识别出阻尼的微小变化,在工程上可以让阻尼成为一个重要的参数参与悬臂梁的故障诊断。     

基张量和张量基的概念及其分析

通常张量有整体表示式和分量（指标）表示式,但这二者尚不是全面而完整的。因此,须将矢量中的基矢量和矢量基的概念推广到基张量和张量基。为此,需以基矢量及张量外积为基础,导出基张量和张量基,任一张量可表达为诸基张量的线性和。据此,可以阐明并矢正是二矢量的外积,并建立了其与张量的对应关系,这样的认识对于物理定律的张量方程及其应用有着重要的意义。     

基于加速度内积向量和灰云模型的结构损伤识别

为了解决测量噪声等引起的损伤识别不确定性问题,提出了基于加速度内积向量和灰云模型相结合的损伤识别方法。描述了云模型和云发生器的基本理论和公式,计算了结构在随机激励荷载下的加速度响应,并利用互相关函数和二阶差分法构造出加速度内积向量损伤指标,最后,基于灰云模型建立了内积向量和损伤区间的前件云和后件云。考虑随机测量噪声等引起的不确定性,利用多种模式下的加权和均化计算,建立了基于灰云模型的损伤识别方法。数值计算结果表明,所提出的基于灰云模型损伤识别方法,可以较好地进行含噪数据的损伤识别,其识别效果优于单纯的加速度内积向量损伤指标。     

半定内积下的矩阵奇异值分解

利用矩阵广义逆研究了其中一个权矩阵为半正定的,另一个权矩阵为正定的加权奇异值分解,同时给出了半定内积下的矩阵奇异值分解及其存在的条件。     

工程信号处理中离散傅里叶变换的误差

离散傅里叶变换（DFT）的误差一般是通过窗函数的卷积来解释的,作者从内积运算诊断相关信号的观点,分析了DFT误差的原因,给出了误差公式,指出基向量和被分析信号的向量不吻合是造成内积运算诊断相关信号误差的根本原因．通过计算例子分析了DFr方法的误差特性：DFT分析结果在分析时间丁内插值细分,或延拓出分析时间T以外者时,存在误差;DFT分析结果会出现一定的随机性;DFT在快速逼近信号方面效率不高．分析时间长度丁对DFT分析的误差有影响：增加丁可以消减旁瓣误差,但是不能消减泄露误差．     

L2(R,H;dx)上以复值内积定义的连续小波变换

L2(R,H;dx)表示所有平方可积的四元数函数空间.通过定义四元数集合的复值内积,将空间L2(R,H;dx)分解为不可约不变子空间的直和,给出容许条件的特征.此外,建立了空间L2(R,H;dx)上的连续小波变换的Parseval等式.最后给出了小波变换的反方程.     

随机内积空间中的不动点定理和变分不等式

文章研究了随机内积空间中不动点和变分不等式之间的关系,得到了两个基本结果.